Matematičke zagonetke. Matematičke zagonetke sa brojevima za djecu Kako ih koristiti

Matematika je jedna od najtežih nauka, koja školarcima zadaje dosta problema tokom studiranja. Istovremeno, vještine mentalnog računanja i razne matematičke tehnike moraju savladati svaka osoba, jer bez tog znanja jednostavno je nemoguće živjeti u modernom svijetu.

Dugi i složeni časovi matematike, posebno u nižim razredima, pretjerano zamaraju djecu i ne dozvoljavaju im da u potpunosti asimiliraju informacije. Da se to ne bi dogodilo, djeca trebaju pružiti potrebne informacije u obliku zabavne igre, na primjer, u obliku matematičkih zagonetki.

Takve zagonetke mogu biti različite težine, tako da ih možete početi rješavati u vrtiću. Osim toga, djeca gotovo uvijek jako vole zagonetke i ne morate tjerati svoje dijete da uči. U ovom članku ćemo vam reći koje su prednosti matematičkih zagonetki za djecu i ponuditi nekoliko primjera za dječake i djevojčice različitih uzrasta.

Šta su matematičke zagonetke i zašto su toliko korisne za djecu?

Matematičke zagonetke su različitih nivoa složenosti, koje se sastavljaju pomoću grafičkih elemenata. Rješavanje ovakvih zagonetki izuzetno je uzbudljiva aktivnost na koju možete provesti više od jednog sata. Osim toga, starija djeca rado sastavljaju matematičke zagonetke za svoje drugove i drugare, a to im omogućava i doprinosi razvoju logičkog mišljenja.

U slučajevima kada su zagonetke prilično složene zagonetke, dječaci i djevojčice moraju ozbiljno da "razmute" mozak kako bi pronašli tačan odgovor. U procesu ove uzbudljive aktivnosti djeca razvijaju inovativno razmišljanje. U budućnosti će ova vještina biti korisna za pronalaženje mogućih izlaza iz različitih životnih situacija.

Konačno, matematičke zagonetke djeci podižu odlično raspoloženje, a ako ih dijete ne rješava samo, već u društvu prijatelja ili rodbine, dodatno doprinose socijalizaciji i jačanju odnosa.

Primjeri matematičkih zagonetki za predškolce

Matematičke zagonetke za predškolce trebale bi biti najjednostavnije. Obično sadrže 2-3 elementa, a njihov odgovor je jednostavan matematički termin ili naziv broja. Posebno su sljedeće zagonetke prikladne za djecu starijeg predškolskog uzrasta:

Matematičke zagonetke za 1-4 razred

Osnovci su već upoznati s brojevima i nekim drugim matematičkim pojmovima, pa ih mogu koristiti za kreiranje i rješavanje raznih zagonetki. U ovom uzrastu najčešće se koriste zagonetke, čiji tekst sadrži brojeve i druge slične elemente. Štaviše, odgovor na takve zagonetke može biti bilo šta, uključujući i one koje nisu povezane s matematičkom naukom.

Istovremeno, u ovakvim problemima mogu se šifrirati i matematički pojmovi, ali u ovom slučaju su to prilično složeni pojmovi s kojima osnovci tek treba da se upoznaju. Za učenike 1, 2, 3 i 4 razreda prikladne su sljedeće matematičke zagonetke sa odgovorima:

Matematičke zagonetke za učenike 5-9 razreda sa odgovorima

Za srednjoškolce, posebno one od 8. do 9. razreda, matematičke zagonetke bi već trebale biti prilično složene - tako da bi se djeca morala pomučiti da ih dešifruju. Inače, takvi problemi neće dugo moći zainteresirati i zaokupiti školarce, pa će stoga biti apsolutno beskorisni.

LogicLike zna kako da diverzifikuje časove matematike: pre svega, rešavanjem zabavnih matematičkih zagonetki na nivou 4. razreda.

Primjeri jednostavnih zadataka s odgovorima

Tradicionalno, počinjemo analizom rješenja zadatka iz prethodne publikacije - „Matematičke zagonetke s odgovorima za 2. i 3. razred“. Zatim ćete pronaći nove zanimljive matematičke zagonetke za sabiranje i oduzimanje sa rješenjima i odgovorima, koje su razvili metodolozi Centra za razvoj logike „LOGIKA“.

Rebus 1. Aritmetička tabela rebusa za domišljatost

Izračunajte cijenu policijskog automobila.

Na osnovu istih iznosa (A) u donjem redu i prvoj koloni utvrđujemo da su cijene crvenih i plavih automobila jednake.

Pogledajmo gornje i srednje linije. Zaključujemo da je policijski auto 4 para skuplji od plavog automobila.

Uzimajući cijenu plave kao x (onda je cijena policijskog automobila x + 4), kreiramo jednačinu koristeći gornju liniju:
x + (x + 4) + x = 70 x + x + x = 66 x = 22
Cijena policijskog auta: 22 + 4 = 26.

odgovor: 26.

Rebus 2. Sa brojevima od 0 do 5


Isti brojevi su šifrirani istim slovima, različiti s različitim slovima. Ovaj problem koristi samo 6 cifara - od 0 do 5.

Koji broj je šifriran iza riječi “BARK”?

Tačan odgovor se pronalazi provjerom svakog od znakova.

Ako od broja oduzmemo jednak broj, dobićemo 0. Započnimo rješenje koristeći gornju tezu. L − L = Y, što znači Y = 0. Najveći broj je 5. Iz uslova zadatka je poznato da je Y = 4, što znači E = 5, A = 1. Preostali brojevi 2 i 3 su šifrirani iza slova L i M. > L. Prema tome, M = 3, i L = 2.

352 − 142 = 210

odgovor: 210.

Sve ove zagonetke dio su obrazovne platforme LogicLike. Registrirajte se i nastavite rješavati probleme na mreži.

Olimpijske zagonetke iz matematike za učenike 4. razreda

Rebus 3. Šta je šifrirano iza "dače"?


Identični brojevi su označeni istim slovima, različiti brojevi - različitim.

Koji broj se krije iza riječi "DACHA"?

Prilikom rješavanja polazimo od činjenice da je P H = 5, dakle, zbog prijelaza kroz deseticu, A = 2, a H = 6 i L = 1.
D je paran, jer nema prijelaza kroz deset. D ≠ 0, D ≠ 2, D ≠ 6.
Ako pretpostavimo da je D = 4, onda je P = 2 = A, a ova opcija je nemoguća.

Dakle, D = 8 i P = 4.

4126 + 4126 = 8252.

odgovor: 8252.

Rebus 4. Duga divizija


Odredite koji su brojevi skriveni iza zvjezdica i vratite originalni oblik primjera dijeljenja (prije nego što su brojevi bili skriveni zvjezdicama).

1. Pronađite broj *7*.
Broj *7* se dobija ako se 2 (prva znamenka količnika) pomnoži sa djeliteljem *5.
2 × *5 = *7*
2 × 5 = 10 – na kraju broja (na mjestu jedinica) bit će 0. Zapamtite 1 deseticu.
Tražimo broj kojim trebamo pomnožiti 2 da dobijemo dvocifreni broj sa brojem 6 na kraju. Samo 8 odgovara.
Dakle 2 x 85 = 170.

Ajnštajnov problem

U jednoj ulici ima 5 kuća. Ljudi različitih nacionalnosti žive u različitim kućama. Svako pije svoje piće, ima omiljenu vrstu rekreacije i ima svog ljubimca.
Poznato je da:
1. Britanac živi u crvenoj kući.
2. Šveđanin ima psa.
3. Danac pije čaj.
4. Zelena kuća stoji lijevo od bijele, blizu nje.
5. Vlasnik plastenika pije kafu.
6. Onaj ko čita romane ima ptice.
7. Vlasnik žute kuće voli šetati.
8. Vlasnik srednje kuće pije mlijeko.
9. Norvežanin živi u prvoj kući.
10. Osoba koja gleda TV živi pored vlasnika mačaka.
11. Onaj ko drži konje živi pored onoga koji voli da šeta.
12. Svako ko sluša muziku pije kvas.
13. Nijemac rješava probleme.
14. Norvežanin živi pored plave kuće.
15. Onaj ko gleda TV ima komšiju koji pije vodu.
Ko drži ribu?


Na školskom kvizu, učesnicima je postavljeno 20 pitanja. Za tačan odgovor učeniku se daje 12 bodova, a za netačan 10 bodova. Koliko je tačnih odgovora dao jedan učenik ako je odgovorio na sva pitanja i osvojio 86 bodova?

Stavite 7 punih buradi, 7 polunapunjenih i 7 praznih buradi na tri kamiona tako da svi kamioni imaju istu težinu tereta.

Na stolu su olovke. Dva igrača naizmjence uzimaju 1, 2 ili 3 olovke. Onaj ko uzme zadnju olovku gubi. Kako početnik treba da igra da pobedi ako je na stolu 8 olovaka? Hoće li prvi uspjeti pobijediti ako drugi odigra ispravno, ako na stolu bude 9, 10, 15 olovaka?

U našem odeljenju ima 33 osobe i svi se druže sa tačno 5 drugara iz razreda. Da li je to moguće?

8 devojaka odlučilo je da razmeni fotografije tako da je svaka od njih završila sa fotografijama drugih devojaka. Koliko fotografija će ovo zahtijevati?

Nina živi na 4. spratu, a Tanya na 2. spratu. Nina se penje uz 60 stepenica. Koliko stepenica se Tanja penje?

Instrukcije

Prije nego počnete rješavati složene probleme, vježbajte na jednostavnom primjeru: AUTO+AUTO=GRAĐEVINA. Zapišite u kolonu, lakše će se riješiti. Imate dva nepoznata petocifrena broja čiji je zbir šestocifreni broj, pa je B+B veći od 10, a C jednako 1. Zamijenite simbole C sa 1.

Zbir A+A je jednocifreni ili dvocifreni broj sa jedinicom na kraju, to je moguće ako je zbir G+G veći od 10 i A je jednako 0 ili 5. Pokušajte pretpostaviti da je A je jednako 0, tada je O jednako 5, što ne zadovoljava uslove problema, jer u ovom slučaju B+B=2B ne može biti jednako 15. Dakle, A=5. Zamijenite sva A sa 5.

Zbir O+O=2O je paran broj i može biti jednak 5 ili 15 samo ako je zbir H+H dvocifreni broj, tj. H je više od 6. Ako je O+O=5, onda je O=2. Ovo rješenje je netačno, jer. B+B=2B+1, tj. O mora biti neparan broj. Dakle, O je jednako 7. Zamijenite sve O sa 7.

Lako je vidjeti da je B jednako 8, tada je H = 9. Zamijenite sva slova pronađenim numeričkim vrijednostima.

Zamijenite preostala slova u primjeru brojevima: G=6 i T=3. Dobili ste tačnu jednakost: 85679+85679=171358. Rebus je riješen.

Kada oduzimate, također počnite s jedinicama. Ako je broj jedne ili druge cifre koja se smanjuje manji od broja koji se oduzima, onda posudite 1 deseticu ili sto od sljedeće znamenke, itd. i uradi kalkulacije. Stavite tačku na broj od kojeg ste posudili da ne zaboravite. Kada izvodite radnje s ovom cifrom, oduzmite od smanjenog broja. Rezultat upišite ispod vodoravne linije.

Provjerite jesu li proračuni tačni. Ako ste dodali, a zatim oduzeli jedan od članova od rezultirajućeg zbira, trebali biste dobiti drugi. Ako ste oduzeli, a zatim dodajte rezultujuću razliku sa oduzetim, trebali biste dobiti minus.

Bilješka

Cifre brojeva moraju biti smještene jedna ispod druge.

U linearnoj algebri i geometriji, koncept vektor drugačije definisano. U algebri vektor om je element vektor nogo prostora. U geometriji vektor om je uređeni par tačaka u Euklidskom prostoru - usmjereni segment. Iznad vektor Definisali smo linearne operacije - sabiranje vektor ov i množenje vektor ali za određeni broj.

Instrukcije

Posao vektor i a za broj? naziva se broj?a takav da |?a| = |?| * |a|. Dobiva se množenjem brojem vektor paralelno sa originalom vektor y ili leži na istoj pravoj liniji sa njim. Ako?>0, onda vektor s a i ?a su jednosmjerni ako? vektori a i?a su usmjereni u različitim smjerovima.

Video na temu

Rebus je posebna zagonetka u kojoj je željena riječ zatvorena u slike koje sadrže različita slova i brojeve. Na slikama možete vidjeti i druge znakove koji će vam pomoći da pravilno pročitate riječ. Rješavanje zagonetki je vrlo uzbudljiva aktivnost koja će vam pomoći da se zagrijete prije teškog posla. Da biste riješili zagonetku, morate zapamtiti nekoliko jednostavnih pravila.

Instrukcije

Imena svih objekata prikazanih na slici čitaju se samo u nominativu.

Ponekad crtež može imati nekoliko imena (na primjer, šapa ili noga). Stavka također može imati poseban ili opći naziv. Na primjer, cvijet je opći naziv, ali specifično ime je tulipan ili ruža. Stoga, ako možete ispravno pogoditi objekt prikazan na slici, onda smatrajte da je najteži dio završen. Najjednostavniji i najpopularniji način rješavanja zagonetki je dešifriranje slika po dijelovima. To jest, prvo morate zapisati sve nazive objekata po redu, a zatim sastaviti tekst od njih.

Desno ili lijevo od objekta može se nacrtati jedan ili više obrnutih zareza - to znači da je potrebno ukloniti jedno ili više slova na početku ili na kraju riječi.

Ako se iznad slike nalaze brojevi, slova u riječi se moraju čitati određenim redoslijedom – tačno onim redoslijedom kojim se pojavljuju brojevi.

Iznad slike mogu biti ispisana precrtana slova, pa se moraju isključiti iz naziva predmeta i iz teksta.

Upotreba strelice povučene od jednog do drugog slova služi za označavanje odgovarajuće zamjene slova (na primjer, A-P).

Ajnštajnov problem

U jednoj ulici ima 5 kuća. Ljudi različitih nacionalnosti žive u različitim kućama. Svako pije svoje piće, ima omiljenu vrstu rekreacije i ima svog ljubimca.
Poznato je da:
1. Britanac živi u crvenoj kući.
2. Šveđanin ima psa.
3. Danac pije čaj.
4. Zelena kuća stoji lijevo od bijele, blizu nje.
5. Vlasnik plastenika pije kafu.
6. Onaj ko čita romane ima ptice.
7. Vlasnik žute kuće voli šetati.
8. Vlasnik srednje kuće pije mlijeko.
9. Norvežanin živi u prvoj kući.
10. Osoba koja gleda TV živi pored vlasnika mačaka.
11. Onaj ko drži konje živi pored onoga koji voli da šeta.
12. Svako ko sluša muziku pije kvas.
13. Nijemac rješava probleme.
14. Norvežanin živi pored plave kuće.
15. Onaj ko gleda TV ima komšiju koji pije vodu.
Ko drži ribu?


Zadatak 1.

Na školskom kvizu, učesnicima je postavljeno 20 pitanja. Za tačan odgovor učeniku se daje 12 bodova, a za netačan 10 bodova. Koliko je tačnih odgovora dao jedan učenik ako je odgovorio na sva pitanja i osvojio 86 bodova?

Zadatak 2.

Stavite 7 punih buradi, 7 polunapunjenih i 7 praznih buradi na tri kamiona tako da svi kamioni imaju istu težinu tereta.

Zadatak 3.

Na stolu su olovke. Dva igrača naizmjence uzimaju 1, 2 ili 3 olovke. Onaj ko uzme zadnju olovku gubi. Kako početnik treba da igra da pobedi ako je na stolu 8 olovaka? Hoće li prvi uspjeti pobijediti ako drugi odigra ispravno, ako na stolu bude 9, 10, 15 olovaka?

Zadatak 4.

U našem odeljenju ima 33 osobe i svi se druže sa tačno 5 drugara iz razreda. Da li je to moguće?

Zadatak 5.

8 devojaka odlučilo je da razmeni fotografije tako da je svaka od njih završila sa fotografijama drugih devojaka. Koliko fotografija će ovo zahtijevati?

Zadatak 6.

Nina živi na 4. spratu, a Tanya na 2. spratu. Nina se penje uz 60 stepenica. Koliko stepenica se Tanja penje?

Matematika je jedna od najtežih nauka, koja školarcima zadaje dosta problema tokom studiranja. Istovremeno, vještine mentalnog računanja i razne matematičke tehnike moraju savladati svaka osoba, jer bez tog znanja jednostavno je nemoguće živjeti u modernom svijetu.

Dugi i složeni časovi matematike, posebno u nižim razredima, pretjerano zamaraju djecu i ne dozvoljavaju im da u potpunosti asimiliraju informacije. Da se to ne bi dogodilo, djeca trebaju pružiti potrebne informacije u obliku zabavne igre, na primjer, u obliku matematičkih zagonetki.

Takve zagonetke mogu biti različite težine, tako da ih možete početi rješavati već u vrtiću. Osim toga, djeca gotovo uvijek jako vole zagonetke i ne morate tjerati svoje dijete da uči. U ovom članku ćemo vam reći koje su prednosti matematičkih zagonetki za djecu i ponuditi nekoliko primjera za dječake i djevojčice različitih uzrasta.

Šta su matematičke zagonetke i zašto su toliko korisne za djecu?

Matematičke zagonetke su različitih nivoa složenosti, koje se sastavljaju pomoću grafičkih elemenata. Rješavanje ovakvih zagonetki izuzetno je uzbudljiva aktivnost na koju možete provesti više od jednog sata. Osim toga, starija djeca rado sastavljaju matematičke zagonetke za svoje drugove i drugare, a to im omogućava i doprinosi razvoju logičkog mišljenja.

U slučajevima kada su zagonetke prilično složene zagonetke, dječaci i djevojčice moraju ozbiljno da "razmute" mozak kako bi pronašli tačan odgovor. U procesu ove uzbudljive aktivnosti djeca razvijaju inovativno razmišljanje. U budućnosti će ova vještina biti korisna za pronalaženje mogućih izlaza iz različitih životnih situacija.

Konačno, matematičke zagonetke djeci podižu odlično raspoloženje, a ako ih dijete ne rješava samo, već u društvu prijatelja ili rodbine, dodatno doprinose socijalizaciji i jačanju odnosa.

Primjeri matematičkih zagonetki za predškolce

Matematičke zagonetke za predškolce trebale bi biti najjednostavnije. Obično sadrže 2-3 elementa, a njihov odgovor je jednostavan matematički termin ili naziv broja. Posebno su sljedeće zagonetke prikladne za djecu starijeg predškolskog uzrasta:

Matematičke zagonetke za 1-4 razred

Osnovci su već upoznati s brojevima i nekim drugim matematičkim pojmovima, pa ih mogu koristiti za kreiranje i rješavanje raznih zagonetki. U ovom uzrastu najčešće se koriste zagonetke, čiji tekst sadrži brojeve i druge slične elemente. Štaviše, odgovor na takve zagonetke može biti bilo šta, uključujući i one koje nisu povezane s matematičkom naukom.

Istovremeno, u ovakvim problemima mogu se šifrirati i matematički pojmovi, ali u ovom slučaju su to prilično složeni pojmovi s kojima osnovci tek treba da se upoznaju. Za učenike 1, 2, 3 i 4 razreda prikladne su sljedeće matematičke zagonetke sa odgovorima:

Matematičke zagonetke za učenike 5-9 razreda sa odgovorima

Za srednjoškolce, posebno one od 8. do 9. razreda, matematičke zagonetke bi već trebale biti prilično složene - tako da bi se djeca morala pomučiti da ih dešifruju. Inače, takvi problemi neće dugo moći zainteresirati i zaokupiti školarce, pa će stoga biti apsolutno beskorisni.

Dizajn razreda:

1. Portreti učenih matematičara.

2. Mudre misli:

“Veličina čovjeka leži u njegovoj sposobnosti da razmišlja.”
B. Pascal.

“Matematika je jezik kojim govore sve egzaktne nauke.”
N.I. Lobachevsky.

3. Zlatne riječi:

  • Nauka i rad daju divne plodove.
  • Što više naučite, to ćete postati jači.
  • Ako čitate knjige, sve ćete znati.

Otvaranje.

Neka engleski bude fin nekome,
Hemija je nekome važna
Bez matematike svi mi
Ali ni ovde ni tamo
Jednačine su za nas poput pjesama
A sinusi održavaju duh živim
kosinusi su nam kao pesme,
I formule redukcije
Milujte uši.

Učenici odeljenja su bili podeljeni u dva tima (dečaci i devojčice), ekipe su imale pripremljena mesta u učionici, učesnici su sedeli za svojim stolom - ovo je radno mesto svakog tima.

Zagrijavanje:

Pitanje 1:

Ona govori tiho
Ali to je razumljivo i nije dosadno,
Razgovarajte s njom češće
Postat ćete bolji i pametniji.

2. pitanje:

U njemu je malo riječi, ima mnogo brojeva i znakova
I stranice izgledaju isto,
Ali život se ogleda na stranicama,
A život je pun raznolikosti.

(Matematička sveska).

Konkurs: Iz istorije matematike. (ovaj zadatak je zadat učenicima unaprijed).

Tim 1: Poreklo trigonometrije seže u antičko doba. Mnogo prije nove ere, babilonski naučnici su mogli predvidjeti pomračenja Sunca i Mjeseca. To nam omogućava da zaključimo da su znali najjednostavnije informacije iz trigonometrije. Sam naziv "trigonometrija" je grčkog porekla, što znači "merenje trouglova". Jedan od osnivača trigonometrije je starogrčki astronom Hiparh, koji je živeo u 2. veku pre nove ere. Hiparh je autor prvih trigonometrijskih tablica.

Važan doprinos razvoju trigonometrije dala je indijska matematika u periodu od 5. do 12. veka nove ere. Indijski matematičari počeli su da računaju ne pun akord, kao što su to činili Grci, već njegovu polovinu (tj. "linija sinusa"). Liniju sinusa su oni nazvali "arhajiva", što doslovno znači "pola tetive". Indijanci su sastavili tablicu sinusa, koja je davala vrijednosti polukorda izmjerene u dijelovima (minutama) kruga za sve uglove od 0 do 90 stepeni. Indijski matematičari su poznavali odnose, koji se u modernoj notaciji zapisuju na sljedeći način:

  • sin 2 a + cos 2 a = 1;
  • cos a = sin (90-a).

Tim 2: U 15.-17. veku u Evropi je sastavljeno i objavljeno nekoliko trigonometrijskih tablica, a na njihovoj kompilaciji su radili veliki naučnici:

  • N. Kopernik (1540-1603);
  • I. Kepler (1571-1630);
  • F. Viet (1540-1603).

U Rusiji su prve trigonometrijske tablice objavljene 1703. uz učešće L.F. Magnitsky.

U početnim fazama svog razvoja, trigonometrija je služila kao sredstvo za rješavanje računskih geometrijskih problema. Smatralo se da je njegov sadržaj izračunavanje elemenata najjednostavnijih geometrijskih figura, odnosno trokuta. Tako je trigonometrija nastala na geometrijskoj osnovi, imala je geometrijski jezik i primjenjivala se na rješavanje geometrijskih problema.

Savremeni oblik trigonometrije dobijen je u radovima velikog naučnika, člana Ruske akademije nauka L. Ojlera (1707-1783). Euler je počeo razmatrati vrijednosti trigonometrijskih funkcija kao brojeve - vrijednosti trigonometrijskih linija u krugu, čiji se polumjer uzima kao jedan („trigonometrijski krug“ ili „jedinični krug“). Euler je dao konačnu odluku o predznacima trigonometrijskih funkcija u različitim kvadrantima, izveo sve trigonometrijske formule iz nekoliko osnovnih, uspostavio nekoliko formula nepoznatih prije njega i uveo jednoobraznu notaciju: sin a, cos a, tg a, ctg a. Udžbenici trigonometrije sastavljeni su na osnovu radova L. Eulera. Analitička (nezavisna od geometrije) konstrukcija teorije trigonometrijskih funkcija, koju je započeo Euler, završena je u radovima velikog ruskog naučnika N.I. Lobachevsky.

pitanja:

  1. Dajte definiciju sinusa i kosinusa u jediničnom krugu (trigonometrijskom krugu). Pri kojoj vrijednosti ugla a vrijede ove definicije?
  2. Dajte definiciju sinusa i kosinusa ugla u kursu geometrije. Po kojoj vrednosti a da li su ove definicije validne? (0< A < 180, включая 0 и 180).

Konkurs:"Znate li tabelu nekih uglova?"

Odgovori se daju redom u svakom timu:

  • 1 tim: sin 30, sin 0, stg 60, tg 90, cos 90, stg 45, cos 45, tg 180.
  • 2. tim: cos60, tg30, ctg 0, tg 60, sin 180, sin 45, cos 360, ctg30.

Konkurs: Svaki član tima označava bodom u jediničnom krugu (svaki zadatak je 1 bod, tačno obavljen zadatak je 6 bodova, vrijeme je ograničeno, ne ometamo se, kapiten predaje rad žiriju).

Označite tačku P na jediničnom krugu ako:

  • a = p/6, a = p/2, a = 3p/4;
  • a = - p/6, a = 2p, a = 5p/4;
  • a = p/3, a = 3p/2, a = - p/4;
  • a = n/4, a = n, a = - n/2.

Štafeta.

Svaki tim radi na svojoj tabli, ploče su odvojene kliznim vratima i učesnici ne mogu vidjeti ulaz drugog tima. Parče krede se prenosi kao štafetna palica.

Vježbajte: Zapišite 6 osnovnih trigonometrijskih formula i formula dvostrukog ugla.

Vježbajte: "Odlučite" Preuređivanjem slova napravite prezime naučnika koristeći svako slovo.

  • VECHO – BAK – LIIS (Lobačevski);
  • REL – HEJ (Euler);
  • KINO – REPC (Copernicus);
  • NOT–YUN (Njutn);
  • NOS – LOMOVO (Lomonosov);
  • PLANINA – PIF (Pitagora);
  • BISER – EK (Kepler);
  • PARG - HIP (Hiparh).

Problemi iz bureta.

Svaki član tima uzima primjer u buretu, koji ima svoj broj, za formule redukcije i upisuje samo odgovor nasuprot njegovog broja. Kapiten tima mora raspodijeliti odgovornosti, jer se moraju nacrtati krugovi znakova trigonometrijske funkcije. Primjeri su sastavljeni tako da je za prvu ekipu ovo prvi primjer, a za drugu ekipu zadnji primjer (računajući od kraja). Isti primjeri su ispisani na zatvorenim pločama za testiranje, ali tamo nema odgovora.

sin (90+ a) = cos a cos (180 – a) = - cos a
cos (180-a) = - cos a tg (180 – a) = - tg a
tg(180 + a) = tg a sin (270-a) = - cos a
sin (360 + a) = sin a tg (270-a) = ctg a
cos (360 – a) = cos a cos (360 – a) = cos a
tg (270-a) = ctg a sin (360 + a) = sin a
sin (270-a) = - cos a tg(180 + a) = tg a
tg (180 – a) = - tg a cos (180-a) = - cos a
cos (180 – a) = - cos a sin (90+ a) = cos a

Kako bi provjerili odgovore, iz druge publike pozvani su odsutni matematičar i njegov pametni konj. (Provjerava svaki odgovor prve ekipe i, naravno, insceniraju prema priči, potrebni su kostimi).

priča:(pravilo konja). U dobra stara vremena, živio je matematičar koji je odsutan uma, koji je, tražeći odgovor da promijeni ili ne promijeni ime funkcije (sinus u kosinus), pogledao svog pametnog konja, a ona je klimnula glavom duž koordinata osa kojoj pripada tačka koja odgovara prvom članu argumenta n/2 + a ili n + a. Ako je konj klimnuo glavom duž ose OU, onda je matematičar verovao da je odgovor „da, promeni se“, ako je duž ose OX, onda „ne, ne menjaj se“.

Zagonetke.

Svaki tim dobija identične kartice sa zagonetkama koje članovi tima moraju riješiti; svaka pogodena zagonetka vrijedi pet bodova.

Žiri sumira rezultate utakmice.

književnost:

  1. N.N. Rešetnikov - predavanja „Trigonometrija u školi“.
  2. A.N. Kolmogorov - udžbenik za 10-11 razred srednje škole "Algebra i počeci analize."
  3. Časopis "Matematika u školi".

Rebus je jedinstveni izum čovječanstva koji pomaže u kultiviranju mentalne oštrine, inteligencije i domišljatosti kod ljudi. Odrasli ponekad vole da se prepuste rješavanju ovakvih zagonetki u slobodno vrijeme, ali zagonetke najviše uživaju djeci. Kako biste spojili posao sa zadovoljstvom, pozivamo vas da riješite zagonetke sa brojevima za djecu, koje su date na našoj web stranici s odgovorima.

Zagonetke su usmjerene na logički razvoj djeteta.

Kako ih riješiti?

Matematičke zagonetke nisu problem na koji smo navikli u školi, iako još uvijek mogu sadržavati neke elemente takvih aktivnosti. Prisjetimo se kako izgleda tradicionalni rebus.

Riječ je uzeta za šifriranje. Zatim se dijeli na dijelove i svaki dio je šifriran. Nakon što ste riješili svaki dio zagonetke zasebno, potrebno je sastaviti riječ.

Matematičke zagonetke mogu biti lingvističke ili numeričke prirode. Na primjer, u zadatku možete izračunati traženi broj pomoću matematičkih operacija. Ako su matematičke zagonetke s brojevima za djecu šifrirane riječima, zadatak je pojednostavljen.

Izbor materijala na temu


Odgovori na ovu zagonetku: brza, porodica, svraka, stub.

Kako ih možete koristiti?

Zagonetke možete rješavati na časovima s djecom osnovnoškolskog uzrasta, kao i predškolcima u vrtiću ili estetskom centru, ako već znaju brojeve i mogu se njima snalaziti. U školi možete koristiti zagonetke s rimskim brojevima, iako će ih djeci biti teže riješiti.

Naravno, ne možete bazirati časove matematike u potpunosti na zagonetkama. Ali lekcija se može značajno diverzificirati ako, nakon nekoliko teških zadataka, ponudite zabavnu slagalicu za djecu. Ako se nastava održava u dječjem centru ili vrtiću, tada se matematičke zagonetke za djecu mogu nuditi svakodnevno, između igara ili drugih aktivnosti. Naravno, treba ih vezati za učenje brojeva, jer su djeca u ovom uzrastu još uvijek slabo upućena u brojeve.

Matematičke zagonetke djeci možete dati kod kuće, naravno, vodeći računa da će im roditelji pomoći kod kuće. U školi, na otvorenom času, ako nastavnik pribjegne ovakvom zadatku, sigurno će biti uspješan.

Kako riješiti matematičke zagonetke? Navedimo nekoliko primjera.

Dakle, prvi dio riječi u rebusu je šifriran u obliku riječi "čaše", u kojoj morate ukloniti prvo i treće slovo. Ovako dobijamo "chi". Zatim oduzimamo posljednje slovo od riječi "slon". Dobijamo riječ "broj".

Još jedna zagonetka. Prvi dio riječi je nota koja se nalazi na sredini prvog reda na štapu (“E”). Drugi dio riječi je "nos", u kojem je drugo slovo jednako "y". Ako sve saberete, dobijate “minus”.

Dakle, rebus nije komplikovan, a i mlađi školarci mogu razumjeti princip njegove konstrukcije. Kada se djeca pomire sa zagonetkama, možete ih pozvati da sami smisle matematičke zagonetke. Momci vole ovakve zadatke. Kada svi smisle barem jedan ili dva problema, zamolite ostale da pogode. Da bi to učinili, djeca moraju nacrtati slike za svoje zagonetke na listovima papira ili na ploči.

Druga opcija za korištenje zagonetki je priprema dječjeg radnog takmičenja. To se može uraditi tokom sedmice matematike ili u pripremi za raspust. Radove sa zagonetkama objesite na istaknuto mjesto, na primjer, u holu ili zbornici. Roditeljima će biti veoma zanimljivo da pogledaju dječije radove i pokušaju ih riješiti. Bolje je ne postavljati zagonetke s odgovorima, kako ne biste lišili publiku intrige.

Video na temu

zaključci

Zagonetke su vrlo korisni zadaci za djecu, posebno ako su u stanju naučiti nešto novo. Matematički zadaci ne samo da vam omogućavaju da ponavljate gradivo koristeći brojeve, već i razvijate domišljatost i inteligenciju.

Djeca su vrlo pokretna i radoznala bića. Zagonetke mogu probuditi njihovu maštu i oštar um, koji će sigurno pronaći rješenje za problem. Dajte djeci više hrane za razmišljanje, stimulirajte proces razmišljanja i kreativnost. Neka matematika bude usko isprepletena s filologijom i logikom, jer interakcija subjekata omogućuje vam da osjetite vezu između različitih disciplina od djetinjstva, što je toliko potrebno za formiranje holističke slike svijeta.

Nastavak teme:
Večernje haljine

Dobar dan, drage kolege! Odlučio sam da ovdje prikupim informacije o takmičenjima za 2018. godinu. Ispalo je oskudno, a većina takmičenja je bila ili za školu...