Indeksna metoda za određivanje uticaja faktora na opšti pokazatelj. Metode za analizu kvantitativnog uticaja faktora na promene efektivnog indikatora Uticaj faktora na opšti pokazatelj utvrđuje se metodom
5.3. metode kvantitativne analize uticaja faktora na promene indikatora rezultata
U analizi privredne aktivnosti, koja se ponekad naziva i računovodstvenom analizom, preovlađuju metode determinističkog modeliranja faktorskih sistema koje daju tačan (a ne sa nekom vjerovatnoćom svojstvenom stohastičkom modeliranju) uravnotežen opis uticaja faktora na promjene u indikator rezultata. Ali ova ravnoteža se postiže različitim metodama. Razmotrimo glavne metode determinističke faktorske analize.
Metoda diferencijalnog računa. Teorijska osnova za kvantitativnu procjenu uloge pojedinih faktora u dinamici rezultirajućeg opšteg indikatora je diferencijacija.
U metodi diferencijalnog računa pretpostavlja se da se ukupan prirast funkcije (rezultantnog indikatora) razlaže na pojmove, pri čemu se vrijednost svakog od njih određuje kao proizvod odgovarajuće parcijalne derivacije i priraštaja varijable za kojim se ovaj izvod izračunava. Razmotrimo problem pronalaženja utjecaja faktora na promjenu rezultirajućeg indikatora metodom diferencijalnog računa na primjeru funkcije dvije varijable.
Neka je data funkcija z -fix, y); onda ako je funkcija diferencibilna, njen prirast se može izraziti kao
Dg = - Dx4--Du+0(h/dx2+D;;2), 5x 8y U
gdje je Az = (zi -Zo) promjena funkcije; Ax = (*! x0) promjena prvog faktora; Au = (uí -u0) promjena drugog faktora;
0(-/ Dx +&y2) - beskonačno mala količina višeg reda od
Ova vrijednost se odbacuje u proračunima (često se označava r - epsilon).
Utjecaj faktora x i y na promjenu z određuje se u ovom slučaju kao
AZx = -Ah i AZv = -uAu"
a njihov zbir predstavlja glavni, linearni u odnosu na prirast faktorskog dijela inkrementa diferencibilnog
funkcije. Treba napomenuti da je parametar O (VA*2 + Au2) mali pri
dovoljno male promjene faktora i njegova vrijednost se može značajno razlikovati od nule sa velikim promjenama faktora. Budući da ova metoda omogućava nedvosmislenu dekompoziciju uticaja faktora na promjenu rezultirajućeg indikatora, ovaj put
pozicija može dovesti do značajnih grešaka u proceni uticaja faktora, jer ne uzima u obzir količinu preostalog
Razmotrimo primjenu metode na primjeru konkretnog
funkcije: Neka su poznate početne i krajnje vrijednosti
faktora i rezultirajućeg indikatora, onda se utjecaj faktora na promjenu rezultirajućeg pokazatelja određuje prema formulama
 |
Dg Azx Azy = (xlyi XAUv) y0Ah x^Au =
UM) -(*oUi -*oUo) =*i (U. Uo) -ho (Ui ~Uo) =
" (*Uí ~ JCqVo) " ki ~ ho) Š (Uí " Š = = (h#) u^)) (h0uí Hu0) ~šŠ-~ u0) x0 (uí Uo) ~~ = (Uí U0) ^ xts) AhAu.
Tako se u metodi diferencijalnog računa jednostavno odbacuje takozvani nesvodljivi ostatak, koji se u metodi diferencijacije tumači kao logička greška. To je „nepogodnost“ diferencijacije za ekonomske proračune, u kojima je, po pravilu, potrebna tačna ravnoteža promjena pokazatelja rezultata i algebarskog zbira utjecaja svih faktora.
Indeksna metoda za određivanje faktora za opći pokazatelj. U statistici, planiranju i analizi privredne aktivnosti, indeksni modeli su osnova za kvantitativnu procjenu uloge pojedinih faktora u dinamici promjena općih pokazatelja.
Dakle, kada proučavate zavisnost obima prodaje proizvoda u preduzeću od promene broja zaposlenih i njihove produktivnosti rada, možete koristiti sledeći sistem
međusobno povezani indeksi:
gdje je./* opći indeks promjena obima prodaje proizvoda;
G - individualni (faktorski) indeks promjene broja zaposlenih;
1° faktorski indeks promjene produktivnosti rada radnika;
D, Dy - prosječna godišnja proizvodnja po radniku u baznom i izvještajnom periodu; RQ, RX prosječan godišnji broj osoblja, respektivno, u bazi
i izvještajne periode.
Navedene formule pokazuju da se ukupna relativna promjena obima proizvodnje formira kao proizvod relativnih promjena dva faktora: broja radnika i njihove produktivnosti rada. Formule odražavaju praksu prihvaćenu u statistici za konstruisanje faktorskih indeksa, čija se suština može formulisati na sledeći način.
Ako je generalizujući ekonomski pokazatelj proizvod kvantitativnih (obimnih) i kvalitativnih pokazatelja-faktora, tada se pri određivanju uticaja kvantitativnog faktora kvalitativni pokazatelj fiksira na baznom nivou, a kod utvrđivanja uticaja kvalitativnog faktora kvantitativni pokazatelj je fiksiran na nivou izvještajnog perioda.
Metoda indeksa omogućava razlaganje na faktore ne samo relativnih, već i apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora.
U našem primeru, formula (1) nam omogućava da izračunamo apsolutno odstupanje (povećanje) opšteg pokazatelja - obima proizvodnje preduzeća:
dužina = id, *i-IZD).
gdje je AN apsolutno povećanje obima proizvodnje u analiziranom periodu.
Ovo odstupanje je formirano pod uticajem promene broja radnika i njihove produktivnosti rada. Odrediti koji dio ukupne promjene u outputu
se postiže promjenom svakog od faktora posebno, potrebno je eliminisati uticaj drugog faktora prilikom izračunavanja uticaja jednog od njih.
Povećanje obima proizvodnje zbog promjena u produktivnosti rada radnika određuje se na sličan način pomoću drugog faktora:
Formula (2) odgovara ovom uslovu. U prvom faktoru eliminiše se uticaj produktivnosti rada, u drugom - broja zaposlenih, pa se povećanje proizvodnje usled promene broja zaposlenih određuje kao razlika između brojnika i imenioca prvi faktor:
Navedeni princip dekompozicije apsolutnog povećanja (odstupanja) generalizirajućeg indikatora na faktore pogodan je za slučaj kada je broj faktora jednak dva (jedan od njih je kvantitativan, drugi kvalitativni), a analizirani indikator je predstavljeni kao njihov proizvod.
Teorija indeksa ne daje opšti metod za dekomponovanje apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora na faktore kada je broj faktora veći od dva i ako njihov odnos nije multiplikativan.
Metoda lančanih supstitucija (metoda razlika). Ova metoda se sastoji u dobivanju niza srednjih vrijednosti generalizirajućeg indikatora uzastopnom zamjenom osnovnih vrijednosti faktora stvarnim. Razlika između dvije međuvrijednosti generalizirajućeg indikatora u lancu zamjena jednaka je promjeni generalizirajućeg indikatora uzrokovanoj promjenom odgovarajućeg faktora.
Općenito, imamo sljedeći sistem proračuna koristeći metodu lančane zamjene:
=/(aff$ya...) - osnovna vrijednost generalizirajućeg indikatora; faktori
Uo =/(v|A()S()D?d...) - srednja vrijednost; - srednja vrijednost;
srednja vrijednost;
stvarna vrijednost.
Ukupna apsolutna devijacija generalizirajućeg indikatora određena je formulom
Opća devijacija generalizirajućeg indikatora se dekomponuje na faktore:
zbog promjena faktora a -
Š ^Ua-Uo -/(eoVo4>->;
zbog promjena faktora b -
BUʹ-Uʹ-Uo -fiafactftQ...) -Šfšč^Lí "
Metoda lančane zamjene, kao i metoda indeksa, ima nedostatke kojih biste trebali biti svjesni kada je koristite. Prvo, rezultati proračuna zavise od redoslijeda zamjene faktora; drugo, aktivna uloga u promjeni općeg indikatora se neopravdano često pripisuje utjecaju promjena kvalitativnog faktora.
Na primjer, ako indikator z koji se proučava ima oblik funkcije, tada se njegova promjena tokom perioda izražava formulom
gdje je Az prirast generalizirajućeg indikatora; Ah, Ah, prirast faktora; x№ y0 - osnovne vrijednosti faktora;
osnovni i izvještajni periodi, respektivno.
Grupisanjem poslednjeg člana u ovoj formuli sa jednim od prvih, dobijamo dve različite varijante lančanih supstitucija. Prva opcija:
druga opcija:
Az = x^y + (y0 + Ay) Ax = XdAy + y)Ax.
U praksi se obično koristi prva opcija, pod uslovom da je x kvalitativni faktor, a y kvantitativni.
Ova formula otkriva uticaj kvalitativnog faktora na promenu opšteg pokazatelja, odnosno izraz (y0 + Ay)Ax je aktivniji, jer se njegova vrednost utvrđuje množenjem priraštaja kvalitativnog faktora sa iskazanom vrednošću kvantitativnog faktor. Dakle, cjelokupno povećanje općeg pokazatelja zbog zajedničke promjene faktora pripisuje se uticaju samo kvalitativnog faktora.
Dakle, problem tačnog određivanja uloge svakog faktora u promeni opšteg indikatora ne može se rešiti uobičajenom metodom lančanih supstitucija.
S tim u vezi, od posebne je važnosti traženje načina za poboljšanje preciznog nedvosmislenog određivanja uloge pojedinih faktora u kontekstu uvođenja složenih ekonomsko-matematičkih modela faktorskih sistema u ekonomsku analizu.
Zadatak je pronaći racionalni računski postupak (metod faktorske analize), u kojem se eliminišu konvencije i pretpostavke i postiže nedvosmislen rezultat veličine uticaja faktora.
Metoda jednostavnog sabiranja nerazložljivog ostatka. Ne nalazeći dovoljno potpuno opravdanje za to što učiniti s ostatkom, u praksi ekonomske analize počeli su koristiti metodu dodavanja nerazložljivog ostatka kvalitativnom ili kvantitativnom (osnovnom ili derivativnom) faktoru, kao i dijeljenje ovog ostatka na jednake dijelove. između faktora. Posljednji prijedlog teorijski opravdava S. M. Yugenburg 1104, str. 66 - 831.
Uzimajući u obzir gore navedeno, možemo dobiti sljedeći skup formula.
Prva opcija
&ZX ^&xy0 + AxAy + Da"O"o + Ay) = Axy^;
Vtppg>™ IYAPIYANT
D?L = AxyQ; Azv = Auh$ + AhAu - Ay (xQ + Ah) = Auh^.
Treća opcija
 |
Ahuo+Auhts
I dodajte ostatak prvom
termin. Ovu tehniku je branio V. E. Adamov. On je smatrao da će „uprkos svim prigovorima, jedina praktično neprihvatljiva, iako zasnovana na određenim dogovorima o izboru pondera indeksa, biti metoda međusobno povezanog proučavanja uticaja faktora koristeći u indeksu kvalitativni indikator pondera indeksa. izvještajnog perioda, au indeksu volumetrijskog pokazatelja – ponderi baznog perioda“.
Opisani metod, iako eliminiše problem „nesvodivog ostatka“, povezan je sa uslovom za određivanje kvantitativnih i kvalitativnih faktora, što otežava zadatak pri korišćenju sistema velikih faktora. U isto vrijeme, dekompozicija ukupnog povećanja indikatora rezultata korištenjem lančane metode ovisi o redoslijedu zamjene. S tim u vezi, nije moguće dobiti jednoznačnu kvantitativnu vrijednost pojedinačnih faktora bez ispunjavanja dodatnih uslova.
Metoda ponderisane konačne razlike. Ova metoda se sastoji u tome da se veličina uticaja svakog faktora određuje i prvim i drugim redom supstitucije, zatim se rezultat sumira i iz rezultujuće sume se uzima prosečna vrednost, dajući jedan odgovor o vrednost uticaja faktora. Ako je u izračun uključeno više faktora, tada se njihove vrijednosti izračunavaju korištenjem svih mogućih zamjena.
Opišimo ovu metodu matematički, koristeći prethodno usvojenu notaciju.
Kao što možete vidjeti, ponderirana metoda konačnih razlika uzima u obzir sve opcije zamjene. Istovremeno, pri usrednjavanju je nemoguće dobiti nedvosmislenu kvantitativnu vrijednost pojedinačnih faktora. Ova metoda je vrlo radno intenzivna i, u poređenju sa prethodnom metodom, komplikuje postupak računanja, jer je potrebno proći kroz sve moguće opcije zamjene. U svojoj srži, metoda ponderiranih konačnih razlika je identična (samo za dvofaktorski multiplikativni model) metodi jednostavnog sabiranja nerazložljivog ostatka kada se ovaj ostatak dijeli na jednake dijelove između faktora. To potvrđuje sljedeća transformacija formule:
Isto tako
Treba napomenuti da sa povećanjem broja faktora, a samim tim i broja supstitucija, opisani identitet metoda nije potvrđen.
Logaritamska metoda. Ova metoda, koju su opisali V. Fedorova i Yu. Egorov, sastoji se u postizanju logaritamske proporcionalne raspodjele ostatka na dva željena faktora. U ovom slučaju nema potrebe da se utvrđuje redosled delovanja faktora.
Matematički, ova metoda je opisana na sljedeći način.
Faktorski sistem z - xy se onda može predstaviti kao Igz = lgx + lgy
gdje je Š = logx( + ]g jv Igzo = IgXQ + 1Š Podijelimo obje strane formule sa |g-^- i pomnožimo sa Az,
 |
Izraz (4) za Az nije ništa drugo do njegova logaritamska proporcionalna distribucija na dva potrebna faktora. Zato su autori ovog pristupa ovu metodu nazvali „logaritamskom metodom dekomponovanja prirasta Az na faktore“. Posebnost metode logaritamske dekompozicije je u tome što omogućava određivanje rezidualnog utjecaja ne samo dva, već i mnogih izoliranih faktora na promjenu pokazatelja rezultata, bez potrebe za uspostavljanjem niza radnji.
U opštijem obliku, ovu metodu je opisao A. Khumal, koji je napisao: „Takva podjela povećanja proizvoda može se nazvati normalnom. Naziv je opravdan činjenicom da rezultirajuće pravilo podjele ostaje na snazi za bilo koji broj faktora, naime: povećanje proizvoda dijeli se između promjenjivih faktora proporcionalno logu
rima njihovih koeficijenata promjene." Zaista, u slučaju prisustva većeg broja faktora u analiziranom multiplikativnom modelu faktorskog sistema (na primjer, z, ukupan prirast efektivnog indikatora će biti:
Dekompozicija rasta na faktore postiže se unošenjem koeficijenta k, koji, ako je jednak nuli ili međusobno poništavanje faktora, ne dozvoljava upotrebu ove metode. Formula (4) za Lg se može drugačije napisati:
M = & + Mu =■ Mkx + (5)
U ovom obliku, ova formula (5) se trenutno koristi kao klasična, koja opisuje logaritamsku metodu analize. Iz ove formule proizilazi da se ukupno povećanje pokazatelja rezultata raspoređuje među faktore proporcionalno odnosu logaritama faktorskih indeksa prema logaritmu pokazatelja rezultata. Nije bitno koji se logaritam koristi (prirodni mN ili decimalni IgN).
Glavni nedostatak logaritamske metode analize je to što ona ne može biti „univerzalna“; ne može se koristiti pri analizi bilo koje vrste modela faktorskih sistema. Ako je pri analizi multiplikativnih modela faktorskih sistema logaritamskom metodom moguće dobiti tačne vrijednosti uticaja faktora (u slučaju kada je Dg = 0), onda istom analizom više modela faktorskih sistema, dobijanje tačnih vrednosti uticaja faktora nije moguće.
Dakle, ako je kratak model faktorskog sistema predstavljen u obliku
onda se slična formula (5) može primijeniti na analizu više modela faktorskih sistema, tj.
Az = Š+ My + Aztx + Dg*yy
gae $ --k; th
Ovaj pristup su koristili D. I. Vainshenker i V. M. Ivanchenko kada su analizirali implementaciju plana profitabilnosti. Prilikom utvrđivanja veličine povećanja profitabilnosti zbog povećanja dobiti koristili su koeficijent k"x.
Pošto nisu dobili tačan rezultat u kasnijoj analizi, D. I. Vainshenker i V. M. Ivanchenko ograničili su se na korištenje logaritamske metode samo u prvoj fazi (prilikom određivanja faktora Az "J. Dobili su naknadne vrijednosti utjecaja faktora koristeći proporcionalni (strukturni) koeficijent L, koji nije ništa drugo do udio povećanja jednog od faktora u ukupnom povećanju konstitutivnih faktora. Matematički sadržaj koeficijenta L je identičan dolje opisanoj „metodi kapitala“.
Ako u kratkom modelu faktorskog sistema U
onda kada analiziramo ovaj model dobijamo:
&Z = Z C = Azx + Azy = Azx + AZtAZql
Azx ~Azkx = Az-Dgu = &z-Azxi
Treba napomenuti da se naknadna podjela faktora Az"y logaritamskom metodom na faktore Az"c i Az"q ne može provesti u praksi, jer logaritamska metoda u svojoj suštini omogućava dobijanje logaritamskih odstupanja, koja za raskomadanih faktora će biti približno isti.Upravo to je ono što i to je nedostatak opisane metode.Upotreba „mešovitog“ pristupa u analizi više modela faktorskih sistema ne rešava problem dobijanja izolovane vrednosti od čitav skup faktora koji utiču na promenu indikatora rezultata Prisustvo približnih proračuna veličine faktorskih promena dokazuje nesavršenost logaritamske metode analize.
Metoda koeficijenata. Ova metoda, koju je opisao I. A. Belobzhetsky, temelji se na poređenju numeričkih vrijednosti istih osnovnih ekonomskih pokazatelja pod različitim uvjetima.
I. A. Belobzhetsky je predložio da se odredi veličina uticaja faktora na sljedeći način;
Opisana metoda koeficijenata zadivljuje svojom jednostavnošću, ali prilikom zamjene digitalnih vrijednosti u formule, rezultat I. A. Belobzhetskog pokazao se točnim samo slučajno. Kada se algebarske transformacije izvode tačno, rezultat ukupnog uticaja faktora ne poklapa se sa veličinom promene indikatora rezultata dobijenog direktnim proračunom.
Metoda povećanja faktora cijepanja. U analizi privredne aktivnosti najčešći problemi su direktna deterministička faktorska analiza. Sa ekonomske tačke gledišta, takvi zadaci uključuju analizu realizacije plana ili dinamike ekonomskih pokazatelja, u kojoj se izračunava kvantitativna vrijednost faktora koji su uticali na promjenu pokazatelja rezultata. Sa matematičke tačke gledišta, problemi direktne determinističke faktorske analize predstavljaju proučavanje funkcije nekoliko varijabli.
Daljnji razvoj metode diferencijalnog računa bila je metoda drobljenja prirasta faktorskih karakteristika, u kojoj je potrebno podijeliti prirast svake varijable na dovoljno male segmente i preračunati vrijednosti parcijalnih izvoda za svaki (već prilično mali). ) kretanje u prostoru. Stepen fragmentacije se uzima takav da ukupna greška ne utiče na tačnost ekonomskih proračuna.
Dakle, prirast funkcije z -f(x, y) može se predstaviti u opštem obliku na sljedeći način:
promjena funkcije
zbog promjene faktora x za vrijednost Ax xx xih
zbog promjene faktora y za vrijednost Greška e opada sa povećanjem n.
Na primjer, kada se analizira model višefaktorskog sistema
tip z= - metodom drobljenja prirasta faktora prepoznavanja-U
Dobijamo sljedeće formule za izračunavanje kvantitativnih vrijednosti utjecaja faktora na rezultirajući indikator:
e se može zanemariti ako je n dovoljno veliko. Metoda drobljenja prirasta faktorskih karakteristika ima prednosti u odnosu na metodu lančanih supstitucija. Omogućava vam da nedvosmisleno odredite veličinu utjecaja faktora s unaprijed određenom tačnošću proračuna i nije povezana s redoslijedom zamjena i izborom kvalitativnih i kvantitativnih pokazatelja-faktora. Metoda cijepanja zahtijeva usklađenost s uvjetima diferencijabilnosti funkcije u regiji koja se razmatra.
Integralna metoda za procjenu uticaja faktora. Dalje
logičan razvoj metode dijeljenja faktorskih prirasta
karakteristike su postale integralna metoda faktorske analize. Ovo
metodu, kao i prethodnu, razvili su i potkrepili A. D. Šeremet i njegovi učenici. Zasniva se na sumiranju
inkrementi funkcije definirane kao parcijalni izvod,
pomnoženo prirastom argumenta na beskonačno malim intervalima. U tom slučaju moraju biti ispunjeni sljedeći uslovi:
kontinuirana diferencijabilnost funkcije, gdje se ekonomski pokazatelj koristi kao argument;
funkcija između početne i završne tačke elementarnog perioda varira duž prave linije Ge;
konstantnost odnosa stopa promjene faktora
Općenito, formule za izračunavanje kvantitativnih vrijednosti utjecaja faktora na promjene rezultirajućeg indikatora
gde je Ge pravolinijski orijentisani segment na ravni (x, y) koji povezuje tačku (xa, y) sa tačkom (x1y y()).
U realnim ekonomskim procesima, promjena faktora u području definicije funkcije može se dogoditi ne duž pravolinijskog segmenta Ge, već duž neke orijentirane krive G. Ali pošto se promjena faktora razmatra u elementarnom periodu (tj. , tokom minimalnog vremenskog perioda tokom kojeg će se barem jedan od faktora povećati), tada je putanja G određena na jedini mogući način - pravolinijskim orijentisanim segmentom Ge koji povezuje početnu i završnu tačku elementarnog perioda.
Hajde da izvedemo formulu za opšti slučaj.
Specificirana je funkcija promjene rezultirajućeg indikatora iz faktora
y=f(xx,x2, ...,xx),
gdje je Xj vrijednost faktora; j - 1, 2,..., t;
y je vrijednost rezultirajućeg indikatora.
Faktori se mijenjaju tokom vremena, a vrijednosti svakog faktora u n tačaka su poznate, tj. pretpostavit ćemo da je n tačaka dato u prostoru:
Mx = (x, x,...,X1m), M2 = *m)>Mi = (A> Ar-^
gdje je x| vrijednost th indikatora u trenutku /.
Tačke Mx i M2 odgovaraju vrijednostima faktora na početku i kraju analiziranog perioda, respektivno.
Pretpostavimo da je indikator y dobio povećanje Ay za
analizirani period; neka je funkcija y =f(xl, x2,..., xm) diferencijabilna i y -fxj (hʺ xj je parcijalni izvod
ove funkcije argumentom xy.
Recimo da je L" odsječak prave linije koja spaja dvije tačke M" i M*1 (/" = 1,2, n - G). Tada se parametarska jednačina ove prave linije može napisati u obliku
Xj =x"j + Xí) f.j = 1, 2,t; 0< і < I.
Hajde da uvedemo notaciju
Auí, =J/v(^i^2,...,xm)(i>c(; U =1,2,...,m.
S obzirom na ove dvije formule, integral nad segmentom i može se napisati na sljedeći način:
Element ove matrice karakteriše doprinos indikatora promjeni rezultirajućeg indikatora za period
Nakon sumiranja vrijednosti matričnih tablica, dobijamo
sljedeći red:
Vrijednost bilo kojeg i-tog elementa ove linije karakterizira doprinos y-tog faktora promjeni rezultirajućeg indikatora Ay. Zbir svih Au,(/ = 1,2,...,t) je puni prirast rezultirajućeg indikatora.
Možemo razlikovati dva pravca praktične upotrebe integralne metode u rješavanju problema faktorske analize.
Prvi pravac uključuje probleme faktorske analize kada nema podataka o promjenama faktora u analiziranom periodu ili se od njih može apstrahovati, odnosno postoji slučaj kada se ovaj period treba smatrati elementarnim. U tom slučaju proračune treba izvršiti duž orijentirane prave linije Ge. Ovaj tip problema faktorske analize može se konvencionalno nazvati statičnim, jer u ovom slučaju faktore uključene u analizu karakteriše nepromenjena pozicija u odnosu na jedan faktor, konstantnost uslova za analizu merenih faktora, bez obzira na njihov lokacija u modelu faktorskog sistema. Poređenje prirasta faktora se dešava u odnosu na jedan faktor odabran za ovu svrhu.
Statički tipovi problema integralne metode faktorske analize treba da obuhvataju proračune koji se odnose na analizu realizacije plana ili dinamiku (ako se vrši poređenje sa prethodnim periodom) indikatora. U ovom slučaju nema podataka o promjenama faktora u analiziranom periodu.
Drugi pravac obuhvata zadatke faktorske analize, kada postoje podaci o promenama faktora u analiziranom periodu i treba ih uzeti u obzir, odnosno slučaj kada se ovaj period, u skladu sa dostupnim podacima, deli na broj elementarnih. U ovom slučaju, proračune treba izvršiti duž neke orijentisane krive G koja povezuje tačku (x0, y) i tačku (xy y) za dvofaktorski model. Problem je kako odrediti pravi oblik krive G duž koje se dešavalo kretanje faktora x y tokom vremena. Tip problema faktorske analize može se konvencionalno nazvati dinamičkim, jer se u ovom slučaju faktori uključeni u analizu mijenjaju u svakom periodu podijeljenom na dijelove.
Dinamički tipovi problema integralne metode faktorske analize uključuju proračune koji se odnose na analizu vremenskih serija ekonomskih pokazatelja. U ovom slučaju moguće je odabrati, doduše približno, jednačinu koja opisuje ponašanje analiziranih faktora tokom vremena tokom čitavog razmatranog perioda. U ovom slučaju, u svakom podijeljenom osnovnom periodu može se uzeti pojedinačna vrijednost koja se razlikuje od ostalih.
Integralna metoda faktorske analize koristi se u praksi kompjuterske determinističke ekonomske analize.
Statički tip problema integralne metode faktorske analize je najrazvijeniji i najrašireniji tip problema u determinističkoj ekonomskoj analizi ekonomskih aktivnosti upravljanih objekata.
U poređenju sa drugim metodama racionalnog proračunskog postupka, integralna metoda faktorske analize je otklonila nejasnoće u proceni uticaja faktora i omogućila nam da dobijemo što precizniji rezultat. Rezultati proračuna integralnom metodom značajno se razlikuju od rezultata dobijenih metodom lančanih supstitucija ili modifikacija ove potonje. Što je veća veličina promjena faktora, razlika je značajnija.
Metoda lančanih supstitucija (njegove modifikacije) inherentno manje uzima u obzir omjer vrijednosti mjerenih faktora. Što je veći jaz između veličina priraštaja faktora uključenih u model faktorskog sistema, to snažnije na to reaguje integralna metoda faktorske analize.
Za razliku od lančane metode, integralna metoda ima logaritamski zakon preraspodjele faktorskih opterećenja, što ukazuje na njene velike prednosti. Ova metoda je objektivna jer isključuje sve sugestije o ulozi faktora prije nego što se analiza sprovede. Za razliku od drugih metoda faktorske analize, integralna metoda se pridržava principa nezavisnosti faktora.
Važna karakteristika integralne metode faktorske analize je da ona pruža opšti pristup rešavanju problema različitih tipova, bez obzira na broj elemenata uključenih u model faktorskog sistema i na oblik povezanosti između njih. Istovremeno, da bi se pojednostavila računska procedura za dekomponovanje priraštaja rezultirajućeg indikatora na faktore, treba se pridržavati dve grupe (vrsta) faktorskih modela: multiplikativnih i višestrukih. Računski postupak za integraciju je isti, ali su rezultirajuće konačne formule za izračunavanje faktora različite.
Formiranje radnih formula integralne metode za multiplikativne modele. Upotreba integralne metode faktorske analize u determinističkoj ekonomskoj analizi najpotpunije rješava problem dobijanja jedinstveno određenih vrijednosti uticaja faktora.
Postoji potreba za formulama za izračunavanje uticaja faktora za mnoge tipove modela faktorskih sistema (funkcija).
Gore je utvrđeno da se svaki model sistema konačnih faktora može svesti na dva tipa – multiplikativni i multiplikativni. Ovaj uslov predodređuje da se istraživač bavi sa dva glavna tipa modela faktorskih sistema, budući da su preostali modeli njihove varijante.
Operacija izračunavanja određenog integrala za dati integrand i dati interval integracije izvodi se prema standardnom programu pohranjenom u memoriji stroja. U tom smislu, zadatak se svodi samo na konstruisanje integrala koji zavise od tipa funkcije ili modela faktorskog sistema.
Da bismo olakšali rješavanje problema konstruisanja integranda, u zavisnosti od tipa modela faktorskog sistema (multiplikativni ili višestruki), predložićemo matrice početnih vrednosti za konstruisanje integranda elemenata strukture faktorskog sistema. Princip svojstven matricama omogućava konstruisanje integranda elemenata strukture faktorskog sistema za bilo koji skup elemenata modela sistema konačnih faktora. U osnovi, konstrukcija integrand izraza za elemente strukture faktorskog sistema je individualan proces, a u slučaju kada se broj elemenata strukture mjeri u velikom broju, što je rijetkost u ekonomskoj praksi, oni se nastavljaju. iz posebno određenih uslova.
Prilikom formiranja radnih formula za izračunavanje uticaja faktora u uslovima korišćenja računara koriste se sledeća pravila koja odražavaju mehaniku rada sa matricama: integrandi elemenata strukture faktorskog sistema za multiplikativne modele konstruišu se množenjem kompletan skup elemenata vrijednosti uzetih za svaki red matrice, dodijeljenih određenom elementu sistema faktorske strukture sa naknadnim dekodiranjem vrijednosti datih na desnoj i donjoj strani matrice početnih vrijednosti (Tabela 5.2).
Navedimo primjere konstruiranja podskupa intefalnih izraza.
Primjer 1 (vidi tabelu 5.2).
Tip modela faktorskog sistema /=xyzq (multiplikativni model).
Struktura faktorskog sistema
Formiranje radnih formula integralne metode za više modela. Integrand elemenata strukture faktorskog sistema za više modela konstruiše se tako što se pod predznakom integrala upiše početna vrednost dobijena na preseku linija u zavisnosti od tipa modela i elemenata strukture faktorskog sistema, nakon čega slijedi dešifriranje vrijednosti datih na desnoj i donjoj strani matrice početnih vrijednosti.Primjer 2 (Tabela 5.3).
Du+Dg + d# +
■ L* + ^ + Az + ^ + Ap
4 o (y0 + zu +?o +kh)g
Lu + Az + pakao, &y Az pakao
- -; / =-; t =-; n = -H
Dh Lh Ah Ah
Naknadno izračunavanje određenog integrala za dati integrand i dati interval integracije vrši se pomoću računara pomoću standardnog programa koji koristi Simpsonovu formulu, ili ručno u skladu sa opštim pravilima integracije.
U nedostatku univerzalnih računskih alata, predložićemo skup formula koje se najčešće nalaze u ekonomskoj analizi za izračunavanje strukturnih elemenata za multiplikativne (tabela 5.4) i višestruke (tabela 5.3) modele faktorskih sistema, koji su izvedeni kao rezultat proces integracije. Uzimajući u obzir potrebu da se što više pojednostave, izvršena je računska procedura sažimanja formula dobijenih nakon izračunavanja određenih integrala (operacije integracije).
Navedimo primjere konstruiranja radnih formula za proračun elemenata strukture faktorskog sistema.
Primjer 1 (vidi tabelu 5.4).
Tip modela faktorskog sistema f=xyzq (multiplikativni model).
Struktura faktorskog sistema
a/= schtt schrt =A*+4+4+ 4Radne formule za izračunavanje elemenata strukture faktorskog sistema:
Tip modela faktorskog sistemaRadne formule za proračun elemenata strukture faktorskog sistema
Upotreba radnih formula značajno je proširena u determinističkoj analizi lanca, u kojoj se identificirani faktor može postupno razložiti na komponente, kao u drugoj ravni analize.
Primjer faktorske analize determinističkog lanca može biti analiza na farmi proizvodnog udruženja, u kojoj se procjenjuje uloga svake proizvodne jedinice u postizanju najboljeg rezultata za udruženje u cjelini.
Integralna metoda daje tačne procjene uticaja faktora. Rezultati proračuna ne zavise od redosleda supstitucija i redosleda izračunavanja faktorskih uticaja. Metoda je primjenjiva na sve vrste kontinuirano diferencibilnih funkcija i ne zahtijeva prethodno poznavanje faktora koji su kvantitativni, a koji kvalitativni.
Za primjenu integralne metode potrebno je poznavanje osnova diferencijalnog računa, tehnika integracije i sposobnost pronalaženja izvoda različitih funkcija. Istovremeno, u teoriji poslovne analize, za praktične primjene, razvijene su konačne radne formule integralne metode za najčešće tipove faktorskih ovisnosti, što ovu metodu čini dostupnom svakom analitičaru. Nabrojimo neke od njih.
1. Faktorski model tipa u = xy: Ai = Aih + Aig
Ah-Ay, Aih=y0Ah+---;
Auu=h0Au +--; Ai = Ai + Aih.
2, Dm = Aikh + Diu + Dmg;
Dm =l:0 -ts -Ay + -l0 -Ay-Az + -Zq ■ Ax -Ay + -Ay ■ Az ■ Dx;
 |
Upotreba ovih modela omogućava odabir faktora čija ciljana promjena omogućava postizanje željene vrijednosti indikatora rezultata.
Sve pojave i procesi privredne aktivnosti preduzeća su međusobno povezani i međuzavisni. Neki od njih su direktno povezani jedni s drugima, drugi indirektno. Stoga je važno metodološko pitanje ekonomske analize proučavanje i mjerenje uticaja faktora na vrijednost ekonomskih pokazatelja koji se proučavaju.
Pod analizom ekonomskih faktora se shvata kao postepeni prelazak sa početnog faktorskog sistema na konačni faktorski sistem, otkrivanje punog skupa direktnih, kvantitativno merljivih faktora koji utiču na promenu pokazatelja učinka.
Na osnovu prirode odnosa između indikatora razlikuju se metode determinističke i stohastičke faktorske analize.
Deterministička faktorska analiza je metodologija za proučavanje uticaja faktora čija je veza sa pokazateljem učinka funkcionalne prirode.
Glavna svojstva determinističkog pristupa analizi:
· izgradnja determinističkog modela kroz logičku analizu;
· prisustvo potpune (tvrde) veze između indikatora;
· nemogućnost razdvajanja rezultata uticaja istovremeno delujućih faktora koji se ne mogu kombinovati u jednom modelu;
· proučavanje odnosa u kratkom roku.
Postoje četiri tipa determinističkih modela:
Aditivni modeli predstavljaju algebarski zbir indikatora i imaju oblik
Takvi modeli, na primjer, uključuju indikatore troškova u odnosu na elemente troškova proizvodnje i stavke troškova; pokazatelj obima proizvodnje u odnosu na obim proizvodnje pojedinih proizvoda ili obim proizvodnje u pojedinim odjeljenjima.
Multiplikativni modeli može se sažeti formulom
.
Primjer multiplikativnog modela je dvofaktorski model obima prodaje
,
Gdje H- prosječan broj zaposlenih;
C.B.- prosječan učinak po zaposlenom.
Više modela:
Primjer višestrukog modela je indikator perioda prometa robe (u danima). T OB.T:
,
Gdje Z T- prosječne zalihe robe; O R- jednodnevni obim prodaje.
Mješoviti modeli su kombinacija gore navedenih modela i mogu se opisati posebnim izrazima:
Primjeri takvih modela su pokazatelji troškova za 1 rublju. komercijalni proizvodi, pokazatelji profitabilnosti itd.
Da bismo proučili odnos između indikatora i kvantitativno izmjerili mnoge faktore koji su uticali na efektivni indikator, predstavljamo opšte pravila transformacije modela kako bi se uključili novi faktorski indikatori.
Za detaljiziranje generalizirajućeg faktorskog indikatora na njegove komponente, koje su od interesa za analitičke proračune, koristi se tehnika produžavanja faktorskog sistema.
Ako je početni faktorski model , a , tada će model poprimiti oblik 
.
Za identifikaciju određenog broja novih faktora i konstruisanje faktorskih indikatora potrebnih za proračune, koristi se tehnika ekspandiranja faktorskih modela. U ovom slučaju, brojilac i imenilac se množe sa istim brojem:
.
Za konstruisanje novih faktorskih indikatora koristi se tehnika redukcionih faktorskih modela. Kada se koristi ova tehnika, brojnik i nazivnik se dijele istim brojem.
.
Detaljnost faktorske analize u velikoj mjeri je određena brojem faktora čiji se uticaj može kvantitativno ocijeniti, pa su multifaktorski multiplikativni modeli od velikog značaja u analizi. Njihova konstrukcija se zasniva na sljedećim principima:
· mjesto svakog faktora u modelu mora odgovarati njegovoj ulozi u formiranju efektivnog indikatora;
· model bi trebao biti izgrađen od dvofaktorskog kompletnog modela sekvencijalnim dijeljenjem faktora, obično kvalitativnih, na komponente;
· pri pisanju formule za višefaktorski model faktore treba poredati s lijeva na desno po redoslijedu njihove zamjene.
Izgradnja faktorskog modela je prva faza determinističke analize. Zatim odredite metodu za procjenu uticaja faktora.
Metoda lančane zamjene sastoji se u određivanju niza međuvrijednosti generalizirajućeg indikatora uzastopnom zamjenom osnovnih vrijednosti faktora izvještajnim. Ova metoda se zasniva na eliminaciji. Eliminisati- znači eliminisati, isključiti uticaj svih faktora na vrednost efektivnog indikatora, osim jednog. Štaviše, na osnovu činjenice da se svi faktori menjaju nezavisno jedan od drugog, tj. Prvo se mijenja jedan faktor, a svi ostali ostaju nepromijenjeni. onda se dva mijenjaju dok ostali ostaju nepromijenjeni, itd.
Općenito, primjena metode lančane proizvodnje može se opisati na sljedeći način:
gde su a 0, b 0, c 0 osnovne vrednosti faktora koji utiču na opšti pokazatelj y;
a 1, b 1, c 1 - stvarne vrijednosti faktora;
y a, y b, su međupromjene u rezultirajućem indikatoru povezane sa promjenama faktora a, b, respektivno.
Ukupna promjena D u = u 1 – u 0 sastoji se od sume promjena u rezultirajućem indikatoru zbog promjena u svakom faktoru sa fiksnim vrijednostima preostalih faktora:
Pogledajmo primjer:
tabela 2
Početni podaci za faktorsku analizu
|
Indikatori |
Legenda |
Osnovne vrijednosti |
Stvarno vrijednosti |
Promjena |
|
|
Apsolutno (+,-) |
relativno (%) |
||||
|
Količina komercijalnih proizvoda, hiljada rubalja. |
|||||
|
Broj zaposlenih, ljudi |
|||||
|
Izlaz po radniku, |
|||||
Analiziraćemo uticaj broja radnika i njihove proizvodnje na obim tržišne proizvodnje koristeći gore opisanu metodu na osnovu podataka u tabeli 2. Ovisnost količine komercijalnih proizvoda o ovim faktorima može se opisati pomoću multiplikativnog modela:
Tada se učinak promjene broja zaposlenih na opći pokazatelj može izračunati pomoću formule:
Dakle, na promjenu obima tržišnih proizvoda pozitivno je utjecala promjena broja zaposlenih za 5 ljudi, što je uzrokovalo povećanje obima proizvodnje za 730 tisuća rubalja. a negativan uticaj imalo je smanjenje proizvodnje za 10 hiljada rubalja, što je izazvalo smanjenje obima za 250 hiljada rubalja. Kombinovani uticaj dva faktora doveo je do povećanja obima proizvodnje za 480 hiljada rubalja.
Prednosti ove metode: svestranost primjene, jednostavnost proračuna.
Nedostatak metode je što, ovisno o odabranom redoslijedu zamjene faktora, rezultati faktorske dekompozicije imaju različita značenja. To je zbog činjenice da se kao rezultat primjene ove metode formira određeni nerazgradivi ostatak, koji se dodaje veličini utjecaja posljednjeg faktora. U praksi se zanemaruje tačnost procene faktora, naglašavajući relativnu važnost uticaja jednog ili drugog faktora. Međutim, postoje određena pravila koja određuju redoslijed zamjene:
· ako u faktorskom modelu postoje kvantitativni i kvalitativni pokazatelji, prvo se razmatra promjena kvantitativnih faktora;
· ako je model predstavljen sa nekoliko kvantitativnih i kvalitativnih indikatora, redoslijed zamjene se utvrđuje logičkom analizom.
Pod kvantitativnim faktorima u analizi razumeju one koji izražavaju kvantitativnu izvesnost pojava i mogu se dobiti direktnim obračunom (broj radnika, mašina, sirovina itd.).
Kvalitativni faktori odrediti unutrašnje kvalitete, znakove i karakteristike pojava koje se proučavaju (produktivnost rada, kvalitet proizvoda, prosječno radno vrijeme itd.).
Metoda apsolutne razlike je modifikacija metode zamjene lanca. Promjena efektivnog indikatora zbog svakog faktora primjenom metode razlika definira se kao proizvod odstupanja faktora koji se proučava na osnovnu ili izvještajnu vrijednost drugog faktora, ovisno o odabranom nizu zamjene:
Metoda relativne razlike koristi se za mjerenje utjecaja faktora na rast pokazatelja učinka u multiplikativnim i mješovitim modelima oblika y = (a – c) . With. Koristi se u slučajevima kada izvorni podaci sadrže prethodno utvrđena relativna odstupanja faktorskih pokazatelja u procentima.
Za multiplikativne modele kao što je y = a . V . Tehnika analize je sljedeća:
· pronađite relativno odstupanje svakog faktorskog indikatora:
· odrediti odstupanje indikatora učinka at zbog svakog faktora
Primjer. Koristeći podatke u tabeli. 2, analiziraćemo metodom relativnih razlika. Relativna odstupanja faktora koji se razmatraju biće:
Izračunajmo uticaj svakog faktora na obim komercijalne proizvodnje:
Rezultati proračuna su isti kao kod prethodne metode.
Integralna metoda omogućava vam da izbjegnete nedostatke svojstvene metodi lančane zamjene i ne zahtijeva korištenje tehnika za distribuciju nerazložljivog ostatka među faktorima, jer ima logaritamski zakon preraspodjele faktorskih opterećenja. Integralna metoda omogućava postizanje potpune dekompozicije efektivnog indikatora na faktore i univerzalne je prirode, tj. primjenjiv na multiplikativne, višestruke i mješovite modele. Operacija izračunavanja određenog integrala rješava se pomoću PC-a i svodi se na konstruiranje integrand izraza koji zavise od tipa funkcije ili modela faktorskog sistema.
1. Koji problemi upravljanja se rješavaju ekonomskom analizom?
2. Opišite predmet ekonomske analize.
3. Koje karakteristične karakteristike karakterišu metod ekonomske analize?
4. Koji principi su u osnovi klasifikacije tehnika i metoda analize?
5. Koju ulogu igra metoda poređenja u ekonomskoj analizi?
6. Objasnite kako konstruirati determinističke faktorske modele.
7. Opisati algoritam za korištenje najjednostavnijih metoda determinističke faktorske analize: metoda lančanih supstitucija, metoda razlika.
8. Okarakterizirati prednosti i opisati algoritam za korištenje integralne metode.
9. Navedite primjere problema i faktorskih modela na koje se primjenjuje svaka od metoda determinističke faktorske analize.
Ovo bi moglo biti od interesa (odabrani paragrafi):
1. Metoda lančane zamjene koristi se za izračunavanje uticaja pojedinačnih faktora na odgovarajući agregatni indikator. Ova metoda analize koristi se samo kada je odnos između fenomena koji se proučavaju strogo funkcionalne prirode, kada je predstavljen u obliku direktnog ili obrnuto proporcionalnog odnosa. U tim slučajevima, analizirani agregatni indikator kao funkciju nekoliko varijabli treba prikazati kao algebarski zbir, proizvod ili količnik jednog indikatora podijeljenog drugim.
Prilikom proračuna morate se pridržavati sljedećih pravila:
· prvo se uzima u obzir uticaj kvantitativnih, a zatim i kvalitativnih faktora;
· pre svega se menja faktor prvog nivoa, zatim drugog, trećeg itd.
Općenito, imamo sljedeći sistem proračuna koristeći metodu lančane zamjene:
Osnovna vrijednost sumarnog indikatora;
y 0 = f(a 1 b 0 c 0 d 0 ...) - međuvrijednost;
y 0 = f(a 1 b 1 c 0 d 0 ...) - međuvrijednost;
y 0 = f(a 1 b l c ] d 0 ...) - međuvrijednost;
………………………………
………………………………
………………………………
y 0 = f(a l b ] c l d l ...) - stvarna vrijednost.
Ukupna apsolutna devijacija generalizirajućeg indikatora određena je formulom
Opća devijacija generalizirajućeg indikatora se dekomponuje na faktore:
zbog promjena faktora a
zbog promjena faktora b
Metoda lančane zamjene ima nedostatke kojih biste trebali biti svjesni kada je koristite. Prvo, rezultati proračuna zavise od redoslijeda zamjene faktora; drugo, aktivna uloga u promjeni općeg indikatora se neopravdano često pripisuje utjecaju promjena kvalitativnog faktora.
2. Metoda indeksa zasniva se na poređenju stvarnog nivoa objekta koji se proučava u izvještajnom periodu sa njegovim nivoom u baznom periodu. Umjesto vrijednosti u baznom periodu mogu se koristiti planirane vrijednosti.
Metoda indeksa se koristi za izračunavanje uticaja faktora u multiplikativnim i višestrukim modelima.
Ako je generalizujući ekonomski pokazatelj proizvod kvantitativnih (obimnih) i kvalitativnih pokazatelja-faktora, onda se pri utvrđivanju uticaja kvantitativnog faktora kvalitativni pokazatelj fiksira na osnovnom nivou, a kod utvrđivanja uticaja kvalitativnog faktora, kvantitativni pokazatelj je fiksiran na nivou izvještajnog perioda.
3. Metoda apsolutne razlike. Koristi se za izračunavanje uticaja faktora na pokazatelj učinka u multiplikativnim modelima i kombinovanim modelima kao što su:
U skladu sa metodom apsolutne razlike potrebno je izračunati apsolutni porast svakog faktora. Tada se veličina uticaja određenog faktora određuje množenjem njegovog rasta sa planiranom vrednošću faktora koji se nalaze u modelu desno od njega i stvarnom vrednošću faktora koji se nalaze levo.
Na primjer, algoritam proračuna za model multiplikativnog tipa ima oblik:
4. Metoda relativnih razlika. Koristi se u multiplikativnim i kombinovanim modelima. Prvo treba izračunati relativno povećanje svakog faktora. Zatim se veličina uticaja faktora na pokazatelj učinka određuje množenjem njegovog relativnog povećanja sa planiranom vrijednošću indikatora učinka.
Dakle, za multiplikativni model tipa, relativna odstupanja faktorskih indikatora imaju oblik:
Odstupanje efektivnog indikatora zbog uticaja svakog faktora izračunava se pomoću formula:
5. Metoda diferencijalnog računa. Na osnovu ukupne diferencijalne formule. Za funkciju od dvije varijable imamo puni prirast funkcije:
gdje su faktori priraštaja odgovarajućih varijabli;
Parcijalni derivati;
Beskonačno mala količina višeg reda od . Ova vrijednost se odbacuje u proračunima (često se označava ε.
Dakle, uticaj faktora x na opšti pokazatelj određuje se formulom:
Ukupni prirast rezultirajućeg indikatora se dekomponuje na termine, pri čemu se vrijednost svakog od njih određuje kao umnožak odgovarajućeg derivata i priraštaja faktora kojim se ovaj derivat izračunava.
6. Integralna metoda faktorske analize.Zasniva se na zbrajanju prirasta funkcije, definisane kao parcijalni izvod pomnožen inkrementom argumenta na infinitezimalnim intervalima.
U tom slučaju moraju biti ispunjeni određeni uslovi:
· integrand mora biti kontinuiran i diferenciran;
· brzina promjene faktora mora biti konstantna, tj. dx=konst/
Integralna metoda se zasniva na Euler-Lagrangeovom integralu, koji uspostavlja vezu između prirasta funkcije i prirasta faktorskih karakteristika.
Za funkciju imamo sljedeće formule za izračunavanje utjecaja faktora:
Utjecaj faktora x;
Utjecaj faktora y.
test
Poglavlje 3. INDEKSNA METODA ZA ODREĐIVANJE UTICAJA FAKTORA NA OPĆI POKAZATELJ
U statistici, planiranju i analizi privredne aktivnosti, indeksni modeli su osnova za kvantitativnu procjenu uloge pojedinih faktora u dinamici promjena općih pokazatelja.
Dakle, kada proučavate zavisnost obima proizvodnje u preduzeću od promena u broju zaposlenih i njihovoj produktivnosti rada, možete koristiti sledeći sistem međusobno povezanih indeksa:
In = eD1R1 / eD0R0 ;
In = eD0R1 / eD0R0 ` eD1R1 / eD0R1 ;
gdje je In opći indeks promjena obima proizvodnje,
Ir - individualni (faktorski) indeks promjene broja zaposlenih;
Id - faktorski indeks promjene produktivnosti rada radnika;
D0, D1 - prosječna godišnja proizvodnja tržišne (bruto) proizvodnje po radniku, u baznom i izvještajnom periodu;
R1, R0 - prosječan godišnji broj zaposlenih u industrijskoj proizvodnji u baznom i izvještajnom periodu.
Gore navedene formule pokazuju da se ukupna relativna promjena obima proizvodnje formira kao proizvod relativnih promjena dva faktora: broja radnika i njihove produktivnosti rada. Formule odražavaju praksu prihvaćenu u statistici za konstruisanje faktorskih indeksa, čija se suština može formulisati na sledeći način.
Ako je generalizujući ekonomski pokazatelj proizvod kvantitativnih (obimnih) i kvalitativnih pokazatelja-faktora, onda se pri utvrđivanju uticaja kvantitativnog faktora kvalitativni pokazatelj fiksira na osnovnom nivou, a kod utvrđivanja uticaja kvalitativnog faktora, kvantitativni pokazatelj je fiksiran na nivou izvještajnog perioda.
Metoda indeksa omogućava razlaganje na faktore ne samo relativnih, već i apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora.
U našem primjeru, formula In = eD1R1 / eD0R0 nam omogućava da izračunamo apsolutno odstupanje (povećanje) generalizirajućeg indikatora - obima proizvodnje komercijalnih proizvoda poduzeća:
pNt = eD1R1 - eD0R0,
gdje je pNt apsolutno povećanje obima komercijalne proizvodnje u analiziranom periodu.
Ovo odstupanje je formirano pod uticajem promene broja radnika i njihove produktivnosti rada. Da bi se utvrdilo koji je dio ukupne promjene izlaznog volumena ostvaren zbog promjene svakog od faktora posebno, potrebno je eliminisati utjecaj drugog faktora prilikom izračunavanja utjecaja jednog od njih.
Formula In = eD0R1 / eD0R0 ` eD1R1 / eD0R1 odgovara ovom uslovu. U prvom faktoru eliminiše se uticaj produktivnosti rada, u drugom - broja zaposlenih, pa se povećanje proizvodnje usled promene broja zaposlenih određuje kao razlika između brojnika i imenioca prvi faktor:
pNtR = eD0R1 - eD0R0.
Povećanje proizvodnje zbog promjena u produktivnosti rada radnika određuje se na sličan način koristeći drugi faktor:
nNDT = eD1R1 - eD0R1.
Navedeni princip dekompozicije apsolutnog povećanja (odstupanja) generalizirajućeg indikatora na faktore pogodan je za slučaj kada je broj faktora jednak dva (jedan od njih je kvantitativan, drugi kvalitativni), a analizirani indikator je predstavljeni kao njihov proizvod.
Teorija indeksa ne daje opći metod za dekomponovanje apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora na faktore kada je broj faktora veći od dva.
Analiza i procjena računovodstvene politike DOO "EKOIL"
Tabela 1 Glavni ekonomski pokazatelji aktivnosti EKOIL doo za 2012-2014. Indikatori za 2012. godinu 2013 2014 Odstupanja od 2014. do 2013. godine 2013-2012 +;- % +;- % Prihod, t.r. 21214 27401 16712 -10689 60,99 6187 129,16 Trošak prodaje, t.r....
Analiza finansijskih izvještaja doo "MiD-Line"
Procijenimo uticaj faktora na profit od prodaje. Tabela 2 Analiza dobiti od prodaje, hiljada rubalja...
Osobine upravljačkog računovodstva u organizaciji
Osobine upravljačkog računovodstva u organizaciji
Za potrebe strateškog upravljanja preduzećem, sistem upravljačkog računovodstva se smatra sistemom za prikupljanje i tumačenje informacija o troškovima, rashodima i ceni proizvoda, tj.
Trošak proizvoda i njegovo smanjenje (na primjeru potrošačkog društva Zhemkonsky)
Prema podacima datim u tabeli 2.5...
Priprema i analiza finansijskih izvještaja preduzeća
Efikasnost proizvodnih, investicionih i finansijskih aktivnosti organizacije karakterišu njeni finansijski rezultati. Ukupan finansijski rezultat je profit...
Revizija menadžmenta
Oni razmatraju. eksterni faktori makrookruženja i faktori mikrookruženja, faktori unutrašnjeg okruženja korišćenjem situacione revizije...
Obračun gotovih proizvoda i njihove prodaje
Na promene obima proizvodnje utiču faktori koji karakterišu upotrebu radnih i materijalnih resursa, opštu proizvodnju...
Obračun troškova, analiza troškova i efikasnosti proizvodnje mlijeka i gotovih proizvoda
Bruto stočarska proizvodnja je ukupan obim proizvodnje jedne industrije proizveden za određeni vremenski period...
Računovodstvo i analiza troškova distribucije u trgovini na primjeru NRUTP "Krynitsa"
Različiti faktori imaju različite efekte na troškove distribucije. Dakle, faktori koji doprinose smanjenju troškova uključuju: - prekoračenje plana prometa...
Računovodstvo nematerijalne imovine i planiranje troškova upravljanja
Za razliku od direktnih materijalnih troškova, direktnih troškova zarada ili drugih vrsta troškova, troškovi upravljanja u odgovarajućem budžetu nisu vezani za obim prodaje ili obim proizvodnje...
Računovodstvo formiranja i korišćenja neto dobiti
Pokazatelji profitabilnosti karakterišu efikasnost preduzeća u celini, profitabilnost različitih oblasti preduzeća u celini, profitabilnost različitih oblasti delatnosti, nadoknadu troškova itd...
Indeks je statistički indikator koji predstavlja omjer dva stanja neke karakteristike. Koristeći indekse, vrše se poređenja sa planom, u dinamici, u prostoru. Indeks se zove jednostavan (sinonimi: privatni...
Analiza faktorskih indeksa. Metodologija i problemi
U procesu ekonomske analize i analitičke obrade ekonomskih informacija koristi se niz posebnih metoda i tehnika...
Faktori, čiji se uticaj proučava pri analizi privrednih aktivnosti, klasifikuju se prema različitim kriterijumima. Prije svega, mogu se podijeliti u dvije glavne vrste: interni faktori koji zavise od aktivnosti date organizacije i eksterni faktori koji ne zavise od date organizacije.
Interni faktori, u zavisnosti od veličine njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje, mogu se podeliti na glavne i sekundarne. Među glavnim su faktori koji se odnose na korišćenje radnih resursa, osnovnih sredstava i materijala, kao i faktori determinisani aktivnostima snabdevanja i prodaje i nekim drugim aspektima funkcionisanja organizacije. Glavni faktori imaju fundamentalni uticaj na opšte ekonomske pokazatelje. Eksterni faktori koji su van kontrole date organizacije determinisani su prirodno-klimatskim (geografskim), socio-ekonomskim i inostranim ekonomskim uslovima.
U zavisnosti od trajanja njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje, razlikuju se konstantni i varijabilni faktori. Prva vrsta faktora ima uticaj na ekonomske pokazatelje koji nije vremenski ograničen. Varijabilni faktori utiču na ekonomske pokazatelje samo u određenom vremenskom periodu.
Faktori se mogu podijeliti na ekstenzivne (kvantitativne) i intenzivne (kvalitativne) na osnovu suštine njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje. Tako, na primjer, ako se proučava utjecaj faktora rada na obim proizvodnje, tada će promjena broja radnika biti ekstenzivni faktor, a promjena produktivnosti rada jednog radnika će biti intenzivan faktor.
Faktori koji utiču na ekonomske pokazatelje, prema stepenu njihove zavisnosti od volje i svesti zaposlenih u organizaciji i drugih lica, mogu se podeliti na objektivne i subjektivne faktore. Objektivni faktori mogu uključivati vremenske prilike i prirodne katastrofe koje ne zavise od ljudske aktivnosti. Subjektivni faktori u potpunosti zavise od ljudi. Ogromnu većinu faktora treba klasifikovati kao subjektivne.
Faktori se također mogu podijeliti u zavisnosti od obima njihovog djelovanja na faktore neograničenog i faktore ograničenog djelovanja. Prva vrsta faktora djeluje svuda, u svim sektorima nacionalne ekonomije. Druga vrsta faktora utiče samo unutar industrije ili čak posebne organizacije.
Prema svojoj strukturi faktori se dijele na jednostavne i složene. Ogromna većina faktora je složena, uključujući nekoliko komponenti. Istovremeno, postoje i faktori koji se ne mogu razdvojiti. Na primjer, kapitalna produktivnost može poslužiti kao primjer kompleksnog faktora. Broj dana kada je oprema korišćena tokom datog perioda je jednostavan faktor.
Na osnovu prirode njihovog uticaja na opšte ekonomske pokazatelje, pravi se razlika između direktnih i indirektnih faktora. Dakle, promjenu cijene prodatih proizvoda, iako ima obrnuti učinak na visinu dobiti, treba smatrati direktnim faktorima, odnosno faktorom prvog reda. Promjena visine materijalnih troškova ima indirektan uticaj na dobit, tj. utiče na profit ne direktno, već kroz trošak, koji je faktor prvog reda. Na osnovu toga, nivo materijalnih troškova treba smatrati faktorom drugog reda, odnosno indirektnim faktorom.
U zavisnosti od toga da li je moguće kvantifikovati uticaj datog faktora na opšti ekonomski pokazatelj, pravi se razlika između merljivih i nemerljivih faktora.
Ova klasifikacija je usko povezana sa klasifikacijom rezervi za povećanje efikasnosti ekonomskih aktivnosti organizacija, odnosno rezervi za poboljšanje analiziranih ekonomskih pokazatelja.
Ekonomska analiza RAP-a
Ekonomska analiza proizvodna aktivnost preduzeća, ili situaciona analiza, je prva vrsta analize kojom se utvrđuju situacije u kojima se preduzeće nalazi, tj. utvrđivanje okolnosti koje utiču na cjelokupni tok njegove proizvodne, ekonomske i finansijske aktivnosti.
Ciljevi analize su identifikovanje mesta koje preduzeće zauzima u opštem ekonomskom prostoru, njegovih trenutnih proizvodnih mogućnosti, utrošenih radnih, materijalno-tehničkih i finansijskih resursa.
Zadatak analize je da odražava glavne faktore koji određuju strategiju preduzeća, tj. načina da se postigne cilj.
Strategija preduzeća treba da:
odgovara realnom stanju stvari i zahtjevima tržišta, što zahtijeva mehanizme za njegovo prilagođavanje tekućim promjenama;
odraziti se na djelovanje svih odjela preduzeća (proizvodnja, nabavka, finansije, marketing, menadžment, kadrovi, istraživanje i razvoj) i implementirati kroz efektivne akcije menadžera za postizanje konkretnih, unaprijed planiranih rezultata;
biti glavni cilj preduzeća u celini, a samim tim i svih njegovih divizija i svakog zaposlenog pojedinačno.
U drugom slučaju, vrši se sveobuhvatna analiza internih resursa preduzeća:
organizaciona i upravljačka analiza;
finansijske i ekonomske analize.
