Metode kvantitativne analize uticaja faktora na promene indikatora rezultata. Metode faktorske analize ekonomskih pokazatelja Utjecaj faktora na opći pokazatelj utvrđuje se metodom

1. Metoda lančane zamjene koristi se za izračunavanje uticaja pojedinačnih faktora na odgovarajući agregatni indikator. Ova metoda analize koristi se samo kada je odnos između fenomena koji se proučavaju strogo funkcionalne prirode, kada je predstavljen u obliku direktnog ili obrnuto proporcionalnog odnosa. U tim slučajevima, analizirani agregatni indikator kao funkciju nekoliko varijabli treba prikazati kao algebarski zbir, proizvod ili količnik jednog indikatora podijeljenog drugim.

Prilikom proračuna morate se pridržavati sljedećih pravila:

· prvo se uzima u obzir uticaj kvantitativnih, a zatim i kvalitativnih faktora;

· pre svega se menja faktor prvog nivoa, zatim drugog, trećeg itd.

Općenito, imamo sljedeći sistem proračuna koristeći metodu lančane zamjene:

Osnovna vrijednost sumarnog indikatora;

y 0 = f(a 1 b 0 c 0 d 0 ...) - međuvrijednost;

y 0 = f(a 1 b 1 c 0 d 0 ...) - međuvrijednost;

y 0 = f(a 1 b l c ] d 0 ...) - međuvrijednost;

………………………………

y 0 = f(a l b ] c l d l ...) - stvarna vrijednost.

Ukupna apsolutna devijacija generalizirajućeg indikatora određena je formulom

Opća devijacija generalizirajućeg indikatora se dekomponuje na faktore:

zbog promjena faktora a

zbog promjena faktora b

Metoda lančane zamjene ima nedostatke kojih biste trebali biti svjesni kada je koristite. Prvo, rezultati proračuna zavise od redoslijeda zamjene faktora; drugo, aktivna uloga u promjeni općeg indikatora se neopravdano često pripisuje utjecaju promjena kvalitativnog faktora.

2. Metoda indeksa zasniva se na poređenju stvarnog nivoa objekta koji se proučava u izvještajnom periodu sa njegovim nivoom u baznom periodu. Umjesto vrijednosti u baznom periodu mogu se koristiti planirane vrijednosti.

Metoda indeksa se koristi za izračunavanje uticaja faktora u multiplikativnim i višestrukim modelima.

Ako je generalizujući ekonomski pokazatelj proizvod kvantitativnih (obimnih) i kvalitativnih pokazatelja-faktora, onda se pri utvrđivanju uticaja kvantitativnog faktora kvalitativni pokazatelj fiksira na osnovnom nivou, a kod utvrđivanja uticaja kvalitativnog faktora, kvantitativni pokazatelj je fiksiran na nivou izvještajnog perioda.

3. Metoda apsolutne razlike. Koristi se za izračunavanje uticaja faktora na pokazatelj učinka u multiplikativnim modelima i kombinovanim modelima kao što su:

U skladu sa metodom apsolutne razlike potrebno je izračunati apsolutni porast svakog faktora. Tada se veličina uticaja određenog faktora određuje množenjem njegovog rasta sa planiranom vrednošću faktora koji se nalaze u modelu desno od njega i stvarnom vrednošću faktora koji se nalaze levo.

Na primjer, algoritam proračuna za model multiplikativnog tipa ima oblik:

4. Metoda relativnih razlika. Koristi se u multiplikativnim i kombinovanim modelima. Prvo treba izračunati relativno povećanje svakog faktora. Zatim se veličina uticaja faktora na pokazatelj učinka određuje množenjem njegovog relativnog povećanja sa planiranom vrijednošću indikatora učinka.

Dakle, za multiplikativni model tipa, relativna odstupanja faktorskih indikatora imaju oblik:

Odstupanje efektivnog indikatora zbog uticaja svakog faktora izračunava se pomoću formula:

5. Metoda diferencijalnog računa. Na osnovu ukupne diferencijalne formule. Za funkciju od dvije varijable imamo puni prirast funkcije:

gdje su faktori priraštaja odgovarajućih varijabli;

Parcijalni derivati;

Beskonačno mala količina višeg reda od . Ova vrijednost se odbacuje u proračunima (često se označava ε.

Dakle, uticaj faktora x na opšti pokazatelj određuje se formulom:

Ukupni prirast rezultirajućeg indikatora se dekomponuje na termine, pri čemu se vrijednost svakog od njih određuje kao umnožak odgovarajućeg derivata i priraštaja faktora kojim se ovaj derivat izračunava.

6. Integralna metoda faktorske analize.Zasniva se na zbrajanju prirasta funkcije, definisane kao parcijalni izvod pomnožen inkrementom argumenta na infinitezimalnim intervalima.

U tom slučaju moraju biti ispunjeni određeni uslovi:

· integrand mora biti kontinuiran i diferenciran;

· brzina promjene faktora mora biti konstantna, tj. dx=konst/

Integralna metoda se zasniva na Euler-Lagrangeovom integralu, koji uspostavlja vezu između prirasta funkcije i prirasta faktorskih karakteristika.

Za funkciju imamo sljedeće formule za izračunavanje utjecaja faktora:

Utjecaj faktora x;

Utjecaj faktora y.

Called faktorska analiza. Glavne vrste faktorske analize su deterministička analiza i stohastička analiza.

Deterministička faktorska analiza zasniva se na metodologiji za proučavanje uticaja takvih faktora, čiji je odnos sa opštim ekonomskim pokazateljem funkcionalan. Potonje znači da je generalizirajući indikator ili proizvod, količnik dijeljenja ili algebarski zbir pojedinačnih faktora.

Stohastička faktorska analiza zasniva se na metodologiji za proučavanje uticaja ovakvih faktora, čiji je odnos sa opštim ekonomskim pokazateljem verovatnoća, inače - korelacija.

U prisustvu funkcionalnog odnosa sa promjenom argumenta, uvijek postoji odgovarajuća promjena u funkciji. Ako postoji vjerojatni odnos, promjena argumenta može se kombinirati s nekoliko vrijednosti promjene funkcije.

Faktorska analiza se takođe deli na ravno, inače deduktivna analiza i nazad(induktivna) analiza.

Prva vrsta analize vrši proučavanje uticaja faktora deduktivnom metodom, odnosno u pravcu od opšteg ka specifičnom. U reverznoj faktorskoj analizi uticaj faktora se proučava induktivno - u pravcu od pojedinačnih faktora ka opštim ekonomskim pokazateljima.

Klasifikacija faktora koji utiču na efikasnost organizacije

Faktori čiji se uticaj proučava tokom studije klasifikuju se prema različitim kriterijumima. Prije svega, mogu se podijeliti u dvije glavne vrste: unutrašnji faktori, u zavisnosti od aktivnosti ovog, i vanjski faktori, nezavisno od ove organizacije.

Unutrašnji faktori, u zavisnosti od veličine njihovog uticaja, mogu se podeliti na glavne i manje. Među glavnim su faktori koji se odnose na upotrebu materijala i materijala, kao i faktori determinisani aktivnostima nabavke i prodaje i nekim drugim aspektima funkcionisanja organizacije. Glavni faktori imaju fundamentalni uticaj na opšte ekonomske pokazatelje. Eksterni faktori koji su van kontrole date organizacije determinisani su prirodno-klimatskim (geografskim), socio-ekonomskim i inostranim ekonomskim uslovima.

U zavisnosti od trajanja njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje možemo razlikovati konstantni i varijabilni faktori. Prva vrsta faktora ima uticaj na ekonomske pokazatelje koji nije vremenski ograničen. Varijabilni faktori utiču na ekonomske pokazatelje samo u određenom vremenskom periodu.

Faktori se mogu podijeliti na ekstenzivno (kvantitativno) i intenzivno (kvalitativno) na osnovu suštine njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje. Tako, na primjer, ako se proučava utjecaj faktora rada na obim proizvodnje, tada će promjena broja radnika biti ekstenzivni faktor, a promjena produktivnosti rada jednog radnika će biti intenzivan faktor.

Faktori koji utiču na ekonomske pokazatelje, prema stepenu njihove zavisnosti od volje i svesti zaposlenih u organizaciji i drugih lica, mogu se podeliti na objektivni i subjektivni faktori. Objektivni faktori mogu uključivati vremenske prilike i prirodne katastrofe koje ne zavise od ljudske aktivnosti. Subjektivni faktori u potpunosti zavise od ljudi. Ogromnu većinu faktora treba klasifikovati kao subjektivne.

Faktori se također mogu podijeliti u zavisnosti od obima njihovog djelovanja na faktore neograničenog i faktore ograničenog djelovanja. Prva vrsta faktora djeluje svuda, u svim sektorima nacionalne ekonomije. Druga vrsta faktora utiče samo unutar industrije ili čak posebne organizacije.

Prema svojoj strukturi faktori se dijele na jednostavne i složene. Ogromna većina faktora je složena, uključujući nekoliko komponenti. Istovremeno, postoje i faktori koji se ne mogu razdvojiti. Na primjer, kapitalna produktivnost može poslužiti kao primjer kompleksnog faktora. Broj dana kada je oprema korišćena tokom datog perioda je jednostavan faktor.

Prema prirodi uticaja na opšte ekonomske pokazatelje razlikuju se direktni i indirektni faktori. Dakle, promenu prodatih proizvoda, iako ima inverzni efekat na visinu dobiti, treba smatrati direktnim faktorima, odnosno faktorom prvog reda. Promjena visine materijalnih troškova ima indirektan uticaj na dobit, tj. utiče na profit ne direktno, već kroz trošak, koji je faktor prvog reda. Na osnovu toga, nivo materijalnih troškova treba smatrati faktorom drugog reda, odnosno indirektnim faktorom.

U zavisnosti od toga da li je moguće kvantifikovati uticaj datog faktora na opšti ekonomski pokazatelj, pravi se razlika između merljivih i nemerljivih faktora.

Ova klasifikacija je usko povezana sa klasifikacijom rezervi za povećanje efikasnosti ekonomskih aktivnosti organizacija, odnosno rezervi za poboljšanje analiziranih ekonomskih pokazatelja.

Faktorska ekonomska analiza

Oni znakovi koji karakteriziraju uzrok nazivaju se faktorijski, neovisni. Isti znakovi koji karakteriziraju istragu obično se nazivaju rezultantnim, zavisnim.

Skup faktora i rezultantnih karakteristika koji su u istoj uzročno-posljedičnoj vezi naziva se faktorski sistem. Postoji i koncept modela faktorskog sistema. Karakterizira odnos između rezultantne karakteristike, označene kao y, i faktorskih karakteristika, označenih kao . Drugim riječima, model faktorskog sistema izražava odnos između općih ekonomskih pokazatelja i pojedinačnih faktora koji utiču na ovaj indikator. U ovom slučaju, drugi ekonomski pokazatelji djeluju kao faktori, koji predstavljaju razloge promjena u općem pokazatelju.

Model faktorskog sistema može se matematički izraziti pomoću sljedeće formule:

Uspostavljanje zavisnosti između generalizirajućih (rezultirajućih) i faktora utjecaja naziva se ekonomsko-matematičko modeliranje.

Proučavamo dvije vrste odnosa između generalizirajućih indikatora i faktora koji na njih utječu:

funkcionalna (inače - funkcionalno određena, odnosno strogo određena veza.)
stohastička (vjerovatna) veza.

Funkcionalna veza- ovo je odnos u kojem svaka vrijednost faktora (faktorska karakteristika) odgovara potpuno određenoj neslučajnoj vrijednosti generalizirajućeg indikatora (rezultativna karakteristika).

Stohastička komunikacija- ovo je odnos u kojem svaka vrijednost faktora (faktorska karakteristika) odgovara skupu vrijednosti općeg pokazatelja (rezultativna karakteristika). Pod ovim uslovima, za svaku vrednost faktora x, vrednosti opšteg indikatora y formiraju uslovnu statističku distribuciju. Kao rezultat, promjena vrijednosti faktora x samo u prosjeku uzrokuje promjenu općeg indikatora y.

U skladu sa dva razmatrana tipa odnosa, pravi se razlika između metoda determinističke faktorske analize i metoda stohastičke faktorske analize. Razmotrite sljedeći dijagram:

Metode korištene u faktorskoj analizi. Šema br. 2

Najveća kompletnost i dubina analitičkog istraživanja, najveća tačnost rezultata analize obezbeđena je primenom ekonomsko-matematičkih metoda istraživanja.

Ove metode imaju niz prednosti u odnosu na tradicionalne i statističke metode analize.

Tako daju tačnije i detaljnije izračunavanje uticaja pojedinih faktora na promene vrednosti ekonomskih pokazatelja, a takođe omogućavaju rešavanje niza analitičkih problema koji se ne mogu uraditi bez upotrebe ekonomskih i matematičkih metoda. .

Metoda diferencijalnog računa.

Teorijska osnova za kvantitativnu procjenu uloge pojedinih faktora u dinamici efektivnog (generalizirajućeg) indikatora je diferencijacija.

U metodi diferencijalnog računa pretpostavlja se da se ukupni prirast funkcija (rezultirajući indikator) dijeli na članove, pri čemu se vrijednost svakog od njih određuje kao proizvod odgovarajuće parcijalne derivacije i priraštaja varijable kojom se ovaj izvod se izračunava. Razmotrimo problem pronalaženja utjecaja faktora na promjenu rezultirajućeg indikatora metodom diferencijalnog računa na primjeru funkcije dvije varijable. Neka je data funkcija z = f(x, y), onda ako je funkcija diferencijabilna, njen prirast se može izraziti kao

Gdje – promjena funkcija;

Δx(x 1 - x o) – promjena prvog faktora;

– promjena drugog faktora;

– beskonačno mala količina višeg reda od

Utjecaj faktora x i y na promjenu z određuje se u ovom slučaju kao

a njihov zbir predstavlja glavni (linearni u odnosu na prirast faktora) dio prirasta diferencijabilne funkcije. Treba napomenuti da je parametar je mali za dovoljno male promjene faktora, a njegove vrijednosti se mogu značajno razlikovati od nule za velike promjene faktora. Budući da ova metoda omogućava nedvosmislenu dekompoziciju uticaja faktora na promenu rezultujućeg indikatora, ova dekompozicija može dovesti do značajnih grešaka u proceni uticaja faktora, jer ne uzima u obzir vrednost zaostalog člana, tj. .

Razmotrimo primjenu metode na primjeru određene funkcije: z = xy. Neka su poznate početne i konačne vrijednosti faktora i rezultirajući indikator (x 0, y 0, z 0, x 1, y 1, z 1), zatim utjecaj faktora na promjenu rezultirajućeg indikatora određuje se prema formulama:

Lako je pokazati da je preostali član u linearnoj ekspanziji funkcije z = xy jednak

Zaista, ukupna promjena u funkciji je , a razlika između ukupne promjene i izračunava se po formuli

Tako se u metodi diferencijalnog računa jednostavno odbacuje takozvani nesvodljivi ostatak, koji se u metodi diferencijacije tumači kao logička greška. To je „nepogodnost“ diferencijacije za ekonomske proračune, u kojima je, po pravilu, potrebna tačna ravnoteža promjena efektivnog indikatora i algebarskog zbira uticaja svih faktora.

Indeksna metoda za određivanje uticaja faktora na opšti pokazatelj.

U statistici, planiranju i analizi privredne aktivnosti, indeksni modeli su osnova za kvantitativnu procjenu uloge pojedinih faktora u dinamici promjena općih pokazatelja.

Dakle, kada proučavate zavisnost obima proizvodnje u preduzeću od promena u broju zaposlenih i njihovoj produktivnosti rada, možete koristiti sledeći sistem međusobno povezanih indeksa:

(5.2.1)

(5.2.2)

gdje je I N opšti indeks promjene obima proizvodnje;

I R – pojedinačni (faktorski) indeks promjene broja zaposlenih;

I D – faktorski indeks promjene produktivnosti rada radnika;

D 0 , D 1 – prosječna godišnja proizvodnja tržišne (bruto) proizvodnje po radniku, u baznom i izvještajnom periodu;

R 0 , R 1 – prosječan godišnji broj zaposlenih u industrijskoj proizvodnji u baznom i izvještajnom periodu.

Gore navedene formule pokazuju da se ukupna relativna promjena obima proizvodnje formira kao proizvod relativnih promjena dva faktora: broja radnika i njihove produktivnosti rada. Formule odražavaju praksu prihvaćenu u statistici za konstruisanje faktorskih indeksa, čija se suština može formulisati na sledeći način. Ako je generalizujući ekonomski pokazatelj proizvod kvantitativnih (obimnih) i kvalitativnih pokazatelja-faktora, onda se pri utvrđivanju uticaja kvantitativnog faktora kvalitativni pokazatelj fiksira na osnovnom nivou, a kod utvrđivanja uticaja kvalitativnog faktora, kvantitativni pokazatelj je fiksiran na nivou izvještajnog perioda.

Metoda indeksa omogućava razlaganje na faktore ne samo relativnih, već i apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora. U našem primeru, formula (5.2.1) nam omogućava da izračunamo apsolutno odstupanje (povećanje) opšteg indikatora - obima proizvodnje komercijalnih proizvoda preduzeća:

gdje je apsolutno povećanje obima proizvodnje komercijalnih proizvoda u analiziranom periodu.

Ovo odstupanje je formirano pod uticajem promene broja radnika i njihove produktivnosti rada. Da bi se utvrdilo koliki je dio ukupne promjene obima proizvodnje ostvaren zbog promjene svakog od faktora posebno, potrebno je eliminisati uticaj drugog faktora prilikom izračunavanja uticaja jednog od njih.

Formula (5.2.2) odgovara ovom uslovu. U prvom faktoru eliminiše se uticaj produktivnosti rada, u drugom - broja zaposlenih, pa se povećanje proizvodnje usled promene broja zaposlenih određuje kao razlika između brojnika i imenioca prvi faktor:

Povećanje proizvodnje zbog promjena u produktivnosti rada radnika određuje se na sličan način koristeći drugi faktor:

Navedeni princip dekompozicije apsolutnog povećanja (odstupanja) generalizirajućeg indikatora na faktore pogodan je za slučaj kada je broj faktora jednak dva (jedan od njih je kvantitativan, drugi kvalitativni), a analizirani indikator je predstavljeni kao njihov proizvod.

Teorija indeksa ne daje opći metod za dekomponovanje apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora na faktore kada je broj faktora veći od dva.

Metoda lančane zamjene.

Ova metoda se sastoji, kao što je već dokazano, u dobijanju niza međuvrijednosti generalizirajućeg indikatora uzastopnom zamjenom osnovnih vrijednosti faktora stvarnim. Razlika između dvije međuvrijednosti generalizirajućeg indikatora u lancu zamjena jednaka je promjeni generalizirajućeg indikatora uzrokovanoj promjenom odgovarajućeg faktora.

Općenito, imamo sljedeći sistem proračuna koristeći metodu lančane zamjene:

– osnovna vrijednost opšteg pokazatelja;

– srednja vrijednost;

………………………………………………..

…………………………………………………

– stvarna vrijednost.

Ukupna apsolutna devijacija generalizirajućeg indikatora određena je formulom

Opća devijacija generalizirajućeg indikatora se dekomponuje na faktore:

zbog promjena faktora a

zbog promjena faktora b

Metoda lančane zamjene, kao i metoda indeksa, ima nedostatke kojih biste trebali biti svjesni kada je koristite. Prvo, rezultati proračuna zavise od uzastopne zamjene faktora; drugo, aktivna uloga u promjeni općeg indikatora se neopravdano često pripisuje utjecaju promjena kvalitativnog faktora.

Na primjer, ako indikator z koji se proučava ima oblik funkcije, tada se njegova promjena tokom perioda izražava formulom

gdje je Δz prirast generalizirajućeg indikatora;

Δx, Δy – prirast faktora;

x 0 y 0 – osnovne vrijednosti faktora;

t 0 t 1 – osnovni i izvještajni periodi, respektivno.

Grupisanjem poslednjeg člana u ovoj formuli sa jednim od prvih, dobijamo dve različite varijante lančanih supstitucija.

Prva opcija:

druga opcija:

U praksi se obično koristi prva opcija (pod uslovom da je x kvantitativni faktor, a y kvalitativni).

Ova formula otkriva uticaj kvalitativnog faktora na promenu opšteg pokazatelja, odnosno aktivnijim izražavanjem veze nije moguće dobiti nedvosmislenu kvantitativnu vrednost pojedinačnih faktora bez ispunjavanja dodatnih uslova.

Metoda ponderisane konačne razlike.

Ova metoda se sastoji u tome da se veličina uticaja svakog faktora određuje i prvim i drugim redom supstitucije, zatim se rezultat sumira i iz rezultujućeg zbira se uzima prosečna vrednost, dajući jedan odgovor o vrednost uticaja faktora. Ako je u izračun uključeno više faktora, tada se njihove vrijednosti izračunavaju korištenjem svih mogućih zamjena. Opišimo ovu metodu matematički, koristeći prethodno usvojenu notaciju.

Kao što možete vidjeti, ponderirana metoda konačnih razlika uzima u obzir sve opcije zamjene. Istovremeno, pri usrednjavanju je nemoguće dobiti nedvosmislenu kvantitativnu vrijednost pojedinačnih faktora. Ova metoda je vrlo radno intenzivna i, u poređenju sa prethodnom, komplikuje proceduru računanja, jer je potrebno proći kroz sve moguće opcije zamjene. U svojoj srži, metoda ponderiranih konačnih razlika je identična (samo za dvofaktorski multiplikativni model) metodi jednostavnog sabiranja nerazložljivog ostatka kada se ovaj ostatak dijeli jednako između faktora. To potvrđuje sljedeća transformacija formule

Isto tako

Treba napomenuti da sa povećanjem broja faktora, a samim tim i broja supstitucija, opisani identitet metoda nije potvrđen.

Logaritamska metoda.

Ova metoda se sastoji u postizanju logaritamske proporcionalne raspodjele ostatka na dva potrebna faktora. U ovom slučaju nema potrebe da se utvrđuje redosled delovanja faktora.

Matematički, ova metoda je opisana na sljedeći način.

Faktorski sistem z = xy se onda može predstaviti kao log z=log x + log y

Podijelimo obje strane formule sa i pomnožimo sa Δz, dobijamo

(*)

Gdje

Izraz (*) za Δz nije ništa drugo do njegova logaritamska proporcionalna distribucija na dva potrebna faktora. Zato su autori ovog pristupa ovu metodu nazvali „logaritamskom metodom dekomponovanja prirasta Δz na faktore“. Posebnost metode logaritamske dekompozicije je u tome što omogućava utvrđivanje rezidualnog utjecaja ne samo dva, već i mnogih izoliranih faktora na promjenu efektivnog indikatora, bez potrebe za uspostavljanjem niza radnji.

U opštijem obliku, ovu metodu je opisao matematičar A. Khumal, koji je napisao: „Takva podjela povećanja proizvoda može se nazvati normalnom. Naziv je opravdan činjenicom da rezultirajuće pravilo dijeljenja ostaje na snazi za bilo koji broj faktora, odnosno: povećanje proizvoda dijeli se između varijabilnih faktora srazmjerno logaritmima njihovih koeficijenata promjene.” Zaista, u slučaju prisustva većeg broja faktora u analiziranom multiplikativnom modelu faktorskog sistema (na primjer, z=xypm), ukupan prirast efektivnog indikatora Δz će biti

Dekompozicija rasta na faktore postiže se unošenjem koeficijenta k, koji, ako je jednak nuli ili međusobno poništavanje faktora, ne dozvoljava upotrebu ove metode. Formula za Δz može se napisati drugačije:

Gdje

U ovom obliku, ova formula se trenutno koristi kao klasična, koja opisuje logaritamsku metodu analize. Iz ove formule proizilazi da se ukupno povećanje efektivnog indikatora raspoređuje među faktore proporcionalno odnosu logaritama faktorskih indeksa prema logaritmu efektivnog indikatora. Nije bitno koji se logaritam koristi (prirodni ln N ili decimalni lg N).

Glavni nedostatak logaritamske metode analize je to što ona ne može biti „univerzalna“; ne može se koristiti pri analizi bilo koje vrste modela faktorskih sistema. Ako je pri analizi multiplikativnih modela faktorskih sistema logaritamskom metodom moguće dobiti tačne vrijednosti uticaja faktora (u slučaju kada ), onda se istom analizom više modela faktorskih sistema dobijaju tačne vrijednosti uticaja faktora nije moguć.

Dakle, ako je višestruki model faktorskog sistema predstavljen u obliku

To ,

onda se slična formula može primijeniti na analizu više modela faktorskih sistema, tj.

Gdje

Ako je u modelu višefaktorskog sistema , onda kada analiziramo ovaj model dobijamo:

Treba napomenuti da se naknadna podjela faktora Δz' y logaritamskom metodom na faktore Δz' c i Δz' q ne može provesti u praksi, jer logaritamska metoda u svojoj suštini predviđa dobijanje logaritamskih omjera, koji će biti približno isto za faktore koji se dijele. Upravo to je nedostatak opisane metode. Upotreba „mešovitog“ pristupa u analizi više modela faktorskih sistema ne rešava problem dobijanja izolovane vrednosti iz celokupnog skupa faktora koji utiču na promene pokazatelja performansi. Prisustvo približnih proračuna veličina faktorskih promjena dokazuje nesavršenost logaritamske metode analize.

Metoda koeficijenata. Ovaj metod, koji je opisao ruski matematičar I. A. Belobžetski, zasniva se na poređenju numeričkih vrednosti istih osnovnih ekonomskih pokazatelja pod različitim uslovima. A. Belobzhetsky je predložio da se odredi veličina uticaja faktora na sljedeći način:

Opisana metoda koeficijenata zadivljuje svojom jednostavnošću, ali prilikom zamjene digitalnih vrijednosti u formule, rezultat I. A. Belobzhetskog pokazao se točnim samo slučajno. Kada se algebarske transformacije izvode tačno, rezultat ukupnog uticaja faktora ne poklapa se sa veličinom promene efektivnog indikatora dobijenog direktnim proračunom.

Metoda povećanja faktora cijepanja.

U analizi privredne aktivnosti najčešći problemi su direktna deterministička faktorska analiza. Sa ekonomske tačke gledišta, takvi zadaci uključuju analizu realizacije plana ili dinamike ekonomskih pokazatelja, u kojoj se izračunava kvantitativna vrijednost faktora koji su uticali na promjenu pokazatelja učinka. Sa matematičke tačke gledišta, problemi direktne determinističke faktorske analize predstavljaju proučavanje funkcije nekoliko varijabli.

Daljnji razvoj metode diferencijalnog računa bila je metoda drobljenja prirasta faktorskih karakteristika, u kojoj je potrebno podijeliti prirast svake varijable na dovoljno male segmente i preračunati vrijednosti parcijalnih izvoda za svaki (već prilično mali). ) kretanje u prostoru. Stepen fragmentacije se uzima takav da ukupna greška ne utiče na tačnost ekonomskih proračuna.

Dakle, prirast funkcije z=f(x, y) može se predstaviti u opštem obliku na sljedeći način:

gdje je n broj segmenata na koje je podijeljen prirast svakog faktora;

A x n = – promjena funkcije z = f(x, y) zbog promjene faktora x za iznos ;

A y n = – promjena funkcije z = f(x, y) zbog promjene faktora y za iznos

Greška ε se smanjuje kako n raste.

Na primjer, kada analiziramo višestruki model faktorskog sistema oblika drobljenjem prirasta faktorskih karakteristika, dobijamo sljedeće formule za izračunavanje kvantitativnih vrijednosti utjecaja faktora na rezultirajući indikator:

ε se može zanemariti ako je n dovoljno veliko.

Metoda drobljenja prirasta faktorskih karakteristika ima prednosti u odnosu na metodu lančanih supstitucija. Omogućava vam da nedvosmisleno odredite veličinu utjecaja faktora s unaprijed određenom tačnošću proračuna i nije povezana s redoslijedom zamjena i izborom kvalitativnih i kvantitativnih pokazatelja-faktora. Metoda frakcioniranja zahtijeva usklađenost s uvjetima diferencijabilnosti funkcije u regiji koja se razmatra.

Integralna metoda za procjenu uticaja faktora.

Daljnji logičan razvoj metode drobljenja prirasta faktorskih karakteristika bila je integralna metoda faktorske analize. Ova metoda se zasniva na zbrajanju prirasta funkcije, definisane kao parcijalni izvod pomnožen prirastom argumenta u infinitezimalnim intervalima. U tom slučaju moraju biti ispunjeni sljedeći uslovi:

kontinuirana diferencijabilnost funkcije, gdje se ekonomski pokazatelj koristi kao argument;

funkcija između početne i završne tačke elementarnog perioda varira duž prave linije;

konstantnost odnosa stopa promjene faktora

Općenito, formule za izračunavanje kvantitativnih vrijednosti utjecaja faktora na promjenu rezultirajućeg indikatora (za funkciju z = f (x, y) - bilo koje vrste) se izvode na sljedeći način, što odgovara granični slučaj kada:

gde je Ge pravolinijski orijentisan segment na ravni (x, y) koji povezuje tačku (x 0, y 0) sa tačkom (x 1, y 1).

U realnim ekonomskim procesima promjene faktora u području definicije funkcije mogu se dogoditi ne duž pravog segmenta e, već duž neke orijentirane krive. Ali pošto se promjena faktora razmatra u elementarnom periodu (tj. u minimalnom vremenskom periodu tokom kojeg će barem jedan od faktora dobiti povećanje), putanja krivulje se određuje na jedini mogući način - pravo orijentisani segment krive koji povezuje početnu i završnu tačku elementarnog perioda.

Hajde da izvedemo formulu za opšti slučaj.

Specificirana je funkcija promjene rezultirajućeg indikatora iz faktora

Y = f(x 1, x 2, ..., x t),

gdje je x j vrijednost faktora; j = 1, 2, ..., t; y je vrijednost rezultirajućeg indikatora.

Faktori se mijenjaju tokom vremena, a vrijednosti svakog faktora u n tačaka su poznate, tj. pretpostavićemo da je n tačaka dato u m-dimenzionalnom prostoru:

gdje je x ji vrijednost j-tog indikatora u trenutku i.

Tačke M 1 i M p odgovaraju vrijednostima faktora na početku i kraju analiziranog perioda, respektivno.

Pretpostavimo da je indikator y dobio povećanje Δy za analizirani period; neka je funkcija y = f(x 1, x 2, ..., x m) diferencijabilna i f" xj (x 1, x 2, ..., x m) je parcijalni izvod ove funkcije u odnosu na argument x j.

Recimo da je Li prava linija koja spaja dvije tačke M i i M i+1 (i=1, 2, ..., n-1).

Tada se parametarska jednačina ove linije može napisati u obliku

Hajde da uvedemo notaciju

S obzirom na ove dvije formule, integral nad segmentom Li se može napisati na sljedeći način:

j = 1, 2,…, m; I = 1,2,…,n-1.

Nakon što smo izračunali sve integrale, dobijamo matricu

Element ove matrice y ij karakteriše doprinos j-tog indikatora promjeni rezultirajućeg indikatora za period i.

Sumirajući vrijednosti Δy ij prema matričnim tablicama, dobijamo sljedeći red:

(Δy 1, Δy 2,..., Δy j,..., Δy m.);

Vrijednost bilo kojeg j-tog elementa ove linije karakterizira doprinos j-tog faktora promjeni rezultirajućeg indikatora Δy. Zbir svih Δy j (j = 1, 2, ..., m) je puni prirast rezultirajućeg indikatora.

Možemo razlikovati dva pravca praktične upotrebe integralne metode u rješavanju problema faktorske analize. Prvi pravac uključuje probleme faktorske analize kada nema podataka o promjenama faktora u analiziranom periodu ili se od njih može apstrahovati, odnosno postoji slučaj kada se ovaj period treba smatrati elementarnim. U ovom slučaju, proračune treba izvršiti duž orijentirane prave linije. Ovu vrstu problema faktorske analize možemo konvencionalno nazvati statičnim, jer u ovom slučaju faktore uključene u analizu karakteriše nepromjenjivost njihovog položaja u odnosu na jedan faktor, konstantnost uslova za analizu mjerenih faktora, bez obzira njihove lokacije u modelu faktorskog sistema. Poređenje prirasta faktora se dešava u odnosu na jedan faktor odabran za ovu svrhu.

Statički tipovi problema integralne metode faktorske analize treba da obuhvataju proračune koji se odnose na analizu realizacije plana ili dinamiku (ako se vrši poređenje sa prethodnim periodom) indikatora. U ovom slučaju nema podataka o promjenama faktora u analiziranom periodu.

Drugi pravac obuhvata zadatke faktorske analize, kada postoje podaci o promenama faktora u analiziranom periodu i treba ih uzeti u obzir, odnosno slučaj kada se ovaj period, u skladu sa dostupnim podacima, deli na broj elementarnih. U ovom slučaju treba izvršiti proračune duž neke orijentisane krive koja povezuje tačku (x 0, y 0) i tačku (x 1, y 1) za dvofaktorski model. Problem je kako odrediti pravi oblik krive po kojoj se tokom vremena dešavalo kretanje faktora x i y. Ovaj tip problema faktorske analize može se konvencionalno nazvati dinamičkim, jer se u ovom slučaju faktori uključeni u analizu mijenjaju u svakom periodu podijeljenom na dijelove.

Dinamički tipovi problema integralne metode faktorske analize uključuju proračune koji se odnose na analizu vremenskih serija ekonomskih pokazatelja. U ovom slučaju moguće je odabrati, doduše približno, jednačinu koja opisuje ponašanje analiziranih faktora tokom vremena tokom čitavog razmatranog perioda. U ovom slučaju, u svakom podijeljenom osnovnom periodu može se uzeti pojedinačna vrijednost koja se razlikuje od ostalih. U praksi determinističke ekonomske analize koristi se integralna metoda faktorske analize.

Za razliku od lančane metode, integralna metoda ima logaritamski zakon preraspodjele faktorskih opterećenja, što ukazuje na njene velike prednosti. Ova metoda je objektivna jer isključuje bilo kakve pretpostavke o ulozi faktora prije analize. Za razliku od drugih metoda faktorske analize, integralna metoda se pridržava principa nezavisnosti faktora.

Važna karakteristika integralne metode faktorske analize je da ona pruža opšti pristup rešavanju problema različitih tipova, bez obzira na broj elemenata uključenih u model faktorskog sistema i na oblik povezanosti između njih. Istovremeno, da bi se pojednostavila računska procedura za dekomponovanje prirasta rezultirajućeg indikatora na faktore, treba se pridržavati dvije grupe (vrste faktorskih modela: multiplikativni i višestruki).

Računski postupak za integraciju je isti, ali su rezultirajuće konačne formule za izračunavanje faktora različite. Formiranje radnih formula integralne metode za multiplikativne modele. Upotreba integralne metode faktorske analize u determinističkoj ekonomskoj analizi najpotpunije rješava problem dobijanja jedinstveno određenih vrijednosti uticaja faktora.

Postoji potreba za formulama za izračunavanje uticaja faktora za mnoge tipove modela faktorskih sistema (funkcija). Gore je utvrđeno da se svaki model sistema konačnih faktora može svesti na dva tipa – multiplikativni i multiplikativni. Ovaj uslov predodređuje da se istraživač bavi sa dva glavna tipa modela faktorskih sistema, budući da su preostali modeli njihove varijante.

Operacija izračunavanja određenog integrala za dati integrand i dati interval integracije izvodi se prema standardnom programu pohranjenom u memoriji stroja. U tom smislu, zadatak se svodi samo na konstruisanje integrala koji zavise od tipa funkcije ili modela faktorskog sistema.

Da bismo olakšali rješavanje problema konstruisanja integranda, u zavisnosti od tipa modela faktorskog sistema (multiplikativni ili višestruki), predložićemo matrice početnih vrednosti za - konstruisanje integranda elemenata strukture faktorskog sistema. Princip svojstven matricama omogućava konstruisanje integranda elemenata strukture faktorskog sistema za bilo koji skup elemenata modela sistema konačnih faktora. U osnovi, konstrukcija integrand izraza za elemente strukture faktorskog sistema je individualan proces, a u slučaju kada se broj elemenata strukture mjeri u velikom broju, što je rijetkost u ekonomskoj praksi, oni se nastavljaju. iz posebno određenih uslova.

Prilikom formiranja radnih formula za izračunavanje uticaja faktora u uslovima korišćenja računara koriste se sledeća pravila koja odražavaju mehaniku rada sa matricama: integrandi elemenata strukture faktorskog sistema za multiplikativne modele konstruišu se množenjem kompletan skup elemenata vrijednosti uzetih za svaki red matrice, dodijeljenih određenom elementu sistema faktorske strukture sa naknadnim dekodiranjem vrijednosti datih na desnoj i donjoj strani matrice početnih vrijednosti (Tabela 5.1).

Tabela 5.1

Matrica početnih vrijednosti za konstruiranje integranda elemenata strukture multiplikativnih modela faktorskih sistema

Elementi strukture faktorskog sistema	Elementi multiplikativnog modela faktorskog sistema							Integrand formula








Integrand formula		y / x = (y 0 +kx) dx	z / x = (z 0 +lx) dx	q / x = (q 0 +mx) dx	p / x = (p 0 +nx) dx	m / x = (m 0 +ox) dx	n / x = (n 0 + px) dx

Navedimo primjer konstruiranja integrand izraza.

primjer:

Tip modela faktorskog sistema f = x y zq (multiplikativni model).

Struktura faktorskog sistema

Konstrukcija integranda

Gdje

Formiranje radnih formula integralne metode za više modela. Integrand izrazi za elemente strukture faktorskog sistema za više modela konstruišu se unošenjem pod predznakom integrala početne vrednosti dobijene na preseku linija u zavisnosti od tipa modela i elemenata strukture faktorskog sistema, nakon čega sledi dešifrovanje vrijednosti date desno i dolje u matrici početnih vrijednosti.

Naknadno izračunavanje određenog integrala za dati integrand i dati interval integracije vrši se pomoću računara pomoću standardnog programa koji koristi Simpsonovu formulu, ili ručno u skladu sa opštim pravilima integracije.

U nedostatku univerzalnih računarskih alata, predložićemo skup formula koje se najčešće nalaze u ekonomskoj analizi za proračun strukturnih elemenata za multiplikativne i višestruke modele faktorskih sistema, koji su izvedeni kao rezultat procesa integracije. Uzimajući u obzir potrebu da se što više pojednostave, izvršena je računska procedura sažimanja formula dobijenih nakon izračunavanja određenih integrala (operacije integracije).

Navedimo primjer konstruiranja radnih formula za proračun elemenata strukture faktorskog sistema.

primjer:

Tip modela faktorskog sistema f = xyzq (multiplikativni model).

Struktura faktorskog sistema

Radne formule za izračunavanje elemenata strukture faktorskog sistema:

Upotreba radnih formula značajno je proširena u determinističkoj analizi lanca, u kojoj se identificirani faktor može postupno razložiti na komponente, kao u drugoj ravni analize.

Primjer faktorske analize determinističkog lanca može biti analiza na farmi proizvodnog udruženja, u kojoj se procjenjuje uloga svake proizvodne jedinice u postizanju najboljeg rezultata za udruženje u cjelini.

Analiza rejtinga- jedna od opcija za sprovođenje sveobuhvatne procene finansijskog stanja preduzeća. Analiza rejtinga je metoda uporedne procjene aktivnosti više preduzeća. Suština ocjene rejtinga je sljedeća: preduzeća se postrojavaju(grupisani) prema određenim karakteristikama ili kriterijumima.

Znakovi ili kriterijumi odražavaju ili pojedinačne aspekte aktivnosti preduzeća (profitabilnost, solventnost, itd.) ili karakterišu preduzeće u celini (obim prodaje, obim tržišta, pouzdanost).

Prilikom dirigovanja analiza rejtinga Postoje dvije glavne metode: ekspertska i analitička. Osnova ekspertske metode je iskustvo i kvalifikacija stručnjaka. Stručnjaci, na osnovu dostupnih informacija i koristeći sopstvene metode, vrše analizu preduzeća. Analiza uzima u obzir i kvantitativne i kvalitativne karakteristike preduzeća.

Za razliku od ekspertske metode, analitička metoda se zasniva samo na kvantitativnih indikatora. Analiza se provodi korištenjem formaliziranih metoda proračuna. Prilikom primjene analitičke metode mogu se razlikovati tri glavne faze:

primarna “filtracija” preduzeća. U ovoj fazi se eliminišu preduzeća, za koja se sa velikim stepenom verovatnoće može reći da je njihovo prijavljivanje veoma sumnjivo;

obračun koeficijenata prema prethodno odobrenoj metodologiji;

Postoji nekoliko nedostataka koji umanjuju efikasnost upotrebe analize rejtinga u određivanju finansijskog stanja preduzeća:

Pouzdanost informacija na kojima se temelji ocjena. Analizu rejtinga sprovode nezavisne agencije na osnovu javnog, zvaničnog izveštavanja preduzeća. Zvanični izvještaji koje objavljuju preduzeća u medijima je bilans stanja. Nesavršenosti ruskog računovodstvenog sistema, praznine u ruskom finansijskom zakonodavstvu i veliki obim sive ekonomije - sve to ne dozvoljava da se u potpunosti vjeruje službenim izvještajima preduzeća. Revizija izvještavanja preduzeća može djelimično riješiti ovaj problem.

Neažurnost analize rejtinga. Obično se rejting izračunava na osnovu bilansa stanja za godinu. Godišnji bilans stanja se dostavlja do 31. marta naredne godine. Zatim je potrebno neko vrijeme za sastavljanje ocjene. Tako se rejting pojavljuje na osnovu informacija koje su bile relevantne prije 3-4 mjeseca. Za to vrijeme stanje preduzeća moglo bi se značajno promijeniti.

Subjektivnost stručnog mišljenja (sa ekspertskom metodom rejting analize). Mišljenja stručnjaka je teško formalizirati, a pozicija preduzeća u rejtingu u velikoj mjeri zavisi od njih.

Najpotpuniju i detaljniju studiju o aktivnostima preduzeća kako bi mu se dodijelila ocjena mogu izvršiti zaposleni u preduzeću. Budući da osim službenih informacija, mogu koristiti insajderske informacije. Međutim, zaposleni u preduzeću mogu biti subjektivni u procjeni aktivnosti i nisu uvijek dovoljno kompetentni da izvrše takvu analizu.

5.3. metode kvantitativne analize uticaja faktora na promene indikatora rezultata

U analizi privredne aktivnosti, koja se ponekad naziva i računovodstvenom analizom, preovlađuju metode determinističkog modeliranja faktorskih sistema koje daju tačan (a ne sa nekom vjerovatnoćom svojstvenom stohastičkom modeliranju) uravnotežen opis uticaja faktora na promjene u indikator rezultata. Ali ova ravnoteža se postiže različitim metodama. Razmotrimo glavne metode determinističke faktorske analize.

Metoda diferencijalnog računa. Teorijska osnova za kvantitativnu procjenu uloge pojedinih faktora u dinamici rezultirajućeg opšteg indikatora je diferencijacija.

U metodi diferencijalnog računa pretpostavlja se da se ukupan prirast funkcije (rezultantnog indikatora) razlaže na pojmove, pri čemu se vrijednost svakog od njih određuje kao proizvod odgovarajuće parcijalne derivacije i priraštaja varijable za kojim se ovaj izvod izračunava. Razmotrimo problem pronalaženja utjecaja faktora na promjenu rezultirajućeg indikatora metodom diferencijalnog računa na primjeru funkcije dvije varijable.

Neka je data funkcija z -fix, y); onda ako je funkcija diferencibilna, njen prirast se može izraziti kao

Dg = - Dx4--Du+0(h/dx2+D;;2), 5x 8y U

gdje je Az = (zi -Zo) promjena funkcije; Ax = (*! x0) promjena prvog faktora; Au = (uí -u0) promjena drugog faktora;

0(-/ Dx +&y2) - beskonačno mala količina višeg reda od

Ova vrijednost se odbacuje u proračunima (često se označava r - epsilon).

Utjecaj faktora x i y na promjenu z određuje se u ovom slučaju kao

AZx = -Ah i AZv = -uAu"

a njihov zbir predstavlja glavni, linearni u odnosu na prirast faktorskog dijela inkrementa diferencibilnog

funkcije. Treba napomenuti da je parametar O (VA*2 + Au2) mali pri

dovoljno male promjene faktora i njegova vrijednost se može značajno razlikovati od nule sa velikim promjenama faktora. Budući da ova metoda omogućava nedvosmislenu dekompoziciju uticaja faktora na promjenu rezultirajućeg indikatora, ovaj put

pozicija može dovesti do značajnih grešaka u proceni uticaja faktora, jer ne uzima u obzir količinu preostalog

Razmotrimo primjenu metode na primjeru konkretnog

funkcije: Neka su poznate početne i krajnje vrijednosti

faktora i rezultirajućeg indikatora, onda se utjecaj faktora na promjenu rezultirajućeg pokazatelja određuje prema formulama

Lako je pokazati da je preostali član u linearnoj ekspanziji funkcije z xy jednak AxAy. Zaista, ukupna promjena funkcije je bila - i razlika između ukupne promjene (Azx + Azy) i Az izračunava se po formuli

Dg Azx Azy = (xlyi XAUv) y0Ah x^Au =

UM) -(*oUi -*oUo) =*i (U. Uo) -ho (Ui ~Uo) =

" (*Uí ~ JCqVo) " ki ~ ho) Š (Uí " Š = = (h#) u^)) (h0uí Hu0) ~šŠ-~ u0) x0 (uí Uo) ~~ = (Uí U0) ^ xts) AhAu.

Tako se u metodi diferencijalnog računa jednostavno odbacuje takozvani nesvodljivi ostatak, koji se u metodi diferencijacije tumači kao logička greška. To je „nepogodnost“ diferencijacije za ekonomske proračune, u kojima je, po pravilu, potrebna tačna ravnoteža promjena pokazatelja rezultata i algebarskog zbira utjecaja svih faktora.

Indeksna metoda za određivanje faktora za opći pokazatelj. U statistici, planiranju i analizi privredne aktivnosti, indeksni modeli su osnova za kvantitativnu procjenu uloge pojedinih faktora u dinamici promjena općih pokazatelja.

Dakle, kada proučavate zavisnost obima prodaje proizvoda u preduzeću od promene broja zaposlenih i njihove produktivnosti rada, možete koristiti sledeći sistem

međusobno povezani indeksi:

gdje je./* opći indeks promjena obima prodaje proizvoda;

G - individualni (faktorski) indeks promjene broja zaposlenih;

1° faktorski indeks promjene produktivnosti rada radnika;

D, Dy - prosječna godišnja proizvodnja po radniku u baznom i izvještajnom periodu; RQ, RX prosječan godišnji broj osoblja, respektivno, u bazi

i izvještajne periode.

Navedene formule pokazuju da se ukupna relativna promjena obima proizvodnje formira kao proizvod relativnih promjena dva faktora: broja radnika i njihove produktivnosti rada. Formule odražavaju praksu prihvaćenu u statistici za konstruisanje faktorskih indeksa, čija se suština može formulisati na sledeći način.

Ako je generalizujući ekonomski pokazatelj proizvod kvantitativnih (obimnih) i kvalitativnih pokazatelja-faktora, tada se pri određivanju uticaja kvantitativnog faktora kvalitativni pokazatelj fiksira na baznom nivou, a kod utvrđivanja uticaja kvalitativnog faktora kvantitativni pokazatelj je fiksiran na nivou izvještajnog perioda.

Metoda indeksa omogućava razlaganje na faktore ne samo relativnih, već i apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora.

U našem primeru, formula (1) nam omogućava da izračunamo apsolutno odstupanje (povećanje) opšteg pokazatelja - obima proizvodnje preduzeća:

dužina = id, *i-IZD).

gdje je AN apsolutno povećanje obima proizvodnje u analiziranom periodu.

Ovo odstupanje je formirano pod uticajem promene broja radnika i njihove produktivnosti rada. Odrediti koji dio ukupne promjene u outputu

se postiže promenom svakog od faktora posebno, potrebno je eliminisati uticaj drugog faktora prilikom izračunavanja uticaja jednog od njih.

Povećanje obima proizvodnje zbog promjena u produktivnosti rada radnika određuje se na sličan način pomoću drugog faktora:

Formula (2) odgovara ovom uslovu. U prvom faktoru eliminiše se uticaj produktivnosti rada, u drugom - broja zaposlenih, pa se povećanje proizvodnje usled promene broja zaposlenih određuje kao razlika između brojnika i imenioca prvi faktor:

Teorija indeksa ne daje opći metod za dekomponovanje apsolutnih odstupanja generalizirajućeg indikatora na faktore kada je broj faktora veći od dva i ako njihov odnos nije multiplikativan.

Metoda lančanih supstitucija (metoda razlika). Ova metoda se sastoji u dobivanju niza srednjih vrijednosti generalizirajućeg indikatora uzastopnom zamjenom osnovnih vrijednosti faktora stvarnim. Razlika između dvije međuvrijednosti generalizirajućeg indikatora u lancu zamjena jednaka je promjeni generalizirajućeg indikatora uzrokovanoj promjenom odgovarajućeg faktora.

Općenito, imamo sljedeći sistem proračuna koristeći metodu lančane zamjene:

=/(aff$ya...) - osnovna vrijednost generalizirajućeg indikatora; faktori

Uo =/(v|A()S()D?d...) - srednja vrijednost; - srednja vrijednost;

srednja vrijednost;

stvarna vrijednost.

Ukupna apsolutna devijacija generalizirajućeg indikatora određena je formulom

Opća devijacija generalizirajućeg indikatora se dekomponuje na faktore:

zbog promjena faktora a -

Š ^Ua-Uo -/(eoVo4>->;

zbog promjena faktora b -

BUʹ-Uʹ-Uo -fiafactftQ...) -Šfšč^Lí "

Metoda lančane zamjene, kao i metoda indeksa, ima nedostatke kojih biste trebali biti svjesni kada je koristite. Prvo, rezultati proračuna zavise od redoslijeda zamjene faktora; drugo, aktivna uloga u promjeni općeg indikatora se neopravdano često pripisuje utjecaju promjena kvalitativnog faktora.

Na primjer, ako indikator z koji se proučava ima oblik funkcije, tada se njegova promjena tokom perioda izražava formulom

gdje je Az prirast generalizirajućeg indikatora; Ah, Ah, prirast faktora; x№ y0 - osnovne vrijednosti faktora;

osnovni i izvještajni periodi, respektivno.

Grupisanjem poslednjeg člana u ovoj formuli sa jednim od prvih, dobijamo dve različite varijante lančanih supstitucija. Prva opcija:

druga opcija:

Az = x^y + (y0 + Ay) Ax = XdAy + y)Ax.

U praksi se obično koristi prva opcija, pod uslovom da je x kvalitativni faktor, a y kvantitativni.

Ova formula otkriva uticaj kvalitativnog faktora na promenu opšteg pokazatelja, odnosno izraz (y0 + Ay)Ax je aktivniji, jer se njegova vrednost utvrđuje množenjem priraštaja kvalitativnog faktora sa iskazanom vrednošću kvantitativnog faktor. Dakle, cjelokupno povećanje općeg pokazatelja zbog zajedničke promjene faktora pripisuje se uticaju samo kvalitativnog faktora.

Dakle, problem tačnog određivanja uloge svakog faktora u promeni opšteg indikatora ne može se rešiti uobičajenom metodom lančanih supstitucija.

S tim u vezi, od posebne je važnosti traženje načina za poboljšanje preciznog nedvosmislenog određivanja uloge pojedinih faktora u kontekstu uvođenja složenih ekonomsko-matematičkih modela faktorskih sistema u ekonomsku analizu.

Zadatak je pronaći racionalni računski postupak (metod faktorske analize), u kojem se eliminišu konvencije i pretpostavke i postiže nedvosmislen rezultat veličine uticaja faktora.

Metoda jednostavnog sabiranja nerazložljivog ostatka. Ne nalazeći dovoljno potpuno opravdanje za to što učiniti s ostatkom, u praksi ekonomske analize počeli su koristiti metodu dodavanja nerazložljivog ostatka kvalitativnom ili kvantitativnom (osnovnom ili derivativnom) faktoru, kao i dijeljenje ovog ostatka na jednake dijelove. između faktora. Posljednji prijedlog teorijski opravdava S. M. Yugenburg 1104, str. 66 - 831.

Uzimajući u obzir gore navedeno, možemo dobiti sljedeći skup formula.

Prva opcija

&ZX ^&xy0 + AxAy + Da"O"o + Ay) = Axy^;

Vtppg>™ IYAPIYANT

D?L = AxyQ; Azv = Auh$ + AhAu - Ay (xQ + Ah) = Auh^.

Treća opcija

Postoje i drugi prijedlozi koji se rijetko koriste u praksi ekonomske analize. Na primjer, dodijelite AxAy drugom članu s koeficijentom jednakim

Ahuo+Auhts

I dodajte ostatak prvom

termin. Ovu tehniku je branio V. E. Adamov. On je smatrao da će „uprkos svim prigovorima, jedina praktično neprihvatljiva, iako zasnovana na određenim dogovorima o izboru pondera indeksa, biti metoda međusobno povezanog proučavanja uticaja faktora koristeći u indeksu kvalitativni indikator pondera indeksa. izvještajnog perioda, au indeksu volumetrijskog pokazatelja – ponderi baznog perioda“.

Opisani metod, iako eliminiše problem „nesvodljivog ostatka“, povezan je sa uslovom za određivanje kvantitativnih i kvalitativnih faktora, što otežava zadatak pri korišćenju sistema velikih faktora. U isto vrijeme, dekompozicija ukupnog povećanja indikatora rezultata korištenjem lančane metode ovisi o redoslijedu zamjene. S tim u vezi, nije moguće dobiti jednoznačnu kvantitativnu vrijednost pojedinačnih faktora bez ispunjavanja dodatnih uslova.

Metoda ponderisane konačne razlike. Ova metoda se sastoji u tome da se veličina uticaja svakog faktora određuje i prvim i drugim redom supstitucije, zatim se rezultat sumira i iz rezultujućeg zbira se uzima prosečna vrednost, dajući jedan odgovor o vrednost uticaja faktora. Ako je u izračun uključeno više faktora, tada se njihove vrijednosti izračunavaju korištenjem svih mogućih zamjena.

Opišimo ovu metodu matematički, koristeći prethodno usvojenu notaciju.

Isto tako

Treba napomenuti da sa povećanjem broja faktora, a samim tim i broja supstitucija, opisani identitet metoda nije potvrđen.

Logaritamska metoda. Ova metoda, koju su opisali V. Fedorova i Yu. Egorov, sastoji se u postizanju logaritamske proporcionalne raspodjele ostatka na dva željena faktora. U ovom slučaju nema potrebe da se utvrđuje redosled delovanja faktora.

Matematički, ova metoda je opisana na sljedeći način.

Faktorski sistem z - xy se onda može predstaviti kao Igz = lgx + lgy

gdje je Š = logx( + ]g jv Igzo = IgXQ + 1Š Podijelimo obje strane formule sa |g-^- i pomnožimo sa Az,

Izraz (4) za Az nije ništa drugo do njegova logaritamska proporcionalna distribucija na dva potrebna faktora. Zato su autori ovog pristupa ovu metodu nazvali „logaritamskom metodom dekomponovanja prirasta Az na faktore“. Posebnost metode logaritamske dekompozicije je u tome što omogućava određivanje rezidualnog utjecaja ne samo dva, već i mnogih izoliranih faktora na promjenu pokazatelja rezultata, bez potrebe za uspostavljanjem niza radnji.

U opštijem obliku, ovu metodu je opisao A. Khumal, koji je napisao: „Takva podjela povećanja proizvoda može se nazvati normalnom. Naziv je opravdan činjenicom da rezultirajuće pravilo podjele ostaje na snazi za bilo koji broj faktora, naime: povećanje proizvoda dijeli se između promjenjivih faktora proporcionalno logu

rima njihovih koeficijenata promjene." Zaista, u slučaju prisustva većeg broja faktora u analiziranom multiplikativnom modelu faktorskog sistema (na primjer, z, ukupan prirast efektivnog indikatora će biti:

Dekompozicija rasta na faktore postiže se unošenjem koeficijenta k, koji, ako je jednak nuli ili međusobno poništavanje faktora, ne dozvoljava upotrebu ove metode. Formula (4) za Lg se može drugačije napisati:

M = & + Mu =■ Mkx + (5)

U ovom obliku, ova formula (5) se trenutno koristi kao klasična, koja opisuje logaritamsku metodu analize. Iz ove formule proizilazi da se ukupno povećanje pokazatelja rezultata raspoređuje među faktore proporcionalno odnosu logaritama faktorskih indeksa prema logaritmu pokazatelja rezultata. Nije bitno koji se logaritam koristi (prirodni mN ili decimalni IgN).

Glavni nedostatak logaritamske metode analize je to što ona ne može biti „univerzalna“; ne može se koristiti pri analizi bilo koje vrste modela faktorskih sistema. Ako je pri analizi multiplikativnih modela faktorskih sistema logaritamskom metodom moguće dobiti tačne vrijednosti uticaja faktora (u slučaju kada je Dg = 0), onda istom analizom više modela faktorskih sistema, dobijanje tačnih vrednosti uticaja faktora nije moguće.

Dakle, ako je kratak model faktorskog sistema predstavljen u obliku

onda se slična formula (5) može primijeniti na analizu više modela faktorskih sistema, tj.

Az = Š+ My + Aztx + Dg*yy

gae $ --k; th

Ovaj pristup su koristili D. I. Vainshenker i V. M. Ivanchenko kada su analizirali implementaciju plana profitabilnosti. Prilikom utvrđivanja veličine povećanja profitabilnosti zbog povećanja dobiti koristili su koeficijent k"x.

Pošto nisu dobili tačan rezultat u kasnijoj analizi, D. I. Vainshenker i V. M. Ivanchenko ograničili su se na korištenje logaritamske metode samo u prvoj fazi (prilikom određivanja faktora Az "J. Dobili su naknadne vrijednosti utjecaja faktora koristeći proporcionalni (strukturni) koeficijent L, koji nije ništa drugo do udio povećanja jednog od faktora u ukupnom povećanju konstitutivnih faktora. Matematički sadržaj koeficijenta L je identičan dolje opisanoj „metodi kapitala“.

Ako u kratkom modelu faktorskog sistema U

onda kada analiziramo ovaj model dobijamo:

&Z = Z C = Azx + Azy = Azx + AZtAZql

Azx ~Azkx = Az-Dgu = &z-Azxi

Treba napomenuti da se naknadna podjela faktora Az"y logaritamskom metodom na faktore Az"c i Az"q ne može provesti u praksi, jer logaritamska metoda u svojoj suštini omogućava dobijanje logaritamskih odstupanja, koja za raskomadanih faktora će biti približno isti.Upravo to je ono što i to je nedostatak opisane metode.Upotreba „mešovitog“ pristupa u analizi više modela faktorskih sistema ne rešava problem dobijanja izolovane vrednosti od čitav skup faktora koji utiču na promenu indikatora rezultata Prisustvo približnih proračuna veličine faktorskih promena dokazuje nesavršenost logaritamske metode analize.

Metoda koeficijenata. Ova metoda, koju je opisao I. A. Belobzhetsky, temelji se na poređenju numeričkih vrijednosti istih osnovnih ekonomskih pokazatelja pod različitim uvjetima.

I. A. Belobzhetsky je predložio da se odredi veličina uticaja faktora na sljedeći način;

Opisana metoda koeficijenata zadivljuje svojom jednostavnošću, ali prilikom zamjene digitalnih vrijednosti u formule, rezultat I. A. Belobzhetskog pokazao se točnim samo slučajno. Kada se algebarske transformacije izvode tačno, rezultat ukupnog uticaja faktora ne poklapa se sa veličinom promene indikatora rezultata dobijenog direktnim proračunom.

Metoda povećanja faktora cijepanja. U analizi privredne aktivnosti najčešći problemi su direktna deterministička faktorska analiza. Sa ekonomske tačke gledišta, takvi zadaci uključuju analizu realizacije plana ili dinamike ekonomskih pokazatelja, u kojoj se izračunava kvantitativna vrijednost faktora koji su uticali na promjenu pokazatelja rezultata. Sa matematičke tačke gledišta, problemi direktne determinističke faktorske analize predstavljaju proučavanje funkcije nekoliko varijabli.

Dakle, prirast funkcije z -f(x, y) može se predstaviti u opštem obliku na sljedeći način:

promjena funkcije

zbog promjene faktora x za vrijednost Ax xx xih

zbog promjene faktora y za vrijednost Greška e opada sa povećanjem n.

Na primjer, kada se analizira model višefaktorskog sistema

tip z= - metodom drobljenja prirasta faktora prepoznavanja-U

Dobijamo sljedeće formule za izračunavanje kvantitativnih vrijednosti utjecaja faktora na rezultirajući indikator:

e se može zanemariti ako je n dovoljno veliko. Metoda drobljenja prirasta faktorskih karakteristika ima prednosti u odnosu na metodu lančanih supstitucija. Omogućava vam da nedvosmisleno odredite veličinu utjecaja faktora s unaprijed određenom tačnošću proračuna i nije povezana s redoslijedom zamjena i izborom kvalitativnih i kvantitativnih pokazatelja-faktora. Metoda cijepanja zahtijeva usklađenost s uvjetima diferencijabilnosti funkcije u regiji koja se razmatra.

Integralna metoda za procjenu uticaja faktora. Dalje

logičan razvoj metode dijeljenja faktorskih prirasta

karakteristike su postale integralna metoda faktorske analize. Ovo

metodu, kao i prethodnu, razvili su i potkrepili A. D. Šeremet i njegovi učenici. Zasniva se na sumiranju

inkrementi funkcije definirane kao parcijalni izvod,

pomnoženo prirastom argumenta na beskonačno malim intervalima. U tom slučaju moraju biti ispunjeni sljedeći uslovi:

kontinuirana diferencijabilnost funkcije, gdje se ekonomski pokazatelj koristi kao argument;

funkcija između početne i završne tačke elementarnog perioda varira duž prave linije Ge;

konstantnost odnosa stopa promjene faktora

Općenito, formule za izračunavanje kvantitativnih vrijednosti utjecaja faktora na promjene rezultirajućeg indikatora

gde je Ge pravolinijski orijentisani segment na ravni (x, y) koji povezuje tačku (xa, y) sa tačkom (x1y y()).

U realnim ekonomskim procesima, promjena faktora u području definicije funkcije može se dogoditi ne duž pravolinijskog segmenta Ge, već duž neke orijentirane krive G. Ali pošto se promjena faktora razmatra u elementarnom periodu (tj. , tokom minimalnog vremenskog perioda tokom kojeg će se barem jedan od faktora povećati), tada je putanja G određena na jedini mogući način - pravolinijskim orijentisanim segmentom Ge koji povezuje početnu i završnu tačku elementarnog perioda.

Hajde da izvedemo formulu za opšti slučaj.

Specificirana je funkcija promjene rezultirajućeg indikatora iz faktora

y=f(xx,x2, ...,xx),

gdje je Xj vrijednost faktora; j - 1, 2,..., t;

y je vrijednost rezultirajućeg indikatora.

Faktori se mijenjaju tokom vremena, a vrijednosti svakog faktora u n tačaka su poznate, tj. pretpostavit ćemo da je n tačaka dato u prostoru:

Mx = (x, x,...,X1m), M2 = *m)>Mi = (A> Ar-^

gdje je x| vrijednost th indikatora u trenutku /.

Tačke Mx i M2 odgovaraju vrijednostima faktora na početku i kraju analiziranog perioda, respektivno.

Pretpostavimo da je indikator y dobio povećanje Ay za

analizirani period; neka je funkcija y =f(xl, x2,..., xm) diferencijabilna i y -fxj (hʺ xj je parcijalni izvod

ove funkcije argumentom xy.

Recimo da je L" odsječak prave linije koja spaja dvije tačke M" i M*1 (/" = 1,2, n - G). Tada se parametarska jednačina ove prave linije može napisati u obliku

Xj =x"j + Xí) f.j = 1, 2,t; 0< і < I.

Hajde da uvedemo notaciju

Auí, =J/v(^i^2,...,xm)(i>c(; U =1,2,...,m.

S obzirom na ove dvije formule, integral nad segmentom i može se napisati na sljedeći način:

Element ove matrice karakteriše doprinos indikatora promjeni rezultirajućeg indikatora za period

Nakon sumiranja vrijednosti matričnih tablica, dobijamo

sljedeći red:

Vrijednost bilo kojeg i-tog elementa ove linije karakterizira doprinos y-tog faktora promjeni rezultirajućeg indikatora Ay. Zbir svih Au,(/ = 1,2,...,t) je puni prirast rezultirajućeg indikatora.

Možemo razlikovati dva pravca praktične upotrebe integralne metode u rješavanju problema faktorske analize.

Prvi pravac uključuje probleme faktorske analize kada nema podataka o promjenama faktora u analiziranom periodu ili se od njih može apstrahovati, odnosno postoji slučaj kada se ovaj period treba smatrati elementarnim. U tom slučaju proračune treba izvršiti duž orijentirane prave linije Ge. Ovaj tip problema faktorske analize može se konvencionalno nazvati statičnim, jer u ovom slučaju faktore uključene u analizu karakteriše nepromenjena pozicija u odnosu na jedan faktor, konstantnost uslova za analizu merenih faktora, bez obzira na njihov lokacija u modelu faktorskog sistema. Poređenje prirasta faktora se dešava u odnosu na jedan faktor odabran za ovu svrhu.

Drugi pravac obuhvata zadatke faktorske analize, kada postoje podaci o promenama faktora u analiziranom periodu i treba ih uzeti u obzir, odnosno slučaj kada se ovaj period, u skladu sa dostupnim podacima, deli na broj elementarnih. U ovom slučaju, proračune treba izvršiti duž neke orijentisane krive G koja povezuje tačku (x0, y) i tačku (xy y) za dvofaktorski model. Problem je kako odrediti pravi oblik krive G duž koje se dešavalo kretanje faktora x y tokom vremena. Tip problema faktorske analize može se konvencionalno nazvati dinamičkim, jer se u ovom slučaju faktori uključeni u analizu mijenjaju u svakom periodu podijeljenom na dijelove.

Integralna metoda faktorske analize koristi se u praksi kompjuterske determinističke ekonomske analize.

Statički tip problema integralne metode faktorske analize je najrazvijeniji i najrašireniji tip problema u determinističkoj ekonomskoj analizi ekonomskih aktivnosti upravljanih objekata.

U poređenju sa drugim metodama racionalnog proračunskog postupka, integralna metoda faktorske analize je otklonila nejasnoće u proceni uticaja faktora i omogućila nam da dobijemo što precizniji rezultat. Rezultati proračuna integralnom metodom značajno se razlikuju od rezultata dobijenih metodom lančanih supstitucija ili modifikacija ove potonje. Što je veća veličina promjena faktora, razlika je značajnija.

Metoda lančanih supstitucija (njegove modifikacije) inherentno manje uzima u obzir omjer vrijednosti mjerenih faktora. Što je veći jaz između veličina priraštaja faktora uključenih u model faktorskog sistema, to snažnije na to reaguje integralna metoda faktorske analize.

Za razliku od lančane metode, integralna metoda ima logaritamski zakon preraspodjele faktorskih opterećenja, što ukazuje na njene velike prednosti. Ova metoda je objektivna jer isključuje sve sugestije o ulozi faktora prije nego što se analiza sprovede. Za razliku od drugih metoda faktorske analize, integralna metoda se pridržava principa nezavisnosti faktora.

Važna karakteristika integralne metode faktorske analize je da ona pruža opšti pristup rešavanju problema različitih tipova, bez obzira na broj elemenata uključenih u model faktorskog sistema i na oblik povezanosti između njih. Istovremeno, da bi se pojednostavila računska procedura za dekomponovanje priraštaja rezultirajućeg indikatora na faktore, treba se pridržavati dve grupe (vrsta) faktorskih modela: multiplikativnih i višestrukih. Računski postupak za integraciju je isti, ali su rezultirajuće konačne formule za izračunavanje faktora različite.

Formiranje radnih formula integralne metode za multiplikativne modele. Upotreba integralne metode faktorske analize u determinističkoj ekonomskoj analizi najpotpunije rješava problem dobijanja jedinstveno određenih vrijednosti uticaja faktora.

Postoji potreba za formulama za izračunavanje uticaja faktora za mnoge tipove modela faktorskih sistema (funkcija).

Gore je utvrđeno da se svaki model sistema konačnih faktora može svesti na dva tipa – multiplikativni i multiplikativni. Ovaj uslov predodređuje da se istraživač bavi sa dva glavna tipa modela faktorskih sistema, budući da su preostali modeli njihove varijante.

Da bismo olakšali rješavanje problema konstruisanja integranda, u zavisnosti od tipa modela faktorskog sistema (multiplikativni ili višestruki), predložićemo matrice početnih vrednosti za konstruisanje integranda elemenata strukture faktorskog sistema. Princip svojstven matricama omogućava konstruisanje integranda elemenata strukture faktorskog sistema za bilo koji skup elemenata modela sistema konačnih faktora. U osnovi, konstrukcija integrand izraza za elemente strukture faktorskog sistema je individualan proces, a u slučaju kada se broj elemenata strukture mjeri u velikom broju, što je rijetkost u ekonomskoj praksi, oni se nastavljaju. iz posebno određenih uslova.

Navedimo primjere konstruiranja podskupa intefalnih izraza.

Primjer 1 (vidi tabelu 5.2).

Tip modela faktorskog sistema /=xyzq (multiplikativni model).

Struktura faktorskog sistema

Formiranje radnih formula integralne metode za više modela. Integrand elemenata strukture faktorskog sistema za više modela konstruiše se tako što se pod predznakom integrala upiše početna vrednost dobijena na preseku linija u zavisnosti od tipa modela i elemenata strukture faktorskog sistema, nakon čega slijedi dešifriranje vrijednosti datih na desnoj i donjoj strani matrice početnih vrijednosti.

Primjer 2 (Tabela 5.3).

Du+Dg + d# +

■ L* + ^ + Az + ^ + Ap

4 o (y0 + zu +?o +kh)g

Lu + Az + pakao, &y Az pakao

- -; / =-; t =-; n = -H

Dh Lh Ah Ah

U nedostatku univerzalnih računskih alata, predložićemo skup formula koje se najčešće nalaze u ekonomskoj analizi za izračunavanje strukturnih elemenata za multiplikativne (tabela 5.4) i višestruke (tabela 5.3) modele faktorskih sistema, koji su izvedeni kao rezultat proces integracije. Uzimajući u obzir potrebu da se što više pojednostave, izvršena je računska procedura sažimanja formula dobijenih nakon izračunavanja određenih integrala (operacije integracije).

Navedimo primjere konstruiranja radnih formula za proračun elemenata strukture faktorskog sistema.

Primjer 1 (vidi tabelu 5.4).

Tip modela faktorskog sistema f=xyzq (multiplikativni model).

Struktura faktorskog sistema

a/= schtt schrt =A*+4+4+ 4Radne formule za izračunavanje elemenata strukture faktorskog sistema:

Tip modela faktorskog sistema

Radne formule za proračun elemenata strukture faktorskog sistema

Upotreba radnih formula značajno je proširena u determinističkoj analizi lanca, u kojoj se identificirani faktor može postupno razložiti na komponente, kao u drugoj ravni analize.

Integralna metoda daje tačne procjene uticaja faktora. Rezultati proračuna ne zavise od redosleda supstitucija i redosleda izračunavanja faktorskih uticaja. Metoda je primjenjiva na sve vrste kontinuirano diferencibilnih funkcija i ne zahtijeva prethodno poznavanje faktora koji su kvantitativni, a koji kvalitativni.

Za primjenu integralne metode potrebno je poznavanje osnova diferencijalnog računa, tehnika integracije i sposobnost pronalaženja izvoda različitih funkcija. Istovremeno, u teoriji poslovne analize, za praktične primjene, razvijene su konačne radne formule integralne metode za najčešće tipove faktorskih ovisnosti, što ovu metodu čini dostupnom svakom analitičaru. Nabrojimo neke od njih.

1. Faktorski model tipa u = xy: Ai = Aih + Aig

Ah-Ay, Aih=y0Ah+---;

Auu=h0Au +--; Ai = Ai + Aih.

2, Dm = Aikh + Diu + Dmg;

Dm =l:0 -ts -Ay + -l0 -Ay-Az + -Zq ■ Ax -Ay + -Ay ■ Az ■ Dx;

4. Tip faktorskog modela

Upotreba ovih modela omogućava odabir faktora čija ciljana promjena omogućava postizanje željene vrijednosti indikatora rezultata.

Ekonomska analiza koja proučava uticaj pojedinih faktora na ekonomske pokazatelje naziva se faktorska analiza.
Vrijedi napomenuti da će glavne vrste faktorske analize biti deterministička analiza i stohastička analiza.

Deterministička faktorska analiza zasniva se na metodologiji za proučavanje uticaja takvih faktora, čiji će odnos sa opštim ekonomskim pokazateljem biti funkcionalan. Potonje znači da je generalizirajući indikator ili proizvod, količnik dijeljenja ili algebarski zbir pojedinačnih faktora.

Stohastička faktorska analiza zasniva se na metodologiji za proučavanje uticaja takvih faktora, čiji će odnos sa opštim ekonomskim pokazateljem biti verovatnoća, u suprotnom - korelacija.

U uslovima postojanja funkcionalnog odnosa sa promenom argumenta, uvek postoji odgovarajuća promena funkcije. Ako postoji vjerojatni odnos, promjena argumenta može se kombinirati s nekoliko vrijednosti promjene funkcije.

Faktorska analiza se takođe deli na ravno, inače deduktivna analiza i nazad(induktivna) analiza.

Klasifikacija faktora koji utiču na efikasnost organizacije

Faktori, čiji se uticaj proučava pri analizi privrednih aktivnosti, klasifikuju se prema različitim kriterijumima. Prije svega, mogu se podijeliti u dvije glavne vrste: unutrašnji faktori, u zavisnosti od aktivnosti ove organizacije, i vanjski faktori, nezavisno od ove organizacije.

Interni faktori, u zavisnosti od veličine njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje, mogu se podeliti na glavne i sekundarne. Među glavnim faktorima su faktori koji se odnose na korišćenje radnih resursa, osnovnih sredstava i materijala, kao i faktori determinisani aktivnostima snabdevanja i prodaje i određenim drugim aspektima funkcionisanja organizacije. Glavni faktori imaju fundamentalni uticaj na opšte ekonomske pokazatelje. Eksterni faktori koji su van kontrole date organizacije determinisani su prirodno-klimatskim (geografskim), socio-ekonomskim i inostranim ekonomskim uslovima.

Uzimajući u obzir zavisnost od trajanja njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje, možemo razlikovati konstantni i varijabilni faktori. Prva vrsta faktora ima uticaj na ekonomske pokazatelje koji nije vremenski ograničen. Varijabilni faktori utiču na ekonomske pokazatelje samo tokom određenog vremenskog perioda.

Faktori se mogu podijeliti na ekstenzivno (kvantitativno) i intenzivno (kvalitativno) na osnovu suštine njihovog uticaja na ekonomske pokazatelje. Na primjer, ako se proučava utjecaj faktora rada na obim proizvodnje, tada će promjena broja radnika biti ekstenzivni faktor, a promjena produktivnosti rada jednog radnika će biti intenzivan faktor.

Faktori koji utiču na ekonomske pokazatelje, prema stepenu njihove zavisnosti od volje i svesti zaposlenih u organizaciji i drugih lica, mogu se podeliti na objektivni i subjektivni faktori. Objektivni faktori mogu uključivati vremenske prilike i prirodne katastrofe, koje ne zavise od ljudske aktivnosti. Subjektivni faktori u potpunosti zavise od ljudi. Ogromnu većinu faktora treba klasifikovati kao subjektivne.

Faktori se također mogu podijeliti u zavisnosti od obima njihovog djelovanja na faktore neograničenog i faktore ograničenog djelovanja. Prva vrsta faktora djeluje svuda, u svim sektorima nacionalne ekonomije. Druga vrsta faktora utiče isključivo unutar industrije ili čak posebne organizacije.

Prema ovoj strukturi faktori se dijele na jednostavne i složene. Ogromna većina faktora je složena, uključujući nekoliko komponenti. Istovremeno, postoje i faktori koji se ne mogu razdvojiti. Na primjer, kapitalna produktivnost može poslužiti kao primjer kompleksnog faktora. Broj dana rada opreme tokom datog perioda biće jednostavan faktor.

Prema prirodi uticaja na opšte ekonomske pokazatelje razlikuju se direktni i indirektni faktori. Dakle, promjenu cijene prodatih proizvoda, iako ima obrnuti učinak na visinu dobiti, treba smatrati direktnim faktorima, odnosno faktorom prvog reda. Promjena visine materijalnih troškova ima indirektan uticaj na dobit, tj. utiče na profit ne direktno, već kroz trošak, koji je faktor prvog reda. Na osnovu toga, nivo materijalnih troškova treba smatrati faktorom drugog reda, odnosno indirektnim faktorom.

S obzirom na zavisnost od toga da li je moguće kvantifikovati uticaj datog faktora na opšti ekonomski pokazatelj, pravi se razlika između merljivih i nemerljivih faktora.

Inače, ova klasifikacija je usko povezana sa klasifikacijom rezervi za povećanje efikasnosti ekonomskih aktivnosti organizacija, odnosno rezervi za poboljšanje analiziranih ekonomskih pokazatelja.

Faktorska ekonomska analiza

U ekonomskoj analizi, oni znakovi koji karakterišu uzrok nazivaju se faktorskim, nezavisnim. Imajte na umu da se isti znakovi koji karakteriziraju istragu obično nazivaju rezultantnim, zavisnim.

Skup faktora i rezultantnih karakteristika, koji su u istoj uzročno-posljedičnoj vezi, naziva se faktorski sistem. Postoji i koncept modela faktorskog sistema. Vrijedi napomenuti da karakterizira odnos između rezultantne karakteristike, označene kao y, i faktorskih karakteristika, označenih kao . Drugim riječima, model faktorskog sistema izražava odnos između općih ekonomskih pokazatelja i pojedinačnih faktora koji utiču na ovaj indikator. U ovom slučaju, drugi ekonomski pokazatelji djeluju kao faktori, koji predstavljaju razloge promjena u općem pokazatelju.

Model faktorskog sistema može se matematički izraziti pomoću sljedeće formule:

Uspostavljanje zavisnosti između generalizirajućih (rezultirajućih) ekonomskih pokazatelja i faktora koji na njih utiču naziva se ekonomsko-matematičko modeliranje.

U ekonomskoj analizi proučavaju se dvije vrste odnosa između općih pokazatelja i faktora koji na njih utječu:

funkcionalna (inače - funkcionalno određena, odnosno strogo određena veza.)
stohastička (vjerovatna) veza.

Funkcionalna veza- takva veza u kojoj svaka vrijednost faktora (faktorske karakteristike) ima dobro definiranu neslučajnu vrijednost generalizirajućeg indikatora (rezultativna karakteristika)

Stohastička komunikacija— ϶ᴛᴏ takvu vezu, za koju svaka vrijednost faktora (faktorske karakteristike) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ stvara skup vrijednosti generalizirajućeg indikatora (rezultativna karakteristika). Pod ovim uvjetima, za svaku vrijednost faktora x, vrijednosti generalizirajućeg indikatora y čine uslovnu statističku distribuciju. Kao rezultat, promjena vrijednosti faktora x samo u prosjeku uzrokuje promjenu općeg indikatora y.

U odnosu na dva razmatrana tipa odnosa, pravi se razlika između metoda determinističke faktorske analize i metoda stohastičke faktorske analize. Proučimo sljedeći dijagram:

Metode korištene u faktorskoj analizi. Šema br. 2

Najveća kompletnost i dubina analitičkog istraživanja, najveća tačnost rezultata analize obezbeđena je primenom ekonomsko-matematičkih metoda istraživanja.

Ove metode imaju niz prednosti u odnosu na tradicionalne i statističke metode analize.

Pečat

Također zanimljivo:

Borba protiv korupcije u Rusiji

Russian domra. Struktura domre. U srodnim projektima

Kako napraviti implementaciju za 1s 7

Preporučujemo da pročitate:

2023-11-27 01:51:41

Glavne razlike između "1C: UPP" i "1C: Računovodstvo" Šta je bolje od UPP 1

2023-11-26 01:54:42

Kako odabrati pravo ime za dječaka ili djevojčicu rođenu u znaku Jarca: karakteristike i preporuke Koja imena su prikladna za muškarce Jarca

2023-11-26 01:54:42

Gdje je 1s 8.3 platni list

Nastavak teme:

Odjeća za djevojčice

Godina Vola prema horoskopu Lava

Ljudi često vole da „švrljaju po tuđem unutrašnjem svetu“ kako bi pokušali da otkriju zašto se ova ili ona osoba ponaša na ovaj ili onaj način u raznim situacijama. Sve je moguće...