Više jedinica. Statistika - informacioni dizajn Priprema za proceduru

Za mjerenje brzine izmjene zraka

Kompanija Construction Expert Bureau LLC pruža usluge merenja vazdušne propusnosti omotača zgrada i brzine razmene vazduha u prostoriji u skladu sa GOST 31167-2009, SNiP 23-02-2003 i GOST 54852-2011.

Potreba za mjerenjem brzine izmjene zraka

U skladu sa SNiP 23-02-2003, klauzula 11.4, prilikom prijema zgrada u rad, selektivna kontrola brzine izmjene zraka u 2-3 sobe (stanova) ili u zgradi treba se vršiti pri razlici tlaka od 50 Pa u u skladu sa odjeljkom 8 (ovog SNiP) i GOST 31167-2009 i u slučaju neusklađenosti sa ovim standardima, poduzeti mjere za smanjenje propusnosti zraka omotača zgrade u cijeloj zgradi. Također, prilikom prijema zgrade u rad, prema GOST 26629, potrebno je izvršiti kontrolu kvalitete termičke slike toplinske zaštite zgrade kako bi se otkrili skriveni nedostaci i otklonili ih.

Prilikom provođenja termovizijske kontrole kvaliteta toplinske izolacije ogradnih konstrukcija u skladu sa GOST 54852-2011, kada se neispravno područje nalazi u području čeonog spoja zidnih panela ili prozorskog bloka i panela, propusnost sučelja za zrak spoj treba provjeriti u skladu sa GOST 31167.

Šta je prozračnost i brzina izmjene zraka

Prozračnost- svojstvo ogradnih konstrukcija da propuštaju zrak. Volumetrijska propusnost zraka je propusnost zraka jednaka zapreminskom protoku zraka po jedinici vremena po 1 m2 ograde, a izražena je u kubnim metrima po kvadratnom metru na sat (m3/(m2×h)).

Ovisno o smjeru kretanja zraka kroz omotač zgrade, postoje koncepti kao što su infiltracija i eksfiltracija.

Infiltracija- zbog kretanja zraka kroz ograde iz okoline u prostoriju zbog vjetra, toplinskih i gravitacijskih pritisaka koji formiraju razliku tlakova zraka izvan i unutar prostorije.

Eksfiltracija je suprotnost infiltraciji.

Stopa razmjene zraka- odnos tokom ispitivanja zapreminskog protoka vazduha prema unutrašnjoj zapremini u jedinici vremena, izražen u satima na minus prvu stepen (h-1). Drugim riječima, ovo je količina zraka koja se uklanja iz prostorije za 1 sat i zamjenjuje svježim zrakom.

Koja je svrha mjerenja propusnosti zraka i brzine izmjene zraka?

Propustljivost vazduha utiče na temperaturne i vlažne uslove prostora, sanitarno-higijenske standarde, trajnost građevinskih konstrukcija, toplotni bilans zgrade i ventilacioni sistem.

Ako propusnost zraka ne zadovoljava standarde, to može dovesti do sljedećih posljedica:

• Gubici topline kroz ogradne konstrukcije se povećavaju, što zauzvrat dovodi do nedostatka toplinske energije za grijanje prostora i, kao rezultat, pada temperature.
• Prilikom eksfiltracije vlažan zrak nakupljen u prostoriji prolazi kroz ogradne konstrukcije, što dovodi do zalijevanja građevinskih konstrukcija i, kao rezultat, njihovog pogoršanja toplinskih svojstava i njihovog uništenja.
• Kršenje sistema ventilacije i klimatizacije, uz određene padove pritiska, ne nose se sa svojim dužnostima, a ponekad i ne rade.
• Uz povećanu propusnost zraka između unutrašnjih ogradnih konstrukcija, moguć je prodor štetnih zagađivača iz susjednih prostorija (podrum, podzemni parking, potkrovlje, kotlarnica, kotlarnica itd.).

Učestalost izmjene zraka direktno utiče na zdravlje i sigurnost života ljudi.

Ako brzina izmjene zraka ne zadovoljava standarde, to može dovesti do sljedećih posljedica:

• S povećanom učestalošću izmjene zraka, HVAC sistem se ne može nositi i, kao rezultat, narušavaju se temperaturni i vlažni uvjeti u prostoriji i povećavaju se toplinski gubici. Osim toga, mikroklima u prostoriji je poremećena, ljudi počinju osjećati nelagodu zbog povećane brzine kretanja zraka.
• S niskom razmjenom zraka povećava se koncentracija štetnih tvari u prostoriji, smanjuje se koncentracija kisika u zraku, što dovodi do oslobađanja ugljičnog monoksida i gladovanja kisikom. Takođe, povećava se koncentracija vodene pare u prostoriji, povećava se vlažnost i to može dovesti do stvaranja buđi na vlažnim i slabo provetrenim mestima.

Zbog toga je toliko važno kontrolirati parametre propusnosti zraka i razmjene zraka.

Oprema za merenje brzine razmene vazduha

Kao mjerna oprema koristi se uređaj pod nazivom "Air Door". Sadrži specijalno dizajniran kalibrirani ventilator maksimalnog kapaciteta 14.000 m3/h, frekventni pretvarač, 2-kanalni digitalni mikromanometar sa softverom za kontrolu, mjerenje i praćenje potrebnih parametara, klizni okvir sa hermetičkim platnom za ugradnju ventilatora u bilo koji otvor vrata ili prozora

Ova oprema je proizvedena u SAD i Kanadi i ispunjava sve zahtjeve međunarodnih i ruskih standarda.

Ventilator u sistemu može da radi u režimu ubrizgavanja vazduha (razlika pritiska je pozitivna) i u režimu ispuštanja vazduha (razlika pritiska je negativna).

Sistem automatski vrši merenja i kontroliše rad ventilatora, pa se ispitivanje propusnosti vazduha izvodi sa velikom preciznošću (zbog velikog spektra merenja) i uz minimalno vreme.

Vazdušna vrata Retrotec Q4E

Kombinirana upotreba zračnih vrata i termovizije

Upotreba zračnih vrata omogućava vam da poboljšate kvalitetu termovizijske ankete. Suština metode leži u činjenici da se u početku snima termovizir bez upotrebe zračnih vrata i svi otkriveni nedostaci se bilježe. Zatim se postavljaju vazdušna vrata i stvara se garantovana razlika pritiska između unutrašnjeg i spoljašnjeg vazduha. Nakon toga, termovizir se ponovo snima i od tada. temperature se razlikuju jedna od druge, termovizir lako otkriva nedostatke povezane sa slabom nepropusnošću građevinskih konstrukcija. Također u ovom slučaju lakše je protumačiti prirodu toplinskih defekata, sa sigurnošću se može reći da li je kvar uzrokovan lošom toplinskom izolacijom, prisustvom hladnog mosta ili povećanom propusnošću zraka.

Osim toga, defekti uzrokovani povećanom propusnošću zraka mogu se otkriti pri temperaturnim razlikama od samo 2-3 0C, što omogućava da se ova mjerenja izvode u bilo koje doba godine. Ovo je posebno važno za kupce građevinarstva koji žele na neki način ocijeniti rad izvođača koji ljeti isporučuje gradilište.

Usluge za fizička lica

Za pojedince takođe pružamo usluge merenja i kombinovanja vazdušnih vrata i termovizije. Vlasnicima stanova ovo će pomoći u rješavanju niza sljedećih problema:

• Nedostatak toplotne energije tokom grejne sezone u godini (povećani računi za struju).
• Povećana brzina vazduha u prostoriji.
• Stvaranje gljivica na omotaču zgrada.
• Uništavanje građevinskih konstrukcija.
• Identificirat će se priroda termičkih defekata, što će uštedjeti novac na otklanjanju nedostataka.
• Nedovoljne performanse (nedostatak) sistema ventilacije i klimatizacije u ljetnoj sezoni (povećani računi za struju).
• Ulazak štetnih zagađivača u prostorije.

Za individualne programere (vlasnike vikendica), osim rješavanja gore navedenih problema, prednost provođenja ovih mjerenja je sljedeća:

• Prilikom izgradnje kuće moguće je kontrolirati radove na izolaciji i pričvršćivanju parne barijere prije početka završnih radova.
• Prilikom izgradnje energetski efikasne kuće korištenjem dovodne i izduvne ventilacije sa izmjenjivačem topline, vrlo je važno da propusnost zraka bude što manja. Merenjem i snimanjem objekta termovizirom, sva neispravna mesta se identifikuju i eliminišu.
• Smanjena prozračnost štedi na računima za struju, plin i još mnogo toga.

Ispitivanja građevinskih konstrukcija u laboratorijskim uslovima

Imajući na raspolaganju klimatsku komoru dimenzija 5 m x 6 m i visine 4 m, pored termičkog ispitivanja fragmenata građevinskih konstrukcija, prozora, vrata i sl., možemo testirati i ove konstrukcije uz pomoć zračna vrata za propusnost zraka. I takođe da se sprovedu zajednička ispitivanja toplotne tehnike sa imitacijom pritiska vetra na konstrukciju zgrade u hladnom delu komore.

U ovom članku ćemo razgovarati djelitelje i višekratnike. Ovdje dajemo definicije djelitelja i višekratnika. Ove definicije će nam omogućiti da damo primjere djelitelja i višekratnika različitih cijelih brojeva. Zasebno ćemo razmotriti djelitelje jedinice i minus jedan, a također ćemo govoriti o djeliteljima i višekratnicima nule.

Navigacija po stranici.

Delitelji brojeva - definicija, primjeri

Prvo dajmo definicija djelitelja cijeli broj.

Definicija.

razdjelnik cijeli broj a naziva se cijeli broj b, kojim je a jednako djeljiv.

Prirodni broj 1 ima samo jedan pozitivan djelitelj - to je broj 1. Ova činjenica razlikuje jedinstvo od drugih prirodnih brojeva, budući da prirodni brojevi koji nisu jedini imaju najmanje dva djelitelja, odnosno sebe i 1. U zavisnosti od odsustva ili prisutnosti djelitelja osim samog prirodnog broja i od jednog, razlikuju se prosti i složeni brojevi.

Jedan je najmanji pozitivni djelitelj prirodnog broja a koji nije 1, a sam broj a je najveći pozitivni djelitelj (u odjeljku smo govorili o najvećem i najmanjem broju). To jest, za bilo koji prirodni broj a, bilo koji od njegovih pozitivnih djelitelja b zadovoljava uslov .

Višestruki - definicija, primjeri

Hajde da damo višestruka definicija.

Definicija.

Višestruko cijeli broj b je cijeli broj a, koji je jednako djeljiv sa b.

Drugim riječima, višekratnik cijelog broja b je cijeli broj a, koji se može predstaviti u obliku a=b·q, gdje je q neki cijeli broj.

Ako je a višekratnik cijelog broja b, onda se za a kaže da je višekratnik b. U ovom slučaju koristi se oznaka ab.

Definicija višestrukog i djeljivog jasno ukazuje na odnos između njih. Zaista, po definiciji, ako je a višekratnik od b, onda je b djelitelj od a, i obrnuto, ako je b djelitelj od a, onda je a višekratnik od b.

Hajde da donesemo primjeri višestrukih. Na primjer, cijeli broj −12 je višekratnik od 3 jer je −12=3·(−4) . Drugi višekratnici od 3 su cijeli brojevi 0 , 3 , −3 , 6 , −6 , 9 , −9 i tako dalje. Ali broj 7 nije višekratnik cijelog broja 3, jer 7 nije djeljivo sa 3 bez ostatka, odnosno ne postoji takav cijeli broj q da vrijedi jednakost 7=3 q.

Iz definicije višekratnika, jasno je da je nula višekratnik bilo kojeg cijelog broja b, uključujući nulu. Jednakost 0=b 0 u ovom slučaju izgleda vrlo uvjerljivo.

Imajte na umu da postoji beskonačno mnogo višekratnika bilo kojeg cijelog broja b, jer postoji beskonačno mnogo cijelih brojeva, a svaki cijeli broj jednak proizvodu b q, gdje je q proizvoljan cijeli broj, je višekratnik broja b.

Najmanji pozitivni višekratnik datog pozitivnog broja a je sam broj a. Ovdje je vrijedno obratiti pažnju na činjenicu da se najmanji pozitivni višekratnik ne smije miješati s najmanjim zajedničkim višekratnikom (LCM) nekoliko brojeva.

Dalje možemo razmatrati samo prirodne višekratnike pozitivnih cijelih brojeva. To možemo učiniti iz istih razloga koji su navedeni u prvom pasusu ovog članka, pri čemu neće biti narušena općenitost prezentacije.

Bibliografija.

• Vilenkin N.Ya. itd. Matematika. 6. razred: udžbenik za obrazovne ustanove.
• Vinogradov I.M. Osnove teorije brojeva.
• Mikhelovich Sh.Kh. Teorija brojeva.
• Kulikov L.Ya. i dr. Zbirka zadataka iz algebre i teorije brojeva: Udžbenik za studente fiz.-mat. specijalnosti pedagoških instituta.

Ponovljena mjerenja se provode u intervalu od najmanje 2 minute. Ako se prva dva mjerenja krvnog tlaka razlikuju za ne više od 5 mm Hg, mjerenja se prekidaju i za nivo krvnog pritiska uzima se prosječna vrijednost ovih vrijednosti. Ako je razlika > 5 mm Hg, vrši se treće mjerenje koje se upoređuje prema gore navedenim pravilima sa drugim, a po potrebi i četvrtim mjerenjem. Ako se tijekom toga otkrije progresivno smanjenje krvnog tlaka, potrebno je dati dodatno vrijeme za opuštanje pacijenta.

Ako se uoče višesmjerne fluktuacije krvnog tlaka, daljnja mjerenja se zaustavljaju i utvrđuje se prosjek posljednja tri mjerenja (istovremeno se isključuju maksimalne i minimalne vrijednosti krvnog tlaka).

Prilikom prve posjete pacijentu, izmjeriti krvni tlak u obje ruke; u budućnosti - s jedne strane, uvijek primjećujući koju.

Ako se otkrije trajna značajna asimetrija (> 10 mmHg za BP i 5 mmHg za BPd), sva naredna mjerenja se vrše na ruci s većim brojevima. Inače - na "neradnoj" ruci.

1. Priprema za proceduru:

1.3. Omogućite pacijentu udoban položaj, sjedite ili položite.

2. Izvođenje postupka:

2.1. Izložite pacijentovu ruku, stavljajući je dlanom prema gore u nivou srca.

2.2. Postavite manžetnu tonometra na rame pacijenta (na laganu odjeću ili salvetu). Između manžetne i površine ramena treba postaviti dva prsta (za djecu i odrasle sa malom rukom - jedan prst), a njen donji rub - 2,5 cm iznad kubitalne jame.

2.3. Saznajte uobičajene i maksimalne vrijednosti krvnog tlaka pacijenta.

2.4. Postavite membranu fonendoskopa preko projekcije brahijalne arterije u predjelu kubitalne jame, lagano pritiskajući kožu.

2.5. Nakon fiksiranja membrane, brzo naduvajte manžetnu do nivoa koji premašuje ove podatke za 30 mmHg.

2.6. Zadržavajući položaj fonendoskopa, počnite ispuštati zrak iz manžetne brzinom od 2-3 mm Hg. po sekundi. (pri pritisku > 200 mm Hg, dozvoljeno je povećati ovaj indikator na 4-5 mm Hg u sekundi).

2.7. Zapamtite na skali na tonometru izgled prvog tona je sistolni pritisak.

2.8. Označite kraj glasnog posljednjeg tona na skali na tonometru - to je dijastolički tlak (da biste kontrolirali potpuni nestanak tonova, nastavite auskultaciju dok se tlak u manžeti ne smanji za 15-20 mm Hg u odnosu na posljednji ton).

3. Kraj procedure:

3.1. Obavijestite pacijenta o rezultatu mjerenja krvnog tlaka.

3.2. Tretirajte membranu fonendoskopa antiseptikom ili dezinficijensom. znači.

3.3. Ruke tretirajte na higijenski način, osušite.

3.4. Zabilježite rezultate u odgovarajuću medicinsku dokumentaciju.

3.5. Promjene krvnog tlaka kod pacijenta prijaviti ljekaru.

Bilješka:

Ø ako pacijent ne zna brojeve svog krvnog tlaka, tada se njegov približni nivo utvrđuje tako što se u manžetnu ubacuje zrak dok puls ne nestane (fiksira se palpacijom)

Ø kod pacijenata starijih od 65 godina, u prisustvu dijabetesa i kod onih koji primaju antihipertenzivnu terapiju, krvni pritisak treba meriti nakon 2 minuta stajanja;

Ø Preporučljivo je mjeriti pritisak na nogama, posebno kod pacijenata< 30 лет (с помощью широкой манжеты, фонендоскоп располагается в подколенной ямке).Klasifikacija nivoa krvnog pritiska (mm Hg)

Studija pulsa

1. Priprema za proceduru:

1.1. Predstavite se pacijentu, objasnite svrhu i tok zahvata.

1.2. Operite ruke sapunom i antiseptikom, osušite.

1.3. Pripremite sat sa sekundarnom kazaljkom ili štopericom.

1.4. Omogućite pacijentu udoban položaj, sjedite ili položite; ponudite da opustite ruke, dok šake i podlaktice ne bi trebalo da budu u težini.

2. Izvođenje postupka:

2.1. Uzmite ruke pacijenta, slobodno ležeći sa dlanovima nadole. Istovremeno pritisnite pacijentove ruke prstima ruku iznad zgloba ručnog zgloba tako da 2., 3. i 4. prst budu iznad radijalne arterije (kažiprst je na bazi palca), a palac na stražnjoj strani ruka;

2.2. Procijenite sljedeće karakteristike pulsa:

- simetrija - podudarnost pulsnih talasa na obe ruke (ako je puls simetričan, dalja istraživanja treba sprovesti na jednoj ruci);

- ritam - ponavljanje pulsnih talasa u pravilnim intervalima (ako su intervali između pulsnih talasa različiti, puls je netačan - aritmično);

- frekvencija - broj pulsnih talasa u 1 minuti;

- punjenje - karakterizirano punjenjem arterija krvlju (ako se pulsni val dobro osjeti, onda je puls zadovoljavajuće punjenje; sa smanjenjem sistoličkog volumena krvi - slab sadržaj, ili prazan);

- voltaža - određuje se snagom kojom je potrebno pritisnuti radijalnu arteriju da bi se potpuno zaustavile njene pulsne oscilacije; napetost zavisi od nivoa krvnog pritiska i tonusa vaskularnog zida (ako puls nestane tokom kompresije - opušten; ako ne nestane sa kompresijom - puls napeto).

3. Kraj procedure:

3.1. Saopštite pacijentu rezultate testa pulsa.

3.2. Ruke tretirajte na higijenski način, osušite.

3.3. Zabilježite rezultate u odgovarajuću medicinsku dokumentaciju.

Bilješka:

Ø Počnite određivati ​​brzinu pulsa u trenutku kada je sekundarna kazaljka na broju 12 (u ovom slučaju nećete zaboraviti u kojem trenutku je počelo odbrojavanje).

Ø Puls nikada nemojte ispitivati ​​palcem, jer ima izraženu pulsaciju i možete izbrojati svoj puls umjesto pulsa pacijenta.

Ø Podaci dobijeni proučavanjem pulsa bilježe se u "Medicinsku dokumentaciju stacionarnog pacijenta", plan zbrinjavanja ili ambulantni karton.

Ø U temperaturnom listu, brzina pulsa je označena crvenom olovkom. U kolonu "P" (puls) unesite brzinu pulsa - od 60 do 160 u minuti. Kod vrijednosti otkucaja srca od 60 do 100, "cijena" podjele je 2, a više od 100 - 4.

Mjerenje dnevne diureze i određivanje ravnoteže vode

Diureza je izlučivanje urina tokom poznatog vremenskog perioda.

Dnevna diureza- ukupna količina urina koju je pacijent izlučio tokom dana. Dnevna diureza kod odraslih je 800 - 2000 ml i zavisi od starosti, temperature i vlažnosti okoline, uslova ishrane, fizičke aktivnosti i drugih faktora i treba da iznosi 75-80% količine popijene tečnosti; 20-25% tečnosti se izlučuje znojem, disanjem i stolicom.

Dnevni bilans vode- ovo je odnos između količine tečnosti unesene u organizam i količine tečnosti koja se izluči iz organizma tokom dana. U obzir se uzima tečnost koja se nalazi u voću, supama, povrću itd., kao i količina primenjenih parenteralnih rastvora.

Lekcija 282

Tema lekcije : Problemi matematičke statistike.

Ciljevi lekcije:

Tutorial: Teach učenicima da rješavaju zadatke obrade

statistički podaci koristeći koncepte:

mjerni volumen, opseg mjerenja, način rada

mjerenja, aritmetička sredina, medijana

mjerenja, mogućnosti mjerenja, višestrukost

opcije i sastaviti podatke u tabele,

dijagrami, grafikoni. Uvesti pojmove: frekvencija

opcije, opcije frekvencije (postotak).

u razvoju:

Razvijati vještine učenika u rješavanju problema

obrada statističkih podataka korišćenjem

podatke u obliku tabela, grafikona, grafikona.

Razvijati logičko i matematičko mišljenje.

njegovanje:

Negujte kulturu govora, izgrađujući plan

odgovor, svjesna disciplina, kultura

konstruktivno razmišljanje, aktivnost na času,

tačnost prilikom pisanja na tabli i unutra

sveske, pozitivno interesovanje za ono što se uči

predmet.

Vrsta lekcije : Kombinovano.

Vrsta lekcije: Lekcija u rješavanju zadataka za obradu statističkih podataka

podatke koristeći podatke u obliku tabela,

dijagrami, grafikoni.

Nastavne metode: Reproduktivne.

Materijalno-tehnička oprema:

- Math Tutorial

Moskovski izdavački centar "Akademija" 201

- Math Tutorial Općeobrazovne discipline

za zanimanja i specijalnosti socio-ekonomske

Moskovski izdavački centar "Akademija" 2011

- Zadatak iz matematike Opšte obrazovne discipline

Osnovno i srednje stručno obrazovanje

Moskovski izdavački centar "Akademija" 2012

- didaktički materijal (kartice za

individualni rad)

Tokom nastave

1. Organizacioni momenat časa

Podnošenje izvještaja

2. Ciljna orijentacija

(Nastavnik formuliše temu, ciljeve i ciljeve časa. Motiviše učenike za aktivnosti učenja. Objašnjava redosled faza časa koji vode do postizanja cilja)

3. Provjera domaćeg zadatka.

4. Pitanja za konsolidaciju proučenog materijala.

1). Navedite glavne faze najjednostavnije statističke obrade podataka.

2). Šta se naziva zapreminom merenja?

3). Koji je opseg mjerenja?

4). Koji je način mjerenja?

5). Šta je aritmetička sredina?

6). Šta je opcija mjerenja?

7). Šta je medijan mjerenja?

Formiranje mentalnih vještina

Rješavanje problema na tabli

Zadatak 1

U tabeli distribucije podataka neke informacije su izgubljene. Vrati je. Ako je poznato da je jačina zvuka 20, raspon je 6, a način rada 2.

Opcija

Suma

višestrukost

Rješenje

A-prioritet. U koloni "Iznos" treba da stoji obim mjerenja, tj. 20. Ova zapremina je jednaka zbiru svih višestrukosti, što znači da je višestrukost opcija “0” 20 – (5+1+7+3) = 4.

Najveći multiplikitet je 7. To znači da se iznad njega nalazi mod mjerenja jednak 2. Pošto je raspon 6, a najveća varijanta 3, najmanja varijanta je 3 - 6 = - 3. Ovu varijantu stavljamo u zadnja slobodna kolona iznad višestrukosti 5.

odgovor:

Opcija

Suma

višestrukost

Zadatak 2

Prema datom histogramu distribucije podataka pronađite: količinu, opciju mjerenja, zapreminu, opseg. način mjerenja, najudaljeniji od varijantnog moda i njegova višestrukost. Kreirajte tabelu distribucije podataka.

Rješenje.

Broj opcija je broj traka u histogramu, tj. 7. Obim mjerenja jednak je zbiru višestrukosti svih opcija, tj. jednak je zbiru visina svih sedam kolona: 3+2+7+3+5+4+1 = 25. Tabela raspodjele izgleda ovako:

Opcija

Suma

višestrukost

1). Najveća opcija je 10, a najmanja 2.

2). Raspon je 8. (10 - 2) = 8.

3). Način mjerenja je 5, budući da se dešavalo češće od ostalih - 7 puta.

4). Na najvećoj udaljenosti od načina rada je opcija 10, njena višestrukost je 1.

definicija: Ako se mnoštvo opcija podijeli s volumenom mjerenja, onda dobivamo opcije frekvencije . Ovaj broj pokazuje koji dio (udio) svih podataka je podatak jednak odabranoj opciji.

Učestalost varijanti se takođe može meriti u procentima.

Opcije učestalosti (postotak) =

Zadatak 3

U desetim razredima tri škole u mikrookrugu održan je testni diktat iz ruskog jezika. Prema njihovim rezultatima prikazan je histogram raspodjele primljenih ocjena.

a) Pronađite: ukupan broj radova, učestalost petica, procentualna učestalost

dvojke.

b) Popuniti zbirnu tabelu distribucije podataka.

c) Konstruisati histogram distribucije frekvencije (u procentima).

d) Napravite kružni dijagram distribucije frekvencije (u procentima).

Rješenje.

a) Histogram pokazuje da je bilo 40 dvojki, 50 trojki, 75 četvorki i 35 petica. Ukupno je bilo 200 radova. Ovo je volumen mjerenja. Učestalost petica je
, a učestalost (u procentima) dvojaka je

b) Pošto su poznati svi multipliciteti, moguće je popuniti cijelu tabelu raspodjele:

Opcija

Suma

višestrukost

Frekvencija

0.25

0.375

0,175

Učestalost,%

37,5

17,5

c) Za izgradnju histograma distribucije frekvencija (u procentima) koristimo prvi i četvrti red. Dobijamo četiri okomite kolone. Čije osnove odgovaraju primljenim ocjenama, a visine su jednake pronađenim frekvencijama (u procentima).

d) podijeliti krug na četiri sektora. Centralni ugao dva sektora je 20% od 360 0 . one. 720. Centralni ugao trostrukog sektora je 25% od 360 0 , ovo je pravi ugao. Centralni uglovi četiri i pet sektora su 135 0 i 63 0 respektivno.

5. Pitanja za konsolidaciju proučenog materijala.

1). Šta se naziva frekvencijskim opcijama?

2). Koja se formula koristi za mjerenje učestalosti opcija kao postotak?

6. Rezultat lekcije. Zadaća.

Zadatak.

Prema datom histogramu distribucije podataka pronađite:

a) broj opcija i količina mjerenja;

b) opseg i način mjerenja;

c) tabela distribucije podataka;

d) prosjek rezultata mjerenja.

Rješenje.

1) Broj opcija je broj traka u histogramu, tj. 9. Obim mjerenja jednak je zbiru višestrukosti svih opcija, tj. jednak je zbiru visina svih devet kolona: 5+6+3+7+4+11+5+4+5 = 50. Tabela raspodjele izgleda ovako:

Opcija

Suma

višestrukost

2). Najveća opcija je 10, a najmanja 2.

Raspon je 8. (10 - 2) = 8.

Način mjerenja je 7, s obzirom da se dešavalo češće od ostalih - 11 puta.

3). Tabela distribucije izgleda ovako:

Opcija

Suma

višestrukost

4). Aritmetička sredina je količnik dijeljenja zbira svih rezultata mjerenja mjernom zapreminom. Pogodno je izračunati prosjek nakon što je sastavljena tabela distribucije. U ovom slučaju kalkulacije izgledaju ovako:

Pojam "višestrukost" odnosi se na oblast matematike: sa stanovišta ove nauke, to znači koliko puta je određeni broj dio drugog broja.

Koncept višestrukosti

Pojednostavljajući gore navedeno, možemo reći da višestrukost jednog broja u odnosu na drugi pokazuje koliko je puta prvi broj veći od drugog. Dakle, činjenica da je jedan broj višekratnik drugog zapravo znači da se veći od njih može podijeliti manjim bez ostatka. Na primjer, višekratnik od 3 je 6.

Takvo razumijevanje pojma „mnogostrukost“ povlači za sobom izvođenje nekoliko važnih posljedica. Prvi od njih je da bilo koji broj može imati neograničen broj višekratnika. To je zbog činjenice da je da biste dobili drugi broj koji je višekratnik nekog broja, potrebno je prvi od njih pomnožiti s bilo kojom pozitivnom vrijednošću, koja zauzvrat ima beskonačan skup. Na primjer, višekratnici broja 3 su brojevi 6, 9, 12, 15 i drugi dobijeni množenjem broja 3 bilo kojim pozitivnim cijelim brojem.

Drugo važno svojstvo odnosi se na definiciju najmanjeg cijelog broja koji je višekratnik onog koji se razmatra. Dakle, najmanji višekratnik bilo kojeg broja je sam broj. To je zbog činjenice da je najmanji cijeli rezultat dijeljenja jednog broja drugim jedan, a dijeljenje broja sam po sebi daje ovaj rezultat. Prema tome, broj koji je višestruki od onoga koji se razmatra ne može biti manji od samog ovog broja. Na primjer, za broj 3, najmanji višekratnik će biti 3. U ovom slučaju je zapravo nemoguće odrediti najveći umnožak onoga koji se razmatra.

Brojevi koji su višestruki od 10

Brojevi koji su višekratnici broja 10 imaju sva ova svojstva zajedno sa drugim višekratnicima. Dakle, iz navedenih svojstava proizilazi da je najmanji broj koji je višekratnik broja 10 sam broj 10. Istovremeno, pošto je broj 10 dvocifren, možemo zaključiti da su samo brojevi koji se sastoje od najmanje dva znaka može biti višekratnik od 10.

Da biste dobili druge brojeve koji su višestruki od 10, trebate pomnožiti broj 10 sa bilo kojim pozitivnim cijelim brojem. Dakle, lista višekratnika od 10 će uključivati ​​brojeve 20, 30, 40, 50, itd. Treba napomenuti da svi dobijeni brojevi moraju biti bez ostatka djeljivi sa 10. U ovom slučaju nije moguće odrediti najveći umnožak broja 10, kao u slučajevima sa drugim brojevima.

Također, imajte na umu da postoji jednostavan, praktičan način da odredite da li je određeni broj višekratnik broja 10. Da biste to učinili, saznajte koja je njegova posljednja cifra. Dakle, ako je jednak 0, dotični broj će biti višekratnik 10, odnosno može se podijeliti sa 10 bez ostatka. U suprotnom, broj nije višekratnik 10.