Sve vrste geometrijskih oblika. Neverovatne figure u geometriji. Figura tetraedra: opis

Geometrija je grana matematike koja proučava oblike i njihova svojstva.

Geometrija koja se izučava u školi naziva se Euklidska, po starogrčkom naučniku Euklidu (3. vek pre nove ere).

Proučavanje geometrije počinje planimetrijom. Planimetrija- Ovo je grana geometrije u kojoj se proučavaju figure čiji su svi dijelovi u istoj ravni.

Geometrijske figure

U svijetu oko nas postoji mnogo materijalnih objekata raznih oblika i veličina: stambene zgrade, dijelovi strojeva, knjige, nakit, igračke itd.

U geometriji, umjesto riječi objekt, kažu geometrijski lik. Geometrijska figura(ili kratko: figure) je mentalna slika stvarnog predmeta, u kojoj se pohranjuju samo oblik i dimenzije i samo oni se uzimaju u obzir.

Geometrijski oblici se dijele na stan I prostorni. U planimetriji se uzimaju u obzir samo ravne figure. Ravna geometrijska figura je ona čije sve tačke leže u istoj ravni. Ideju o takvoj figuri daje bilo koji crtež napravljen na komadu papira.

Geometrijski oblici su vrlo raznoliki, na primjer, trokut, kvadrat, krug itd.:

Dio bilo koje geometrijske figure (osim tačke) je također geometrijska figura. Spoj nekoliko geometrijskih oblika također će biti geometrijska figura. Na slici ispod, lijeva figura je sastavljena od kvadrata i četiri trokuta, dok je desna figura sastavljena od kruga i dijelova kruga.

Chukur Ljudmila Vasiljevna
Geometrijske figure. Osobine dječje percepcije oblika predmeta i geometrijskih oblika

« GEOMETRIJSKA FIGURA.

OSOBINE PERCEPCIJE DJECE

Pripremljeno: Art. nastavnik Chukur L. IN.

1. Koncept « geometrijska figura» . Značajke razvoja ideja o obliku predmeta kod dece predškolskog uzrasta

Jedna od nekretnina u okruženju objekata je njihov oblik. Oblik predmeta sažeto je u geometrijski oblici.

Slika - latinska riječ, znači "slika", "pogled", "natpis"; to je dio ravni omeđen zatvorenom linijom, ili dio prostora omeđen zatvorenom površinom. Termin je ušao u opštu upotrebu u dvanaestom veku. Prije toga se češće upotrebljavala druga latinska riječ - « formu» , takođe značenje "pogled prema van", "spoljni obris predmet» .

Čuvam se objekata okoline, ljudi su primijetili da postoji neko zajedničko svojstvo koje vam omogućava da kombinujete stavke u jednoj grupi. Ova nekretnina je imenovana geometrijska figura. Geometrijska figura je standard za određivanje oblika objekta, bilo koji neprazan skup točaka; generalizovani apstraktni koncept.

Samo definiciju pojma geometrijske figure dali su stari Grci. Oni identifikovan, Šta geometrijska figura je unutrašnja površina ograničena zatvorenom linijom na ravni. Euklid je aktivno koristio ovaj koncept u svom radu. Stari Grci su klasifikovali sve geometrijske oblike i dajte im imena.

Spominjanje prvog geometrijski oblici nalazi se i kod starih Egipćana i starih Sumerana. Arheolozi su pronašli svitak papirusa sa geometrijski problemi, koji je spomenut geometrijske figure. I svaki od njih je nekako pozvan određena reč.

dakle, koncept geometrije i proučavana od strane ove nauke figure ljudi su imali od davnina, ali ime, « geometrijska figura» i imena za sve geometrijski oblici dali drevni grčki naučnici.

Danas, upoznavanje sa geometrijski oblici počinje u ranom djetinjstvu i nastavlja se tokom cijelog puta učenja. Predškolci se, učeći o svijetu oko sebe, suočavaju s različitošću oblici objekata, naučite ih imenovati i razlikovati, a zatim se upoznati sa svojstvima geometrijski oblici.

Forma je vanjski obris predmet. Gomila formira beskrajno.

Ideje o obliku predmeta javljaju rano kod dece. U studijama L. A. Wengera pokazuje se da li je moguće razlikovati oblicima predmeta od strane djece koji još nisu čin hvatanja. Kao indikator koristio je indikativnu reakciju djeteta u dobi od 3-4 mjeseca.

djeca predstavljeno dva voluminozna tijela iste čelične boje i veličine (prizma i kugla, jedno od njih je obješeno iznad arene da se ugasi orijentacijska reakcija; zatim je opet obješen par figure. Za jednog od njih (prizma) reakcija ugašena, druga (lopta)- novo. Mališani su pogledali novo figure i popravio ga pogledom na duže od starog.

L. A. Wenger je također primijetio da ono što geometrijska figura s promjenom prostorne orijentacije nastaje ista vizualna koncentracija kao i kod novog geometrijska figura.

Istraživanje M. Denisove i N. Figurina pokazala tu bebu oblik na dodir definira bocu, duda, majčina dojka. Vizuelno djeca počinju razlikovati oblik predmeta od 5 mjeseci. Istovremeno, pokazatelj razlikovanja su pokreti ruku, tijela prema eksperimentalnom objektu i hvatanje za njega. (sa pojačanjem za hranu).

Druge studije su otkrile da ako predmeti se razlikuju po boji, zatim ih dijete od 3 godine ističe obliku samo ako, Ako predmet poznato detetu iz praktičnog iskustva (iskustvo manipulacije).

To dokazuje i činjenica da dijete podjednako prepoznaje ravne i obrnute slike (može da pregleda i razumije poznate slike dok drži knjigu). "naopačke", stavke, obojen u neobičnim bojama (crna jabuka, ali kvadrat okrenut pod uglom, tj. u obliku romba, ne prepoznaje, jer nestaje neposredna sličnost oblik objekta, koji nije prisutan u eksperimentu.

2. Osobine percepcije djece predškolskog uzrasta oblika predmeta i geometrijskih figura

Jedan od vodećih kognitivnih procesa predškolske djece je percepcija. Percepcija pomaže u razlikovanju jednog predmet od drugog, istaknite neke stavke ili pojave od drugih sličnih tome.

Primarno majstorstvo oblik objekta Oblik predmeta, kao takav, ne predmet prethoditi praktične akcije. Aktivnosti djece sa stavke različite u različitim fazama.

Istraživanje psihologa S. N. Shabalina to pokazuje percipira se geometrijska figura predškolci na neki način. Ako je odrasla osoba percipira kantu ili staklo stavke ima cilindrični formu, zatim u njegovom percepcija uključuje poznavanje geometrijskih oblika. Kod predškolaca se dešava suprotno.

Kod djece od 3-4 godine definirati geometrijske oblike pošto su u svom iskustvu predstavljeni neodvojivo sa objektima, nije apstrahovan. Geometrijsku figuru djeca doživljavaju kao sliku kao neki predmet: kvadrat je maramica, džep; trougao - krov, krug - točak, lopta, dva kruga jedan pored drugog - čaše, nekoliko krugova jedan pored drugog - perle itd.

Sa 4 godine objektivizacija geometrijske figure javlja se samo kada dijete naiđe na nepoznato figure: cilindar je kanta, čaša.

Sa 4-5 godina dijete počinje upoređivati geometrijski lik sa objektom: govorimo o kvadratu "kao maramica".

Kao rezultat organiziranog učenja, djeca počinju razlikovati druge poznatih geometrijskih oblika, uporedi objekat sa figurom(staklo kao cilindar, krov kao trougao, uči da daje ispravno ime geometrijski oblik i oblik predmeta, riječi se pojavljuju u njihovom govoru "kvadrat", "krug", "kvadrat", "okrugla" i tako dalje.

Problem upoznavanja djece sa geometrijski oblicia njihova svojstva treba razmotriti sa dva aspekta:

Što se tiče dodira percepcija geometrijskih oblika i koristiti ih kao standarde u spoznaji oblici okolnih objekata;

U smislu znanja karakteristike njihove strukture, svojstva, glavne veze i obrasci u njihovoj konstrukciji, tj geometrijskog materijala.

Circuit predmet je zajednički početak, koji je izvor i vizuelnog i taktilnog percepcija. Međutim, pitanje uloge konture u percepcija forme i formacije holistički imidž zahteva dalji razvoj.

Primarno majstorstvo oblik objekta sprovodi u akcijama sa njim. Oblik predmeta, kao takav, ne percipira odvojeno od subjekta, to je njegova suštinska karakteristika. Specifični vizuelni odgovori za praćenje konture predmet pojavljuju se na kraju druge godine života i počinju prethoditi praktične akcije.

Aktivnosti djece sa stavke različite u različitim fazama. Mala djeca traže, prije svega, da zarobe predmet ruke i počnite njime manipulirati. Djeca od 2,5 godine, prije glume, do detalja vizuelno i taktilno - motorički se upoznaju sa stavke. Važnost praktične akcije ostaje najvažnija. Iz ovoga slijedi zaključak o potrebi usmjeravanja razvoja perceptivnih radnji dvogodišnje djece. U zavisnosti od pedagoškog vođenja, priroda perceptivnih radnji djece postepeno dostiže kognitivni nivo. Dijete počinje biti zainteresirano za razne znakove predmet, uključujući formu. Međutim, dugo vremena ne može izdvojiti i generalizirati ovu ili onu osobinu, uključujući oblik raznih predmeta.

dodir percepcija oblika predmeta treba biti usmjeren ne samo na vidi, nauči forme, zajedno sa svojim drugim karakteristikama, ali biti sposoban, apstrahirajući oblik od stvari, vidi je u drugim stvarima. Takve percepciju oblika predmeta i njegovu generalizaciju i doprinosi poznavanju standarda od strane djece - geometrijskih oblika. Stoga je zadatak senzornog razvoja formiranje sposobnost djeteta da prepozna u skladu sa standardom (jedno ili drugo geometrijska figura) oblik raznih predmeta.

Eksperimentalni podaci L. A. Wengera pokazali su da je sposobnost razlikovanja geometrijske figure imati djecu 3-4 mjeseca. Fokusiranje na novo figure je dokaz za to.

Već u drugoj godini života djeca slobodno biraju figureprema modelu takvih parova: kvadrat i polukrug, pravougaonik i trokut. Ali djeca mogu razlikovati pravougaonik i kvadrat, kvadrat i trokut tek nakon 2,5 godine. Odabir po uzorku složeniji oblici dostupno na prelazu od 4-5 godina, i reprodukcija složene figure provode djeca pete i šeste godine života.

Pod uticajem odraslih percepcija geometrijskih oblika postepeno se obnavlja. Geometrijske figure djeca počinju doživljavati kao standarde, uz pomoć kojih poznavanje strukture predmet, njegov forme a veličina se provodi ne samo u procesu percepcija određenog oblika vizije, ali i aktivnim dodirom, osjećajući ga pod kontrolom vida i označavajući riječju.

Saradnja svih analizatora doprinosi preciznijoj percepciji oblika predmeta. Da znam bolje predmet, djeca ga obično dodiruju rukom, podižu, okreću; štaviše, gledanje i osjećaj se razlikuju ovisno o tome forme i dizajn objekta koji je poznat. Stoga je glavna uloga u opažanje predmeta i određivanje njegovog oblika ima ispitivanje, koji se istovremeno izvode vizualnim i motorno-taktilnim analizatorima uz naknadno označavanje riječju. Međutim, postoji veoma nizak nivo ispita među predškolcima. oblici objekata; najčešće su ograničeni na površni vizuelni prikaz percepcija i stoga ne razlikuju blisko po sličnosti figure(oval i krug, pravougaonik i kvadrat, različiti trokuti).

U perceptivnoj aktivnosti djece, taktilno-motoričke i vizualne tehnike postepeno postaju glavne. metoda prepoznavanja obrazaca. Anketa figure ne samo da pruža holistički percepcija, ali i omogućava da ih osjetite posebnosti(karakter, pravci linija i njihove kombinacije, formirani uglovi i vrhovi, dete uči da senzualno ističe u bilo kom figure slike u cjelini i njenih dijelova. To omogućava da se u budućnosti djetetova pažnja usmjeri na smislenu analizu. figure, svjesno ističući strukturne elemente u njemu (strane, uglovi, vrhovi). Djeca već svjesno počinju razumijevati svojstva poput stabilnosti, nestabilnosti itd., da bi razumjela kako se formiraju vrhovi, uglovi itd. Upoređujući volumetrijske i ravne figure, djeca već nalaze zajedničko među njima ( "Kocka ima kvadrate", "Šipka ima pravougaonike, a cilindar ima krugove" itd.).

Poređenje figure sa oblikom predmeta pomaže deci da razumeju šta geometrijski oblici možete porediti različite predmeta ili njihovih delova. Da, postepeno geometrijska figura postaje standard određivanje oblika predmeta.

3. Posebnosti ankete i faze obuke ankete djeca predškolskog uzrasta oblika predmeta i geometrijskih figura

Poznato je da je osnova spoznaje uvijek senzorno ispitivanje, posredovano mišljenjem i govorom. U studijama L. Wengera sa djeca 2-3 godine indikator vizuelne diskriminacije oblici predmeta su služili kao predmetne radnje djeteta.

Prema studijama S. Yakobsona, V. Zinchenko, A. Ruzskaya, djeca od 2-4 godine su bolje učila objekti u obliku, Kada od njega se tražilo da prvo osjeti predmet a zatim pronađite isti. Niži rezultati su uočeni kada objekat koji se vizuelno percipira.

Istraživanje T. Ginevskaye otkriva posebnosti pokreti ruku tokom pregleda objekti u obliku. Djeca su imala poveze na očima i ponudio da se dodirom upozna sa temom.

U 3-4 godine - izvršni pokreti (kotrljaj, kucaj, nosi). Pokreti su mali, unutra figure, Ponekad (jednom) duž središnje linije, mnogo pogrešnih odgovora, mješavina različitih figure. Sa 4-5 godina - instalacijski pokreti (drži u ruci). Broj pokreta se udvostručuje; sudeći po putanji, orijentirani su prema veličini i površini; nalaze se velike, široke, grupe blisko raspoređenih fiksacija, koje se odnose na najkarakterističnije karakteristike figure; dati bolje rezultate. U dobi od 5-6 godina - istraživački pokreti (praćenje konture, test elastičnosti). Pojavljuju se pokreti koji trasiraju konturu, ali pokrivaju najkarakterističniji dio konture, ostali dijelovi se ne istražuju; pokreti unutar konture, ista količina, visoki rezultati; Kao u prethodni period, postoji mješavina bliskih figure. U dobi od 6-7 godina - pokreti duž konture, prelazak polja figure, a pokreti su fokusirani na najviše informativne karakteristike, odlični rezultati se uočavaju ne samo u prepoznavanju, već iu reprodukcija.

Dakle, kako bi dijete istaklo bitne karakteristike geometrijski oblici, neophodan je njihov vizuelni i motorički pregled. Pokreti ruku organizuju pokrete očiju i djecu tome treba učiti.

Koraci obuke u anketi

Zadatak prve faze učenja djece od 3-4 godine je senzorni percepcija oblika predmeta i geometrijskih oblika.

Treba posvetiti drugu fazu podučavanja djece od 5-6 godina formiranje sistemskog znanja o geometrijskim oblicima i razvoj njihovih početnih tehnika i načine« geometrijsko razmišljanje» .

« geometrijsko razmišljanje» sasvim je moguće razviti čak iu predškolskom uzrastu. U razvoju « geometrijsko znanje» djeca imaju nekoliko različitih nivoa.

Prvi nivo karakteriše figuru djeca percipiraju kao cjelinu, dijete još uvijek ne zna izdvojiti pojedine elemente u njemu, ne uočava sličnosti i razlike između njih figure, svaki od njih rastavlja.

Na drugom nivou, dijete već ističe elemente figure i uspostavlja odnose kako između njih tako i između pojedinaca figure, ali još uvijek ne shvaća zajedništvo između figure.

Na trećem nivou, dijete je sposobno uspostaviti veze između svojstava i strukture. figure, veze između samih svojstava. Prelazak sa jednog nivoa na drugi nije spontan, teče paralelno sa biološkim razvojem osobe i zavisi od starosti. Ono se odvija pod uticajem svrsishodnog učenja, što pomaže da se ubrza prelazak na viši nivo. Nedostatak obuke ometa razvoj. Obrazovanje, dakle, treba organizovati tako da, u vezi sa usvajanjem znanja o geometrijski oblici djeca su se također razvijala elementarno geometrijsko razmišljanje.

Spoznaja geometrijski oblici, svojim svojstvima i odnosima proširuje vidike djece, omogućava im točniju i raznovrsniju percipiraju oblik okolnih objekatašto ima pozitivan uticaj na njihovu produktivnost (npr. slikanje, vajanje).

Veliki značaj u razvoju geometrijski misaono i prostorno reprezentacije imaju akcije transformacije figure(napravite kvadrat od dva trougla ili dodajte dva trokuta od pet štapića).

Sve ove vrste vježbi razvijaju prostorno predstave i početak geometrijskog mišljenja djece, formu imaju sposobnost zapažanja, analize, generalizacije, izdvajanja glavnog, suštinskog i istovremeno spomenuti takve osobine ličnosti kao što su svrsishodnost, upornost.

Dakle, u predškolskom uzrastu savladava se perceptivna i intelektualna sistematizacija. oblici geometrijskih oblika. Perceptualna aktivnost u spoznaji figure ispred razvoja intelektualne sistematizacije.

Bibliografska lista

1. Beloshistaya A. V. Upoznavanje sa geometrijski pojmovi / A. Bijela kosa // Predškolska ustanova vaspitanje. - 2008. - br. 9. - str. 41-51

2. Wenger L. A. Vaspitanje senzorna kultura djeteta / L. A. Wenger E. G. Pilyugina, N. B. Wenger. - M. : Prosvjeta, 1988.- 144 str.

3. Vaspitanjei obrazovanje djece pete godine života: knjiga za vaspitačica u vrtiću /(A. N. Davidchuk, T. I. Osokina, L. A. Paramonova, itd.); ed. V. V. Kholmovskaya. - M. : Education, 1986. - 144 str.

4. Gabova M. A. Upoznavanje djece sa geometrijski oblici / M. A. Gabova // Predškol vaspitanje. - 2002. - br. 9. - str. 2-17.

5. Didaktičke igre i senzorne vježbe predškolsko obrazovanje: (vodič za vaspitača vrtić / ur. L. A. Venger). - M. : Education, 1978. - 203 str.

6. Curbs E. V. Matematičko slobodno vrijeme / E. V. Curbs // Dijete u vrtiću. - 2008. - br. 3. - str. 21-23.

7.Matematika u vrtiću: (dodatak za vaspitačku decu. vrt / sastavio G. M. Lyamina). - M. : Prosvjeta, 1977. - S. 224 - 228.

8. Metlina L. S. Matematika u vrtiću: (dodatak za vaspitačku decu. bašta)/ L. S. Metlin. - M. : Education, 1994. - 256 str.

Na lekciji ćete naučiti šta su geometrijski oblici. Govorit ćemo o figurama prikazanim na avionu, njihovim svojstvima. Naučit ćete o takvim jednostavnim oblicima geometrijskih figura kao što su tačka i prava. Razmotrite kako se formiraju segment i zrak. Upoznajte definiciju i različite vrste uglova. Sljedeća figura, čija se definicija i svojstva razmatraju u lekciji, je krug. Zatim se razmatra definicija trokuta i poligona i njihove varijacije.

Rice. 10. Krug i obim

Razmislite koje tačke pripadaju krugu, a kojim krugovima (vidi sliku 11).

Rice. 11. Međusobni raspored tačaka i kružnice, tačaka i kružnice

Tačan odgovor je: tačke, pripadaju krugu, a samo tačke i pripadaju krugu.

Tačka je centar kružnice ili kružnice. Segmenti su poluprečnici kruga ili kružnice, odnosno segmenti koji povezuju centar i bilo koju tačku koja leži na kružnici. Segment je prečnik kružnice ili kružnice, odnosno segment koji povezuje dve tačke koje leže na kružnici i prolaze kroz centar. Radijus je polovina prečnika (vidi sliku 12).

Rice. 12. Radijus i prečnik

Prisjetimo se sada koji se oblik naziva trougao. Trougao je geometrijska figura koja se sastoji od tri tačke koje ne leže na istoj pravoj liniji i tri segmenta koji povezuju ove tačke u paru. Trougao ima tri ugla.

Razmotrimo trougao (vidi sliku 13).

Rice. 13. Trougao

Ima tri ugla - ugao, ugao i ugao. Točke , , nazivaju se vrhovi trougla. Tri segmenta - segment , , su stranice trougla.

Ponovimo koje vrste trouglova se razlikuju (vidi sliku 14).

Rice. 14. Vrste trouglova

Prema vrsti uglova, trouglovi se mogu podeliti na trouglove sa oštrim uglom, pravougli i tupougli. U trouglu su svi uglovi oštri, takav trokut se naziva oštar trokut. Trougao ima pravi ugao, takav trougao se naziva pravougli trougao. Trokut ima tup ugao, takav pravougaonik se naziva tupougao.

Po tome da li su dužine stranica jednake razlikuju se trokuti:

Svestran - takvi trokuti imaju različite dužine svih strana;

Jednakostranični - ovi trokuti imaju iste dužine svih strana;

Jednakokraki - imaju istu dužinu dvije strane. Dvije stranice jednake dužine nazivaju se stranicama trougla, a treća stranica je osnova trougla (vidi sliku 15).

Rice. 15. Vrste trouglova

Koji se oblici nazivaju poligoni? Ako spojite nekoliko tačaka u nizu tako da njihova veza daje zatvorenu izlomljenu liniju, tada se stvara slika poligona, četverokuta, petougla ili šesterokuta itd.

Poligoni se imenuju prema broju uglova. Svaki poligon ima onoliko vrhova i strana koliko ima uglova (vidi sliku 16).

Rice. 16. Poligoni

Sve prikazane figure (vidi sliku 17) nazivaju se četvorouglovi. Zašto?

Rice. 17. Četvorouglovi

Vjerovatno ste primijetili da sve figure imaju četiri ugla, ali se sve mogu podijeliti u dvije grupe. Kako biste to uradili?

Vjerojatno ste izdvojili četverouglove u posebnu grupu, u kojoj su svi uglovi pravi, a takvi četverouglovi su se zvali pravokutni četverokut. Suprotne strane pravougaonika su jednake (vidi sliku 18).

Rice. 18. Pravokutni četverouglovi

U pravougaoniku su i suprotne strane, i jednake su, i takođe su suprotne strane, i jednake su (vidi sliku 19).

Geometrijske figure su kompleks tačaka, linija, čvrstih tijela ili površina. Ovi elementi mogu se nalaziti i na ravni i u prostoru, formirajući konačan broj linija.

Izraz "figura" označava nekoliko skupova tačaka. Moraju se nalaziti na jednoj ili više ravni i istovremeno ograničeni na određeni broj završenih linija.

Glavne geometrijske figure su tačka i linija. One su ravne. Pored njih, među jednostavnim figurama razlikuju se zraka, izlomljena linija i segment.

Dot

Ovo je jedna od glavnih figura geometrije. Vrlo je mali, ali se uvijek koristi za izgradnju raznih oblika na ravni. Tačka je glavna figura za apsolutno sve konstrukcije, čak i najsloženije. U geometriji se obično označava slovom latinične abecede, na primjer, A, B, K, L.

Sa stanovišta matematike, tačka je apstraktni prostorni objekat koji nema takve karakteristike kao što su površina, zapremina, ali istovremeno ostaje temeljni pojam u geometriji. Ovaj nul-dimenzionalni objekat jednostavno nema definiciju.

Pravo

Ova figura je u potpunosti smještena u jednoj ravni. Prava linija nema određenu matematičku definiciju, jer se sastoji od ogromnog broja tačaka smještenih na jednoj beskonačnoj liniji, koja nema ograničenja i granice.

Tu je i rez. Ovo je također prava linija, ali počinje i završava se točkom, što znači da ima geometrijska ograničenja.

Također, linija se može pretvoriti u usmjereni snop. Ovo se dešava kada linija počinje od tačke, ali nema jasan kraj. Ako stavite tačku u sredinu linije, tada će biti podijeljena na dvije zrake (dodatne), štoviše, suprotno usmjerene jedna prema drugoj.

Nekoliko segmenata koji su uzastopno povezani jedan s drugim krajevima u zajedničkoj tački i koji se ne nalaze na istoj pravoj liniji obično se nazivaju izlomljenom linijom.

Ugao

Geometrijski oblici, o čijim nazivima smo gore govorili, smatraju se ključnim elementima koji se koriste u konstrukciji složenijih modela.

Ugao je konstrukcija koja se sastoji od temena i dvije zrake koje izlaze iz njega. To jest, strane ove figure su povezane u jednoj tački.

Avion

Razmotrite još jedan primarni koncept. Ravan je figura koja nema ni kraja ni početka, kao ni pravu liniju i tačku. Prilikom razmatranja ovog geometrijskog elementa uzima se u obzir samo njegov dio, ograničen konturama isprekidane zatvorene linije.

Svaka glatka ograničena površina može se smatrati ravninom. To može biti daska za peglanje, list papira ili čak vrata.

Četvorouglovi

Paralelogram je geometrijska figura čije su suprotne strane paralelne jedna s drugom u parovima. Među privatnim tipovima ovog dizajna izdvajaju se romb, pravokutnik i kvadrat.

Pravougaonik je paralelogram u kojem se sve strane dodiruju pod pravim uglom.

Kvadrat je četverougao s jednakim stranicama i uglovima.

Romb je figura u kojoj su sva lica jednaka. U ovom slučaju kutovi mogu biti potpuno različiti, ali u parovima. Svaki kvadrat se smatra rombom. Ali u suprotnom smjeru, ovo pravilo ne funkcionira uvijek. Nije svaki romb kvadrat.

Trapez

Geometrijski oblici su potpuno drugačiji i bizarni. Svaki od njih ima jedinstven oblik i svojstva.

Trapez je figura koja je donekle slična četverokutu. Ima dvije paralelne suprotne strane i smatra se krivolinijskim.

Circle

Ova geometrijska figura implicira lokaciju na istoj ravni tačaka jednako udaljenih od njegovog centra. U ovom slučaju, dati segment koji nije nula obično se naziva radijusom.

Trougao

Ovo je jednostavna geometrijska figura koja se vrlo često susreće i proučava.

Trokut se smatra podvrstom poligona, koji se nalazi u istoj ravni i ograničen sa tri lica i tri dodirne točke. Ovi elementi su povezani u paru.

Poligon

Vrhovi poligona su tačke koje spajaju segmente. A ovi drugi se, pak, smatraju strankama.

Volumetrijski geometrijski oblici

• prizma;
• sfera;
• kornet;
• cilindar;
• piramida;

Ova tijela imaju nešto zajedničko. Svi su ograničeni na zatvorenu površinu, unutar koje se nalazi mnogo točaka.

Volumetrijska tijela se proučavaju ne samo u geometriji, već iu kristalografiji.

Zanimljive činjenice

Sigurno ćete biti zainteresirani da pročitate dolje navedene informacije.

• Geometrija se kao nauka formirala u antičko doba. Ovaj fenomen se obično povezuje s razvojem umjetnosti i raznih zanata. A nazivi geometrijskih oblika ukazuju na upotrebu principa određivanja sličnosti i sličnosti.
• U prevodu sa starogrčkog, izraz "trapez" znači sto za jelo.
• Ako uzmete različite figure čiji je perimetar isti, tada je zajamčeno da će krug imati najveću površinu.
• U prijevodu s grčkog, izraz "šišarka" znači šišarka.
• Tu je poznata slika Kazemira Maleviča, koja je od prošlog veka privukla pažnju mnogih slikara. Rad "Crni kvadrat" oduvijek je bio mističan i misteriozan. Geometrijska figura na bijelom platnu oduševljava i zadivljuje u isto vrijeme.

Postoji veliki broj geometrijskih oblika. Svi se razlikuju po parametrima, a ponekad čak i iznenađuju oblicima.

Ovdje vi i vaše dijete možete naučiti geometrijske oblike i njihova imena uz pomoć zabavnih slikovnih zadataka. Ali obuka će biti najefikasnija ako štampanom zadatku dodate različite uzorke geometrijskih oblika. U tu svrhu koriste se predmeti kao što su kuglice, piramide, kocke, naduvani baloni (okrugli i ovalni), šolje za čaj (standardne, u obliku cilindra), narandže, knjige, kuglice konca, četvrtasti kolačići i još mnogo toga - sve što vaša fantazija vam govori.

Svi ovi predmeti pomoći će djetetu da shvati šta znači trodimenzionalna geometrijska figura. Ravne figure se mogu pripremiti tako što ćete iz papira izrezati željene geometrijske oblike, prethodno ih obojiti u različite boje.

Što više različitih materijala pripremite za lekciju, to će djetetu biti zanimljivije naučiti nove pojmove za njega.

Možda će vam se svidjeti i naš online matematički simulator za 1. razred "Geometrijski oblici":

Online matematički simulator "Geometrijski oblici 1. razred" pomoći će učenicima prvog razreda da uvježbaju svoju sposobnost razlikovanja osnovnih geometrijskih oblika: kvadrata, kruga, ovala, pravokutnika i trokuta.

Geometrijski oblici i njihovi nazivi - Vodimo lekciju s djetetom:

Kako bi dijete lakše i prirodno zapamtilo geometrijske oblike i njihove nazive, prvo preuzmite sliku sa zadatkom u prilozima na dnu stranice, odštampajte je na štampaču u boji i stavite na sto zajedno sa olovkama u boji. Također, do tog vremena već ste trebali pripremiti razne artikle koje smo ranije naveli.

• Faza 1. Najprije neka dijete završi zadatke na odštampanom listu - izgovori nazive figura naglas i oboji sve slike.
• Faza 2. Potrebno je jasno pokazati djetetu razlike između volumetrijskih i ravnih figura. Da biste to učinili, rasporedite sve uzorke objekata (i trodimenzionalne i izrezane iz papira) i odmaknite se od stola s djetetom na takvoj udaljenosti s koje su sve trodimenzionalne figure jasno vidljive, ali su svi ravni uzorci izgubljeni iz vida. Skrenite pažnju svom djetetu na ovu činjenicu. Pustite ga da eksperimentiše približavajući se i dalje od stola, govoreći vam o svojim zapažanjima.
• Faza 3. Nadalje, lekciju treba pretvoriti u neku vrstu igre. Zamolite dijete da pažljivo pogleda oko sebe i pronađe predmete koji imaju oblik bilo kojeg geometrijskog oblika. Na primjer, TV je pravougaonik, sat je krug, itd. Na svakoj pronađenoj figuri - glasno pljesnite rukama da dodate entuzijazam igri.
• Faza 4. Provedite istraživački i opservacijski rad s onim uzorcima materijala koje ste pripremili za lekciju. Na primjer, stavite knjigu i ravan pravougaonik papira na sto. Pozovite dijete da ih osjeti, pogleda ih iz različitih uglova i ispriča vam svoja zapažanja. Na isti način možete istražiti narandžu i papirni krug, dječju piramidu i papirnati trokut, kocku i papirni kvadrat, balon ovalnog oblika i ovalni izrezani papir. Možete sami dodati na listu stavki.
• Faza 5 Stavite razne trodimenzionalne uzorke u neprozirnu vrećicu i zamolite dijete da dodirne kvadratni predmet, zatim okrugli, zatim pravokutni, itd.
• Faza 6 Izložite ispred djeteta na stol nekoliko različitih predmeta od onih koji su uključeni u lekciju. Zatim neka se dijete okrene na nekoliko sekundi dok vi sakrivate jedan od predmeta. Okrećući se stolu, dijete treba imenovati skriveni predmet i njegov geometrijski oblik.

Geometrijske oblike i njihove nazive – Obrazac za zadatak – možete preuzeti u prilozima na dnu stranice.

Nazivi geometrijskih oblika - Kartice za štampanje

Proučavajući geometrijske oblike sa svojom bebom, možete koristiti kartice za štampanje od Lisice Bibushi tokom nastave . Preuzmite priloge, odštampajte obrazac sa karticama na štampaču u boji, izrežite svaku karticu duž konture - i počnite da učite. Karte se mogu laminirati ili zalijepiti na deblji papir kako bi slike zadržale izgled, jer će se više puta koristiti.

Prvih šest kartica će vam dati priliku da sa svojim djetetom proučavate takve oblike: oval, krug, kvadrat, romb, pravougaonik i trokut, ispod svake figure na karticama možete pročitati njen naziv.

Nakon što je dijete zapamtilo naziv određene figure, zamolite ga da učini sljedeće: zaokružite sve uzorke figure koja se proučava na kartici, a zatim ih obojite u boju glavne figure koja se nalazi u gornjem lijevom kutu.

Nazive geometrijskih oblika - Kartice za štampanje - možete preuzeti u prilozima na dnu stranice

Uz pomoć sljedećih šest kartica dijete će moći da se upozna sa takvim geometrijskim oblicima: paralelogram, trapez, petougao, šestougao, zvijezda i srce. Kao iu prethodnom materijalu, ispod svake figure možete pronaći njeno ime.

Da biste diverzificirali aktivnosti s bebom, kombinirajte učenje s crtanjem - ova metoda neće dopustiti djetetu da se preopterećuje, a beba će nastaviti učiti sa zadovoljstvom. Pobrinite se da dijete prilikom crtanja figura po linijama ne žuri i pažljivo izvršava zadatak, jer takve vježbe ne samo da razvijaju fine motoričke sposobnosti, već mogu dodatno utjecati na bebin rukopis.

U prilozima možete preuzeti kartice za štampanje koje prikazuju ravne geometrijske oblike

U tom procesu, kako ćete sa svojim djetetom proučavati volumetrijske geometrijske oblike i njihova imena, koristeći novih šest kartica iz Bibushi sa slikama kocke, cilindra, stošca, piramide, lopte i hemisfere, kupite proučavane figure u prodavnici ili koristite predmete u kući koji imaju sličan oblik.

Pokažite bebi na primjerima kako trodimenzionalne figure izgledaju u životu, dijete ih treba dodirivati ​​i igrati se s njima. Prije svega, to je neophodno kako bi se iskoristilo vizualno - efikasno razmišljanje bebe, uz pomoć kojeg dijete lakše uči o svijetu oko sebe.

Preuzmite - Volumetrijski geometrijski oblici i njihova imena - možete u prilozima na dnu stranice

Drugi materijali o proučavanju geometrijskih oblika također će vam biti korisni:

Zabavni i šareni zadaci za djecu "Crteži iz geometrijskih oblika" vrlo su zgodan edukativni materijal za djecu predškolskog i osnovnoškolskog uzrasta za proučavanje i pamćenje osnovnih geometrijskih oblika:

Zadaci će upoznati dijete sa osnovnim oblicima geometrije - krug, oval, kvadrat, pravougaonik i trokut. Samo ovdje nije dosadno pamćenje imena figura, već neka vrsta igre bojanja.

U pravilu počinju proučavati geometriju crtajući ravne geometrijske figure. Percepcija ispravnog geometrijskog oblika nemoguća je bez crtanja vlastitim rukama na komadu papira.

Ova lekcija će jako zabaviti vaše mlade matematičare. Uostalom, sada će morati pronaći poznate oblike geometrijskih oblika među mnogim slikama.

Slaganje oblika jedan na drugi je geometrijska aktivnost za predškolce i mlađe učenike. Smisao vježbe je rješavanje primjera sabiranja. Ovo su samo neobični primjeri. Umjesto brojeva, ovdje trebate dodati geometrijske oblike.

Ovaj zadatak je zamišljen kao igra u kojoj dijete mora promijeniti svojstva geometrijskih oblika: oblik, boju ili veličinu.

Ovdje možete preuzeti zadatke u slikama koji predstavljaju računanje geometrijskih oblika za časove matematike.

U ovom zadatku dijete će se upoznati s konceptom kao što su crteži geometrijskih tijela. U stvari, ova lekcija je mini-lekcija o deskriptivnoj geometriji.

Ovdje smo za vas pripremili volumetrijske geometrijske oblike od papira koje je potrebno izrezati i zalijepiti. Kocke, piramide, romb, konus, cilindar, šestougao, odštampajte ih na kartonu (ili papiru u boji, a zatim zalijepite na karton), a zatim dajte djetetu da zapamti.

Ovdje smo za vas postavili brojanje do 5 - slike sa zadacima iz matematike za djecu, zahvaljujući kojima će vaša djeca trenirati ne samo svoje vještine brojanja, već i sposobnost čitanja, pisanja, razlikovanja geometrijskih oblika, crtanja i boja.

Takođe možete igrati matematičke igrice online od lisice Bibushi:

U ovoj edukativnoj online igrici dijete će između 4 slike morati odrediti šta je suvišno. U ovom slučaju, potrebno je voditi se znakovima geometrijskih oblika.