Bogdanov usmeni iskaz. O čemu govori slika “Mentalno brojanje u javnoj školi”? Zgrada škole Rachinsky danas

Nemoj izgubiti. Pretplatite se i primite link na članak na svoju e-poštu.

Pun naslov čuvena slika, što je prikazano iznad: Verbalno brojanje. U narodnoj školi S. A. Rachinskog ". Ova slika ruskog umetnika Nikolaja Petroviča Bogdanova-Belskog naslikana je 1895. godine i sada se nalazi u Tretjakovskoj galeriji. U ovom članku ćete saznati neke detalje o tome. poznato delo ko je bio Sergej Račinski, i što je najvažnije - dobiti tačan odgovor na zadatak prikazan na tabli.

Kratak opis slike

Slika prikazuje seosku školu iz 19. veka tokom časa aritmetike. Figura učitelja ima pravi prototip - Sergej Aleksandrovič Račinski, botaničar i matematičar, profesor na Moskovskom univerzitetu. Seoski školarci rješavaju vrlo zanimljiv primjer. Evidentno je da im nije lako. Na slici 11 učenika razmišlja o problemu, ali se čini da je samo jedan dječak u mislima smislio kako da riješi ovaj primjer i tiho izgovara svoj odgovor na uvo učiteljice.

Nikolaj Petrovič je posvetio ovu sliku svom školskom učitelju Sergeju Aleksandroviču Račinskom, koji je na njoj prikazan u društvu svojih učenika. Bogdanov-Belsky je vrlo dobro poznavao junake svoje slike, jer je i sam jednom bio u njihovoj situaciji. Imao je sreću da uđe u školu poznatog ruskog učitelja profesora S.A. Rachinsky, koji je primijetio dječakov talenat i pomogao mu da dobije umjetničko obrazovanje.

O Rachinskom

Sergej Aleksandrovič Račinski (1833-1902) - ruski naučnik, učitelj, pedagog, profesor na Moskovskom univerzitetu, botaničar i matematičar. Nastavljajući poduhvate svojih roditelja, predavao je u seoskoj školi, iako su Rachinskis bili plemićka porodica. Sergej Aleksandrovič bio je čovjek raznovrsnog znanja i interesovanja: u školskoj umjetničkoj radionici sam Rachinsky je vodio časove slikanja, crtanja i crtanja.

U ranom periodu svoje nastavne aktivnosti, Rachinsky je tragao u skladu sa idejama njemačkog učitelja Karla Volkmara Stoye i Lava Tolstoja, s kojima se dopisivao. 1880-ih postao je glavni ideolog u Rusiji parohijske škole, koja je počela da se takmiči sa zemskom školom. Rachinski je došao do zaključka da je najvažnija od praktičnih potreba ruskog naroda komunikacija s Bogom.

Što se tiče matematike i mentalne aritmetike, Sergej Račinski je iza sebe ostavio svoju čuvenu knjigu zadataka " 1001 zadatak mentalne aritmetike “, neki zadaci (sa odgovorima) od kojih možete pronaći .

Pročitajte više o Sergeju Aleksandroviču Račinskom na stranici njegove biografije na adresi.

Primjer rješenja za tablu

Postoji nekoliko načina da se reši izraz napisan na tabli na slici Bogdanova-Belskog. Slijedeći ovaj link, pronaći ćete četiri različita rješenja. Ako ste u školi naučili kvadrate brojeva do 20 ili do 25, onda vam najvjerovatnije zadatak na ploči neće uzrokovati velike poteškoće. Ovaj izraz je jednak: (100+121+144+169+196) podijeljeno sa 365, što je jednako 730 podijeljeno sa 365, tj. "2".

Osim toga, na našoj web stranici u odjeljku "" možete se upoznati sa Sergejem Rachinskim i saznati šta je "". I upravo poznavanje ovih nizova vam omogućava da riješite problem za nekoliko sekundi, na kraju krajeva.

Čuveni ruski umetnik Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belski napisao je jedinstvenu i neverovatno životnu priču 1895. godine. Rad se zove "Usmeni račun", a u puna verzija„Verbalno brojanje. U narodnoj školi S. A. Rachinskog.

Nikolaj Bogdanov-Belski. Verbalno brojanje. U narodnoj školi S. A. Rachinskog

Slika je naslikana uljem na platnu, prikazuje seosku školu 19. vijeka na času aritmetike. Učenici rješavaju zanimljiv i težak primjer. Oni su duboko zamišljeni i traže pravo rješenje. Neko razmišlja za tablom, neko stoji po strani i pokušava uporediti znanja koja će pomoći u rješavanju problema. Djeca su potpuno zaokupljena traženjem odgovora na postavljeno pitanje, žele dokazati sebi i svijetu da to mogu.

U blizini stoji učitelj čiji je prototip sam Rachinsky, poznati botaničar i matematičar. Nije ni čudo da je slika dobila takvo ime, u čast je profesora na Moskovskom univerzitetu. Na platnu je prikazano 11 djece i samo jedan dječak tiho šapuće učiteljici na uho, možda i tačan odgovor.

Slika prikazuje jednostavan ruski razred, deca su obučena u seljačku odeću: batine, pantalone i košulje. Sve se to vrlo skladno i sažeto uklapa u radnju, nenametljivo donoseći svijetu žudnju za znanjem od strane jednostavnog ruskog naroda.

Tople boje donose dobrotu i jednostavnost ruskog naroda, nema zavisti i laži, nema zla i mržnje, djeca iz različitih porodica različitih primanja su se udružila da donesu jedinu ispravnu odluku. Ovo kod nas jako nedostaje savremeni život gdje su ljudi navikli živjeti na potpuno drugačiji način, bez obzira na mišljenja drugih.

Nikolaj Petrovič je sliku posvetio svom učitelju, velikom geniju matematike, kojeg je dobro poznavao i poštovao. Sada je slika u Moskvi u Tretjakovskoj galeriji, ako ste tamo, obavezno pogledajte pero velikog majstora.

description-kartin.com

Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belski (8. decembar 1868, selo Šitiki, Belski okrug, Smolenska gubernija, Rusija - 19. februar 1945, Berlin, Nemačka) - ruski umetnik-putnik, akademik slikarstva, predsednik Kuindžijevog društva.

Slika prikazuje seosku školu s kraja 19. vijeka na času aritmetike dok u glavi rješavaju razlomak. Učitelj je prava osoba Sergej Aleksandrovič Račinski (1833-1902), botaničar i matematičar, profesor na Moskovskom univerzitetu.

Na talasu populizma 1872. godine, Rachinsky se vratio u svoje rodno selo Tatevo, gdje je stvorio školu sa prenoćištem za seljačku djecu, razvio jedinstvenu metodu podučavanja mentalnog brojanja, usađujući seoskoj djeci svoje vještine i osnove matematičkog razmišljanja. . Epizoda iz života škole sa kreativnom atmosferom koja je vladala u učionici, a svoj rad posvetio je Bogdanovu-Belskom, koji je i sam bivši učenik Račinskog.

Primjer je napisan na tabli za učenike da riješe:

Zadatak prikazan na slici nije mogao biti ponuđen učenicima standardne osnovne škole: program jednorazrednih i dvorazrednih osnovnih javnih škola nije predviđao izučavanje koncepta diplome. Međutim, Rachinsky nije slijedio tipičan nastavni plan i program; bio je siguran u odlične matematičke sposobnosti većine seljačke djece i smatrao je mogućim značajno zakomplikovati matematički program.

Rješenje Rachinskog problema

Prvi način rješavanja

Postoji nekoliko načina za rješavanje ovog izraza. Ako ste u školi naučili kvadrate brojeva do 20 ili do 25, onda vam to najvjerovatnije neće uzrokovati velike poteškoće. Ovaj izraz je: (100+121+144+169+196) podijeljen sa 365, što na kraju postaje količnik 730 i 365, što je: srednji odgovori.

Drugi način rješavanja

Ako u školi niste naučili kvadrate brojeva do 20, može vam dobro doći jednostavna metoda zasnovana na korištenju referentnog broja. Ova metoda vam omogućava da jednostavno i brzo pomnožite bilo koja dva broja manja od 20. Metoda je vrlo jednostavna, potrebno je da prvom broju dodate jedinicu drugog, pomnožite ovaj iznos sa 10, a zatim dodate proizvod jedinica. Na primjer: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Ostali kvadrati su također:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Zatim, nakon pronalaženja svih kvadrata, zadatak se može riješiti na isti način kao što je prikazano u prvoj metodi.

Treće rešenje

Drugi način uključuje pojednostavljenje brojnika razlomka, na osnovu upotrebe formula za kvadrat zbira i kvadrat razlike. Ako kvadrate u brojniku razlomka pokušamo izraziti kroz broj 12, dobićemo sljedeći izraz. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Ako dobro znate formule za kvadrat zbira i kvadrat razlike, onda ćete shvatiti kako se ovaj izraz lako može svesti na oblik: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, što jednako 5*144+10=730. Da pomnožite 144 sa 5, jednostavno podijelite ovaj broj sa 2 i pomnožite sa 10, što je jednako 720. Zatim podijelimo ovaj izraz sa 365 i dobijemo: 2.

Četvrto rešenje

Također, ovaj problem se može riješiti za 1 sekundu ako poznajete sekvence Rachinskog.

Rachinsky sekvence za mentalno brojanje

Da biste riješili poznati Rachinski problem, možete koristiti i dodatna znanja o pravilnostima zbira kvadrata. Govorimo o onim sumama koje se nazivaju nizovi Rachinskog. Dakle, matematički se može dokazati da su sljedeći zbroji kvadrata jednaki:

3 2 +4 2 = 5 2 (oba suma jednaka 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (zbir je 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (što je 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (što je jednako 7230)

Da biste pronašli bilo koji drugi niz Rachinskog, dovoljno je samo napisati jednačinu sljedećeg oblika (imajte na umu da je uvijek u takvom nizu broj zbrojenih kvadrata na desnoj strani manji nego na lijevoj):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

Ova jednačina se svodi na kvadratnu jednačinu i lako se rješava. U ovom slučaju, "n" je 3, što odgovara prvom Rachinskyjevom nizu opisanom gore (3 2 +4 2 = 5 2).

Dakle, rješenje poznatog primjera Rachinskyja može se mentalno generirati čak i brže nego što je opisano u ovom članku, jednostavnim poznavanjem druge sekvence Rachinskyja, naime:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Kao rezultat, jednačina sa slike Bogdana-Belskog dobija oblik (365 + 365)/365, što je nesumnjivo jednako dva.

Takođe, niz Rachinsky može biti koristan za rješavanje drugih zadataka iz zbirke Sergeja Račinskog "1001 zadatak za mentalno brojanje".

Evgeny Buyanov

U jednoj od sala Tretjakovska galerija možete vidjeti čuvenu sliku umjetnika N.P. Bogdanov-Belsky "Usmeni račun". Prikazuje čas u seoskoj školi. Nastavu vodi stari učitelj. Okolo su se gurali seoski momci u siromašnim seljačkim košuljama i cipelama. Koncentrirano i entuzijazmom rješavaju zadatak koji im je učitelj predložio... Priča poznata mnogima iz djetinjstva, ali malo ljudi zna da ovo nije umjetnikova fikcija i da iza svih likova na slici stoje stvarni ljudi koje je on naslikao iz prirode - ljudi koje je poznavao i volio, i što je najvažnije glumac- stariji učitelj, čovjek koji je odigrao ključnu ulogu u biografiji umjetnika. Njegova sudbina je nevjerovatna i neobična - na kraju krajeva, ovaj čovjek je divan ruski učitelj i vaspitač, učitelj seljačke djece Sergej Aleksandrovič Račinski (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Usmeno brojanje u javnoj školi Rachinski" 1895.

Budući učitelj S.A. Rachinsky.

Sergej Aleksandrovič Račinski rođen je u imanju Tatevo, Belski okrug, provincija Smolensk, u plemićkoj porodici. Njegov otac Aleksandar Antonovič Račinski, bivši član Decembarskog pokreta, zbog toga je prognan na porodično imanje Tatevo. Ovdje je 2. maja 1833. rođen budući učitelj. Njegova majka bila je sestra pjesnika E.A. Baratynski i porodica Rachinsky blisko su komunicirali sa mnogim predstavnicima ruske kulture. U porodici su roditelji veliku pažnju posvećivali sveobuhvatnom obrazovanju svoje djece. Sve je ovo bilo veoma korisno Rachinskom u budućnosti. Pošto je stekao odlično obrazovanje na Prirodnjačkom fakultetu Moskovskog univerziteta, mnogo putuje, upoznaje se zanimljivi ljudi, studira filozofiju, književnost, muziku i još mnogo toga. Nakon nekog vremena piše nekoliko naučnih radova i doktorira i postaje profesor botanike na Moskovskom univerzitetu. Ali njegova interesovanja nisu bila ograničena na naučne okvire. Budući seoski učitelj bavio se književnim stvaralaštvom, pisao poeziju i prozu, savršeno svirao klavir, bio sakupljač folklora - narodnih pjesama i rukotvorina. Homjakov, Tjučev, Aksakov, Turgenjev, Rubinštajn, Čajkovski i Tolstoj često su posećivali njegov stan u Moskvi. Sergej Aleksandrovič je autor libreta za dve opere P.I. Čajkovskog, koji je poslušao njegove savjete i preporuke i svoj prvi gudački kvartet posvetio Račinskom. Sa L.N. Tolstoj Račinski je imao prijateljske i porodične odnose, budući da je nećakinja Sergeja Aleksandroviča, ćerka njegovog brata, rektora Akademije Petrovsky (sada Timiryazev) Konstantin Aleksandrovič Račinski - Marija je bila supruga Sergeja Lvoviča, sina Tolstoja. Zanimljiva je prepiska Tolstoja i Račinskog, puna rasprava i sporova o javnom obrazovanju.

Godine 1867, sticajem okolnosti, Račinski napušta profesorsku funkciju na Moskovskom univerzitetu, a sa njom i svu vrevu prestoničkog života, vraća se u rodno Tatevo, tu otvara školu i posvećuje se podučavanju i obrazovanju seljačke dece. Nekoliko godina kasnije, smolensko selo Tatevo postalo je poznato širom Rusije. Prosvjeta i služenje običnom narodu od sada će postati djelo cijelog njegovog života.

Profesor botanike na Moskovskom univerzitetu Sergej Aleksandrovič Račinski.

Rachinsky razvija inovativan, neobičan za to vrijeme, sistem podučavanja djece. Kombinacija teorijskih i praktičnih studija postaje osnova ovog sistema. Na časovima su djeca podučavana raznim zanatima potrebnim seljacima. Dječaci su naučili stolariju i knjigoveznicu. Radili su u školskoj bašti i na pčelinjaku. Časovi prirodne istorije održavali su se u bašti, u polju i na livadi. Ponos škole je crkveni hor i ikonopisna radionica. O svom trošku Rachinsky je izgradio internat za djecu koja dolaze iz daleka i nemaju smještaj.

N.P. Bogdanov-Belsky "Nedeljno čitanje jevanđelja u narodnoj školi Račinskog" 1895. Na slici, drugi s desna, S.A. Rachinsky.

Djeca su dobila raznovrsno obrazovanje. Na časovima aritmetike ne samo da su učili sabiranje i oduzimanje, već su i savladavali elemente algebre i geometrije, te u pristupačnom i uzbudljivom obliku za djecu, često u obliku igre, usput dovodeći do nevjerovatnih otkrića. Upravo je ovo otkriće njegove teorije brojeva prikazano na školskoj tabli na slici "Mentalno brojanje". Sergej Aleksandrovič je djeci davao zanimljive probleme za rješavanje, a morali su se rješavati usmeno, u mislima. Rekao je: "Ne možete trčati za olovkom i papirom na terenu, morate znati računati u svom umu."

S. A. Rachinsky. Slika N.P. Bogdanov-Belsky.

Jedan od prvih koji je ušao u školu Rachinsky bio je siromašni seljački pastir, Kolya Bogdanov, iz sela Shitiki, okrug Belsk. U ovom dječaku Rachinsky je vidio talent slikara i pomogao mu da se razvije, potpuno preuzimajući njegovo buduće umjetničko obrazovanje. U budućnosti će sav rad umjetnika Lutalica Nikolaja Petroviča Bogdanova-Belskog (1868-1945) biti posvećen seljačkom životu, školi i voljenom učitelju.

Na slici "Na pragu škole" umjetnik je uhvatio trenutak svog prvog upoznavanja sa školom Rachinsky.

N.P. Bogdanov-Belsky "Na pragu škole" 1897.

Ali kakva je sudbina narodne škole Rachinsky u naše vrijeme? Da li je u Tatevu, nekada poznatom širom Rusije, sačuvano sjećanje na Račinskog? Ova pitanja su me zabrinula u junu 2000. godine kada sam tamo prvi put otišao.

I konačno, preda mnom je, rasprostranjeno među zelenim šumama i poljima, selo Tatevo u Belskom okrugu, nekadašnjoj Smolenskoj guberniji, a danas pripisano Tverskoj oblasti. Ovdje je nastala poznata škola Rachinsky, koja je tako utjecala na razvoj javnog obrazovanja u predrevolucionarnoj Rusiji.

Na ulazu u imanje vidio sam ostatke redovnog parka sa drvoredima lipe i stoljetnim hrastovima. Živopisno jezero u bistrim vodama od kojih se ogleda park. Jezero vještačkog porijekla, napajano izvorima, iskopano je čak i za vrijeme djeda S.A. Rachinskog, šefa policije Sankt Peterburga Antona Mihajloviča Rachinskog.

Jezero na imanju.

I evo dolazim do trošne veleposedničke kuće sa stubovima. Od veličanstvene građevine sagrađene krajem 18. vijeka, danas je ostao samo skelet. Počela je obnova Trojice. U blizini crkve nalazi se grob Sergeja Aleksandroviča Račinskog - skromna kamena ploča sa ispisanim jevanđeljskim riječima na njegov zahtjev: "Neće čovjek živjeti samo o kruhu, nego o svakoj riječi koja izlazi iz usta Božijih." Tu su, među porodičnim nadgrobnim spomenicima, sahranjeni njegovi roditelji, braća i sestre.

Dvorac u Tatevu danas.

Pedesetih godina, gazdina kuća je počela postepeno da se urušava. U budućnosti se destrukcija nastavila, dostižući svoj puni vrhunac sedamdesetih godina prošlog vijeka.

Dvorac u Tatevu za vreme Račinskog.

Crkva u Tatevu.

Zgrada drvene škole nije sačuvana. Ali škola je sačuvana u drugoj dvospratnoj, zidanoj kući, čiju je izgradnju zamislio Rachinsky, ali je izvedena ubrzo nakon njegove smrti 1902. Ova zgrada koju je projektovao njemački arhitekta smatra se jedinstvenom. Zbog greške u dizajnu ispostavilo se da je asimetričan - nedostaje mu jedno krilo. Po istom projektu izgrađena su još samo dva objekta.

Zgrada škole Rachinsky danas.

Bilo je lijepo znati da je škola živa, aktivna i po mnogo čemu superiorna u odnosu na prestoničke škole. U ovoj školi, kada sam stigao, nije bilo kompjutera i drugih modernih inovacija, ali je vladala praznična, kreativna atmosfera, učitelji i deca su pokazali puno mašte, svežine, inventivnosti i originalnosti. Prijatno sam iznenađena otvorenošću, srčanošću i srdačnošću sa kojom su me dočekali učenici i nastavnici na čelu sa direktorom škole. Ovdje se njeguje uspomena na njegovog osnivača. AT školski muzej njeguju relikvije povezane sa istorijom nastanka ove škole. Čak je i vanjski dizajn škole i učionica bio svijetao i neobičan, toliko različit od standardnog zvaničnog dizajna koji sam vidio u našim školama. To su prozori i zidovi koje su originalno ukrasili i ofarbali sami učenici, i kodeks časti koji visi na zidu koji su sami izmislili, i vlastita školska himna i još mnogo toga.

Spomen ploča na zidu škole.

Unutar zidina Tatevske škole. Ove vitraže izradili su učenici škole.

U školi Tatev.

U školi Tatev.

Danas u školi u Tatevu.

Muzej N.P Bogdanov-Belsky u kući bivšeg upravnika.

N.P. Bogdanov-Belsky. Auto portret.

Svi likovi na slici "Mentalno prebrojavanje" naslikani su iz života i u njima meštani sela Tatevo prepoznaju svoje dedove i pradede. Želim vam reći malo o tome kako se razvijao život nekih dječaka prikazanih na slici. O tome su mi pričali lokalni oldtajmeri koji su neke od njih lično poznavali.

S.A. Račinski sa svojim učenicima na pragu škole u Tatevu. juna 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Usmeno brojanje u narodnoj školi Račinskog" 1895.

Mnogi ljudi misle da je u dječaku prikazanom u prvom planu slike umjetnik prikazao sebe - u stvari, to nije tako, ovaj dječak Vanja Rostunov. Ivan Evstafjevič Rostunov rođen je 1882. godine u selu Demidovo u porodici nepismenih seljaka. Tek u trinaestoj godini ušao je u javnu školu Rachinsky. Kasnije je radio na kolhozu kao računovođa, sedlar, poštar. Zbog nedostatka poštanske torbe, prije rata je nosio pisma u kačketu. Rostunov je imao sedmoro djece. Svi su studirali u srednjoj školi u Tatevu. Od toga je jedan veterinar, drugi agronom, treći vojnik, jedna ćerka je specijalista za stoku, druga ćerka je bila učiteljica i direktorka škole u Tatevu. Jedan sin je umro tokom Velikog Otadžbinski rat, a drugi je po povratku iz rata ubrzo preminuo od posljedica zadobijenih povreda. Unuka Rostunova je donedavno radila kao učiteljica u školi Tatev.

Dječak koji stoji krajnje lijevo u čizmama i ljubičastoj košulji je Dmitrij Danilovič Volkov (1879-1966), koji je postao ljekar. Tokom građanski rat radio kao hirurg u vojnoj bolnici. Tokom Velikog otadžbinskog rata bio je hirurg u partizanskoj formaciji. U miru je liječio stanovnike Tateva. Dmitrij Danilovič je imao četvero djece. Jedna od njegovih kćeri bila je partizanka u istom odredu kao i njen otac i herojski je poginula od strane Nemaca. Drugi sin je bio učesnik rata. Ostalo dvoje djece su pilot i učitelj. Unuk Dmitrija Daniloviča bio je direktor državne farme.

Četvrti s lijeve strane, dječak prikazan na slici je Andrej Petrovič Žukov, postao je učitelj, radio kao učitelj u jednoj od škola koje je stvorio Rachinsky i nalazi se nekoliko kilometara od Tateva.

Andrej Olhovnikov (drugi s desna na slici) je takođe postao istaknuti učitelj.

Dečak sa krajnje desne strane je Vasilij Ovčinikov, učesnik prve ruske revolucije.

Dječak, koji sanja i zabacuje ruku iza glave, je Grigorij Molodenkov iz Tateva.

Sergej Kuprijanov iz sela Gorelki šapuće učitelju na uho. Bio je najdarovitiji za matematiku.

Visoki dječak, koji razmišlja za tablom, je Ivan Zeltin iz sela Pripeče.

O ovim i drugim stanovnicima Tateva govori stalna postavka Muzeja Tatev. Postoji odeljak posvećen genealogiji svake porodice Tatev. Zasluge i postignuća djedova, pradjedova, očeva i majki. Predstavljena su dostignuća nove generacije učenika škole Tatev.

Gledajući otvorena lica današnjih tatevskih školaraca, toliko slična licima njihovih pradjedova sa slike N.P. Bogdanov-Belski, pomislio sam da možda izvor duhovnosti, kojem se ruski učitelj, asketa, moj predak Sergej Aleksandrovič Račinski, toliko nadao, još nije sasvim zamro.

Mnogi su vidjeli sliku "Mentalno brojanje u javnoj školi". Kraj 19. veka, javna škola, tabla, inteligentan učitelj, loše obučena deca, od 9-10 godina, sa entuzijazmom pokušavaju da reše problem napisan na tabli u svojim glavama. Prvi koji odlučuje saopštava odgovor nastavniku na uvo, šapatom, kako drugi ne bi izgubili interesovanje.

Sada pogledajte problem: (10 na kvadrat + 11 na kvadrat + 12 na kvadrat + 13 na kvadrat + 14 na kvadrat) / 365 =???

Sranje! Sranje! Sranje! Naša djeca sa 9 godina neće riješiti takav problem, barem u njihovoj glavi! Zašto se prljava i bosa seoska djeca tako dobro uče u jednoprostornoj drvenoj školi, a naša djeca tako loše?!

Nemojte se brzo ljutiti. Pogledajte sliku. Ne mislite li da učiteljica izgleda previše inteligentno, nekako kao profesor, i da je odjevena sa očiglednim pretvaranjem? Zašto učionica ima tako visok plafon i skupu peć sa bijelim pločicama? Da li su seoske škole i učitelji u njima zaista izgledali ovako?

Naravno da nisu tako izgledali. Slika se zove "Mentalno brojanje u narodnoj školi S.A. Rachinskog." Sergej Račinski, profesor botanike na Moskovskom univerzitetu, čovek sa izvesnim državnim vezama (na primer, prijatelj glavnog tužioca Sinoda Pobedonosceva), zemljoposednik, ostavio je sve svoje poslove usred života, otišao je u svoj imanje (Tatevo u Smolenskoj guberniji) i tamo pokrenuo (naravno, za sopstveni račun) eksperimentalnu narodnu školu.

Škola je bila jednorazredna, što nije značilo da se u njoj predavalo jednu godinu. U takvoj školi se tada učilo 3-4 godine (u dvorazrednim 4-5 godina, u trorazrednim 6 godina). Riječ jednorazredna značila je da djeca od tri godine učenja čine jedno odjeljenje, a jedan nastavnik se sa svima njima bavi u okviru istog časa. Bila je to prilično zeznuta stvar: dok su djeca jedne godine studija radila neku vježbu pisanja, djeca druge godine su odgovarala za tablom, djeca treće godine su čitala udžbenik itd., a učiteljica naizmjenično obraćali pažnju na svaku grupu.

Pedagoška teorija Rachinskog bila je vrlo originalna, a njeni različiti dijelovi nekako su se međusobno slabo spajali. Prvo, Rachinsky je smatrao učenje crkvenoslavenskog jezika i zakona Božjeg osnovom obrazovanja za narod, a ne toliko objašnjavajućim koliko se sastoji u pamćenju molitava. Rachinsky je čvrsto vjerovao da će dijete koje zna napamet određeni broj molitava sigurno odrasti kao visoko moralna osoba, a da će i sami zvuci crkvenoslavenskog jezika već djelovati moralno popravljati. Za vježbanje jezika, Rachinsky je preporučio da se unajme djeca da čitaju Psaltir nad mrtvima (sic!).

Drugo, Rachinsky je vjerovao da je to korisno za seljake i da moraju brzo prebrojati u mislima. Rachinsky nije bio previše zainteresiran za podučavanje matematičke teorije, ali je u svojoj školi odlično prošao mentalnu aritmetiku. Učenici su odlučno i brzo odgovorili koliko kusur po rublji treba dati nekome ko kupi 6 3/4 funte šargarepe po 8 1/2 kopejki po funti. Kvadratura prikazana na slici bila je najsloženija matematička operacija koju je proučavao u njegovoj školi.

I konačno, Rachinsky je bio pristalica vrlo praktične nastave ruskog jezika - od učenika se nije tražilo da imaju posebne pravopisne vještine ili dobar rukopis, uopće nisu učili teorijsku gramatiku. Glavna stvar je bila naučiti tečno čitati i pisati, doduše nespretnim rukopisom i ne baš kompetentno, ali jasno je da bi seljak mogao dobro doći u svakodnevnom životu: jednostavna pisma, molbe itd. Čak i u školi Rachinskog neki fizički rad učio, djeca su pjevala u horu, I tu se obrazovanje završava.

Rachinsky je bio pravi entuzijasta. Škola mu je postala cijeli život. Djeca Rachinskog živjela su u hostelu i bila su organizirana u komunu: obavljali su sve poslove domaćinstva za sebe i školu. Račinski, koji nije imao porodicu, sve vreme je provodio sa decom od ranog jutra do kasno uveče, a kako je bio veoma ljubazna, plemenita i iskreno vezan za decu, njegov uticaj na učenike bio je ogroman. Inače, Rachinsky je prvom djetetu koje je riješilo problem dao medenjak (u bukvalnom smislu riječi, nije imao bič).

Sama školska nastava trajala je 5-6 mjeseci godišnje, a ostatak vremena Rachinsky je radio individualno sa starijom djecom, pripremajući ih za prijem u različite obrazovne ustanove sljedećeg nivoa; osnovna narodna škola nije bila direktno povezana s drugim obrazovne institucije a nakon toga bilo je nemoguće nastaviti obuku bez dodatne obuke. Račinski je želeo da najnaprednije svoje učenike vidi kao učitelje i sveštenike u osnovnoj školi, pa je pripremao decu uglavnom za bogoslovske i učiteljske bogoslovije. Bilo je značajnih izuzetaka - prije svega, ovo je sam autor slike, Nikolaj Bogdanov-Belsky, kojem je Rachinsky pomogao da uđe u Moskovsku školu slikarstva, skulpture i arhitekture. Ali, začudo, Rachinsky nije želio voditi seljačku djecu glavnim putem obrazovane osobe - gimnazije / univerziteta / javne službe.

Rachinsky je pisao popularne pedagoške članke i nastavio da uživa određeni utjecaj u intelektualnim krugovima glavnog grada. Najvažnije je bilo poznanstvo sa ultra-uticajnim Pobedonoscevom. Pod određenim uticajem ideja Račinskog, duhovno odeljenje je odlučilo da nema smisla u zemskoj školi - liberali neće dobro učiti decu - i sredinom 1890-ih počeo je da razvija sopstvenu nezavisnu mrežu parohijskih škola.

Na neki način, župne škole su bile slične školi Rachinski - imale su puno crkvenoslavenskog i molitve, a ostali predmeti su shodno tome smanjeni. Ali, nažalost, dostojanstvo Tatevske škole nije preneseno na njih. Sveštenici su pokazivali malo interesovanja za školske poslove, vodili su škole pod pritiskom, sami nisu predavali u tim školama, a zapošljavali su najviše trećerazredne učitelje i plaćali ih znatno manje nego u zemskim školama. Seljaci nisu voljeli parohijsku školu, jer su shvatili da tamo gotovo ništa korisno ne podučavaju, a molitve ih malo zanimaju. Inače, upravo su se učitelji crkvene škole, regrutovani iz parija klera, pokazali kao jedna od najrevolucioniranijih profesionalnih grupa tog vremena, i preko njih je socijalistička propaganda aktivno prodirala u selo.

Sada vidimo da je to uobičajena stvar - bilo koja autorska pedagogija, dizajnirana za duboku uključenost i entuzijazam nastavnika, odmah umire masovnom reprodukcijom, padajući u ruke nezainteresovanih i tromih ljudi. Ali za to vrijeme to je bila velika nevolja. Crkveno-parohijske škole, koje su do 1900. godine činile oko trećine osnovnih javnih škola, pokazalo se da nisu voljene svima. Kada je, počevši od 1907. godine, država počela da izdvaja velike količine novca za osnovno obrazovanje, nije bilo reči o subvencionisanju crkvenih škola preko Dume, gotovo sva sredstva su otišla u Zemstvo.

Češća zemska škola se prilično razlikovala od škole Račinskog. Za početak, Zemstvo je smatralo da je Božji zakon potpuno beskorisan. Njegovo učenje je bilo nemoguće odbiti iz političkih razloga, pa su ga zemstva gurnula u ćošak koliko su mogli. Zakon Božji je predavao nedovoljno plaćen i zanemaren paroh, sa odgovarajućim rezultatima.

Matematika se u Zemskoj školi učila lošije nego u Račinskom, i to u manjoj meri. Tečaj je završio operacijama s jednostavnim razlomcima i nemetričkim jedinicama. Do podizanja do stepena obuka nije stigla, tako da učenici obične osnovne škole jednostavno ne bi razumjeli zadatak prikazan na slici.

Zemska škola je nastojala da nastavu ruskog jezika pretvori u svjetsku nauku, kroz tzv. Metoda se sastojala u tome što je nastavnik prilikom diktiranja nastavnog teksta na ruskom jeziku učenicima dodatno objašnjavao šta sam tekst kaže. Na takav palijativan način, časovi ruskog jezika pretvorili su se i u geografiju, prirodoslovlje, istoriju – odnosno u sve one predmete u razvoju koji nisu mogli naći mesta u kratkom kursu jednorazredne škole.

Dakle, naša slika prikazuje ne tipičnu, već jedinstvenu školu. Ovo je spomenik Sergeju Račinskom, jedinstvenoj ličnosti i učitelju, posljednjem predstavniku te kohorte konzervativaca i patriota, kojoj se još nije mogao pripisati poznati izraz "patriotizam je posljednje utočište nitkova". Masovna javna škola bila je ekonomski znatno siromašnija, matematički predmet u njoj bio je kraći i jednostavniji, a nastava slabija. I, naravno, učenici obične osnovne škole mogli su ne samo riješiti, već i razumjeti problem prikazan na slici.

Inače, kako učenici rješavaju zadatak na tabli? Samo direktno, direktno: pomnožite 10 sa 10, zapamtite rezultat, pomnožite 11 sa 11, dodajte oba rezultata i tako dalje. Rachinsky je smatrao da seljak nema pri ruci materijal za pisanje, pa je podučavao samo usmene metode brojanja, izostavljajući sve aritmetičke i algebarske transformacije koje su zahtijevale proračune na papiru.

Iz nekog razloga, na slici su prikazani samo dječaci, dok svi materijali pokazuju da su djeca oba pola učila kod Rachinskog. Šta to znači nije jasno.

Ciljevi lekcije:

• razvoj sposobnosti zapažanja;
• razvoj sposobnosti mišljenja;
• razvoj sposobnosti izražavanja misli;
• razvijanje interesovanja za matematiku;
• dotičući se umjetnosti N.P. Bogdanov-Belsky.

TOKOM NASTAVE

Nastava je posao koji obrazuje i oblikuje osobu.

Četiri stranice iz života jedne slike

Strana prva

Slika “Duševni račun” naslikana je 1895. godine, odnosno prije 110 godina. Ovo je svojevrsna godišnjica slike, koja je stvaranje ljudskih ruku. Šta je prikazano na slici? Neki dječaci su se okupili oko table i nešto gledaju. Dva dečaka (ovo su oni ispred) okrenula su se od table i zapamtila nešto, ili možda broje. Jedan dječak šapuće nešto na uho čovjeku, vjerovatno učitelju, dok se čini da drugi prisluškuje.

- A zašto su u cipelama?

"Zašto ovde nema devojaka, samo dečaka?"

Zašto stoje leđima okrenuti nastavniku?

- Šta oni rade?

Vjerovatno ste već shvatili da su ovdje prikazani učenici i nastavnik. Naravno, kostimi učenika su neobični: neki od momaka nose likove, a jedan od likova na slici (onaj u prvom planu), osim toga, ima i poderanu košulju. Jasno je da ova slika nije iz našeg školskog života. Evo natpisa na slici 1895 - vrijeme stare predrevolucionarne škole. Seljaci su tada živjeli u siromaštvu, oni sami i njihova djeca su nosili likove. Umjetnik je ovdje prikazao seljačku djecu. Samo u to vrijeme malo njih je moglo studirati čak i u osnovna škola. Pogledajte sliku: na kraju krajeva, samo troje učenika nosi likove, a ostali su u čizmama. Očigledno, momci iz bogatih porodica. Pa, zašto djevojčice nisu prikazane na slici, to također nije teško razumjeti: na kraju krajeva, u to vrijeme djevojčice, po pravilu, nisu primane u školu. Nastava „nije bila njihova stvar“, a nisu svi dečaci učili.

Strana druga

Ova slika se zove "Mentalni račun". Pogledajte kako dječak u prvom planu na slici pažljivo razmišlja. Evidentno je da je nastavnik dao težak zadatak. Ali, vjerovatno će ovaj student uskoro završiti svoj posao i ne bi trebalo biti greške: mentalno brojanje shvata veoma ozbiljno. Ali učenik koji učitelju nešto šapće na uvo, očigledno je već riješio problem, samo njegov odgovor nije sasvim tačan. Pogledajte: nastavnik pažljivo sluša učenikov odgovor, ali na njegovom licu nema odobravanja, što znači da je učenik nešto pogriješio. Ili možda učitelj strpljivo čeka da drugi tačno izbroje, baš kao i prvi, pa ne žuri da odobri njegov odgovor?

- Ne, prvi će dati tačan odgovor, onaj ispred: odmah je jasno da je on najbolji učenik u razredu.

I koji im je zadatak učiteljica zadala? Zar i mi to ne možemo riješiti?

- Ali probaj.

Pisaću na tabli kao što si ti pisao:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Kao što vidite, svaki od brojeva 10, 11, 12, 13 i 14 mora se pomnožiti sam sa sobom, rezultati se zbrajaju, a rezultirajući zbroj podijeljen sa 365.

– Ovo je zadatak (takav primjer nećete uskoro riješiti, pa čak ni u mislima). Ali ipak pokušajte da brojite usmeno, na teškim mjestima ću vam pomoći. Deset deset je 100, to svi znaju. Jedanaest puta jedanaest je takođe lako izbrojati: 11 10=110, a čak 11 je ukupno 121. 144. Takođe sam izračunao da je 13 13=169 i 14 14=196.

Ali dok sam množio, skoro sam zaboravio koje sam brojeve dobio. Onda sam ih se sjetio, a na kraju krajeva, ove brojeve još treba sabrati, a onda zbroj podijeliti sa 365. Ne, vi sami nećete moći ovo izračunati.

- Moraću malo da pomognem.

- Koje si brojeve dobio?

- 100, 121, 144, 169 i 196 - ovo su brojili mnogi.

- Sada verovatno želite da saberete svih pet brojeva odjednom, a zatim podelite rezultate sa 365?

Uradićemo to drugačije.

- Pa, hajde da saberemo prva tri broja: 100, 121, 144. Koliko će to biti?

Koliko treba podijeliti?

– I na 365!

- Koliko će biti ako se zbir prva tri broja podijeli sa 365?

- Jedan! - svi će to shvatiti.

- Sada dodajte druga dva broja: 169 i 196. Koliko će to biti?

– Takođe 365!

- Evo primjera, i to sasvim jednostavno. Ispostavilo se da samo dva!

- Samo da biste to riješili, morate dobro znati da se zbir može podijeliti ne sve odjednom, već na dijelove, svaki član posebno, ili u grupe od dva ili tri člana, a zatim sabrati dobijene rezultate.

Strana tri

Ova slika se zove "Mentalni račun". Naslikao ga je umetnik Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belski, koji je živeo od 1868. do 1945. godine.

Bogdanov-Belski je odlično poznavao svoje male heroje: odrastao je u njihovom okruženju, nekada bio pastir. "... Ja sam vanbračni sin siromašne žene, zato su Bogdanov, a Belski postali ime okruga", rekao je umetnik o sebi.

Imao je sreću da uđe u školu poznatog ruskog učitelja profesora S.A. Rachinsky, koji je primijetio umjetnički talenat dječaka i pomogao mu da dobije umjetničko obrazovanje.

N.P. Bogdanov-Belsky je diplomirao na Moskovskoj školi za slikarstvo, skulpturu i arhitekturu, studirao je u poznati umetnici poput V.D. Polenov, V.E. Makovski.

Bogdanov-Belski je naslikao mnoge portrete i pejzaže, ali je ostao u sećanju ljudi, pre svega, kao umetnik koji je uspeo da poetski i verno ispriča o pametnoj seoskoj deci koja željno posežu za znanjem.

Kome od nas nisu poznate slike "Na vratima škole", "Početnici", "Kompozicija", "Prijatelji sela", "Kod bolesne učiteljice", "Glasovni test", - to su imena samo neki od njih. Najčešće umjetnik prikazuje djecu u školi. Šarmantan, poverljiv, koncentrisan, promišljen, pun živog interesovanja i uvek obeležen prirodnim umom - Bogdanov-Belski je poznavao i voleo takvu seljačku decu, tako ovekovečenu u svojim delima.

Strana četiri

Umjetnik je na ovoj slici prikazao nefiktivne učenike i nastavnike. Od 1833. do 1902. godine živeo je čuveni ruski učitelj Sergej Aleksandrovič Račinski, izuzetan predstavnik ruskih obrazovanih ljudi pretprošlog veka. Bio je doktor prirodnih nauka i profesor botanike na Moskovskom univerzitetu. Godine 1868. S.A. Rachinsky odlučuje otići u narod. “Polaže ispit” za zvanje nastavnika osnovne škole. O svom trošku otvara školu za seljačku decu u selu Tatjevo, Smolenska gubernija, i tamo postaje učitelj. Dakle, njegovi učenici su tako dobro brojali usmeno da su svi posjetioci škole bili iznenađeni ovim. Kao što vidite, umjetnik je prikazao S.A. Rachinsky sa svojim učenicima na času usmenog rješavanja problema. Inače, umjetnik N.P. Bogdanov-Belsky je bio učenik S.A. Rachinsky.

Ova slika je himna nastavniku i učeniku.